Elektronika I rok

zestaw 16

1. Dana jest funkcja falowa w postaci:
   (funkcja Gaussa). Prawdopodobieństwo zaobserwowania pędu p dla układu reprezentowanego przez tą funkcję opisane jest funkcją gęstości:

gdzie :
jest funkcją własną operatora pędu. Oblicz powyższy rozkład gęstości prawdopodobieństwa. W jaki sposób można potwierdzić, że zasada nieoznaczoności jest spełniona (skorzystać ze wzoru na gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w punkcie x tj.
) ?

2. (Przypomnienie) Pokazać, że energia całkowita dla cząstki o masie m poruszającej się w polu centralnym w polu centralnym wynosi :
   ; gdzie: V(r)-energia potencjalna, L-moment pędu.

3. (Irodow 5.33) Wypisać możliwe termy (stany elektronów przy sprzężeniu L-S) atomów, dla których konfiguracja niezapełnionej powłoki jest : a) np² , b) np³.

4. (Irodow 5.16) Wypisać konfiguracje elektronowe i znaleźć podstawowy term atomów a) C i N b)S i Cl. Konfiguracje elektronów tych atomów odpowiadają zabudowie powłok elektronowych w normalnej kolejności.

5. (Irodow 6.1) Odpowiednie momenty magnetyczne atomu wieloelektronowego można wyznaczyć ze wzorów:
   - dla orbitalnego momentu pędu
   oraz
   - dla spinu
   . Za pomocą modelu wektorowego obliczyć czynnik Landego "g", który służy do wyznaczania momentu magnetycznego
   w kierunku całkowitym momentu pędu elektronów
   . Wskazówka: zrzutować całkowity moment magnetyczny elektronów na kierunek wektora J.

6. Obliczyć czynnik Landego odpowiadający poziomowi podstawowemu ( ²S_1/2 ) oraz najniższym stanom wzbudzonym ( ²P_1/2 oraz ²P_3/2 ) dla atomu sodu (₁₁Na).

---