Ludian Krzysztof Wrocław 17.05.2004

Nr 128714

ZADANIE 5 LISTA 14

Obliczyć prądy w obwodzie zawierającym cewki magnetycznie sprzężone po zamknięciu wyłącznika w chwili t=0. Zastosować prawa Kirchoffa.

Dane: R₁ = 15Ω; R₂ = 20Ω; R₃ = 5Ω; L₁ = L₂ = 50mH; M = 30mH; E = 10V.

L = L₁ = L₂

Ze względu na zerowe warunki początkowe możemy napisać bilans oczek w postaci operatorowej:

Zastosujmy tu metodę residuów, aby wyznaczyć odwrotną transformatę Laplace'a oraz podstawowe własności tej transformaty.

Ostateczne rozwiązanie to:

Uwzględniając warunek t > 0 wartości prądów przedstawiają się następująco:

L₁

R₃

E

i₁

i₁

i₂

R₂

R₁

t = 0

i₃

M

L₂

---