Sprawozdanie ,,C2”
|
ĆWICZENIE ,,C2” POMIAR CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POWIETRZA METODĄ ROZŁADOWANIA KONDESATORA.
|
||
FIZYKA I ROK
|
OCENA Z KOLOKWIUM |
OCENA ZE SPRAWOZDANIA |
OCENA KOŃCOWA |
|
|
|
|
I.WSTĘP TEORETYCZNY
Równanie stanu gazu doskonałego:
Przemianę izotermiczną (T = const) opisuje prawo Boyle'a i Mariotte'a:
Dla ustalonej porcji gazu iloczyn ciśnienia i objętości jest w ustalonej temperaturze wielkością stałą
p1V1 = p2V2 = const
Przemianę izobaryczną opisuje prawo Gay - Lussaca:
Dla ustalonej porcji gazu pod stałym ciśnieniem wzrost temperatury o 1oC powoduje wzrost objętości gazu o
objętości, jaką zajmował gaz w temperaturze 0oC
V - objętość gazu w temperaturze t (oC) V0 - objętość gazu w temperaturze 0oC
Przemianę izochoryczną (V = const) opisuje prawo Charlesa:
Dla ustalonej porcji gazu w stałej objętości wzrost temperatury o 1oC powoduje wzrost ciśnienia gazu o
ciśnienia, jakie miał gaz w temperaturze 0oC
p - ciśnienie w temperaturze t
p0 - ciśnienie w temperaturze 0oC
Prawo Gay - Lussaca i Charlesa uzyskują postać, gdy temperaturę podajemy w skali Kelwina:
T - odpowiada temperaturze t
T0 - odpowiada temperaturze 0oC
Pierwsza zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej ciała równa jest algebraicznej sumie pracy wykonanej nad ciałem przez siły zewnętrzne i ciepła wymienionego z otoczeniem
ΔEk = W + Q
ΔEk - zmiana energii wewnętrznej
W - wykonana praca
Q - ciepło wymienione z otoczeniem
Zasada ta stwierdza, że dostarczone ciepło dQ może być wykorzystane na wzrost energii wewnętrznej dE i wykonanie przez gaz pracy dW.
dQ = dE + dW = dE + pdW
Podczas ogrzewania ciała z zachowaniem stałej objętości, ciepło musi być dostarczone jedynie na wywołanie przyrostu energii wewnętrznej, związanego ze wzrostem temperatury, natomiast podczas ogrzewania pod stałym ciśnieniem gaz się rozszerza i wykonuje prace (dV≠0), co wymaga dostarczenia większej ilości energii potrzebnej zarówno na wzrost energii wewnętrznej, jak i wykonanie pracy.
Ciepło molowe - to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 mola substancji o 1 Kelwin. Ciepło molowe przy stałej objętości wnosi:
n - liczba moli
i - liczba stopni swobody
Średnia energia cząsteczki gazu jest proporcjonalna do temperatury:
i - liczba stopni swobody
k - stała Boltzmana
Dla gazu jednoatomowego i = 3 (do opisu tego gazu wystarczy znajomość trzech składowych prędkości). Dla gazu dwuatomowego, i = 5, gdyż ruch takiej cząsteczki opisują trzy składowe prędkości ruchu środka masy i dwie składowe związane z ruchem obrotowym.
Dla gazu dwuatomowego energia wewnętrzna wyniesie:
N - liczba Avogadro
Nk = R - stała gazowa
Dlatego też ciepło molowe przy stałej objętości wyniesie:
Zasada ekwipartycji energii - gdy liczba punktów jest bardzo duża i obowiązuje mechanika Newtonowska, wówczas wszystkie wyrazy tj.
, mają taką samą wartość i ta wartość zależy wyłącznie od temperatury.
Innymi słowy dostępna energia zależy wyłącznie 0od temperatury i rozkłada się w równych porcjach na wszystkie sposoby, w jakie może ją absorbować cząsteczka. Każdy z takich sposobów absorbcji energii nazywany stopniami swobody.
Kondensatorem - nazywamy taki układ przewodników, w którym obecność jednego wpływa na obecność drugiego przewodnika. Tworzące go przewodniki nazywamy okładkami kondensatora.
Pojemnością kondensatora - nazywamy stosunek zgromadzonego na nim ładunku Q do różnicy potencjałów między jego okładkami. Wielkość ta jest stała dla danego kondensatora, jeśli znajdujące się w pobliżu naładowane lub uziemione przewodniki nie zmieniają położenia. Wielkość ta informuje nas, jaki ładunek wprowadzić na okładki, by napięcie między nimi wynosiło 1V. Jednostką pojemności w układzie ,,SI” jest
(jeden Farad)
W układzie pomiarowym następuje rozładowanie kondensatora przez opornik (który, w tym przypadku stanowi spirala), znajdujący się w naczyniu z gazem (naczynie Dewara). Wzrost temperatury spirali powoduje wzrost temperatury gazu w wyniku czego, gaz zwiększa swoją objętość i ciśnienie. Wzrost ciśnienia mierzymy za pomocą manometru rtęciowego. Przy dużej objętości naczynia w stosunku do objętości manometru przemianę możemy uznać za przemianę izochoryczną, zgodnie z zależnością:
U - napięcie
C - pojemność kondensatora
Przyrosty ciśnienia zależą liniowo do U2, zaś współczynnik kierunkowy (nachylenia) tej prostej:
pozwala obliczyć CV:
II.CZĘŚĆ PRAKTYCZNA
Wartości ustalone:
V = 0,5 · 10-3 m3
C = 5000
1000μF = 0,005F
T = 296 K
p = 735 · 10-3 m · 9,81
· 13609
= 98060,76
Wyniki otrzymane podczas przeprowadzania doświadczenia zestawiłem w tabeli nr. 1:
Tab. 1
L.p |
U [V] |
U2 - xi [V] |
p [mm H2O] |
∆p - yi [Pa] |
xiyi |
xi2 |
yi2 |
1 |
12 |
144 |
0,0065 |
66,217 |
953,248 |
20736 |
4384,70 |
|
|
|
0,007 |
|
|
|
|
2 |
14 |
196 |
0,0115 |
110,3625 |
21631,05 |
38416 |
12179,90 |
|
|
|
0,011 |
|
|
|
|
3 |
16 |
256 |
0,0017 |
167,751 |
42944,256 |
65536 |
28140,40 |
|
|
|
0,0172 |
|
|
|
|
4 |
18 |
324 |
0,024 |
240,345 |
77871,78 |
104976 |
577657,72 |
|
|
|
0,025 |
|
|
|
|
5 |
20 |
400 |
0,029 |
289,395 |
115758 |
160000 |
83749,45 |
|
|
|
0,030 |
|
|
|
|
6 |
22 |
484 |
0,037 |
367,875 |
178051,5 |
234256 |
135332,02 |
|
|
|
0,038 |
|
|
|
|
7 |
24 |
576 |
0,044 |
441,45 |
254275,2 |
331776 |
194878,1 |
|
|
|
0,046 |
|
|
|
|
8 |
26 |
676 |
0,055 |
549,36 |
371367,36 |
456976 |
301796,41 |
|
|
|
0,057 |
|
|
|
|
9 |
28 |
784 |
0,067 |
664,6275 |
521067,96 |
614656 |
441729,71 |
|
|
|
0,0685 |
|
|
|
|
∑ |
|
3840 |
|
2897,383 |
1583920,354 |
2027328 |
1779848,40 |
Obliczam współczynnik a i b:
Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości a:
Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości b:
Wyznaczam prostą teoretyczną:
y = ax + b → y = 0,89x - 60
x = 0 ; y = - 60
x = 790 ; y = 643,1
Wyznaczam proste y1, y2:
y1 = (a + Sa)x + (b + Sb) y2 = (a - Sa)x + (b - Sb)
x = 0 ; y1 = 12151,85 x = 0 ; y2 = -12271,185
x = 790 ; y1 = 13036,65 x = 790 ; y2 = 12270,525
Obliczam ciepło właściwe ze wzoru:
Wyznaczam niepewność ciepła właściwego metodą różniczki zupełnej:
Wyznaczam niepewność procentową pomiaru ciepła właściwego:
Wnioski:
Celem doświadczenia było wyznaczenie ciepła właściwego powietrza metodą rozładowania kondensatora. Błędy obliczeniowe powstały na skutek niedokładności przyrządów pomiarowych. Pomimo to wyniki są obarczone dość małą niepewnością ok. 3,31%.
1