1. WODOPRZEPUSZCZALNOŚĆ

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Wodoprzepuszczalnością nazywa się zdolność gruntu do przepuszczania wody siecią kanalików utworzonych z porów w nim występujących.

Ruch wody w warunkach naturalnych jest spowodowany siłami grawitacji dążącymi do wyrównania poziomu wody w kanalikach. Głównym czynnikiem powodującym ruch jest spadek hydrauliczny równy różnicy wysokości na całej długości drogi przepływu.

Objętość przepływającej przez grunt wody jest wprost proporcjonalna do współczynnika filtracji, powierzchni przekroju przepływu, ciśnienia wody i czasu trwania ruchu wody, a odwrotnie proporcjonalna do grubości gruntu (drogi).

Objętość wody przepływającej przez grunt opisuje wzór Darcy'ego:

gdzie: k - współczynnik filtracji [cm/s]

T - czas przepływu [s]

A - powierzchnia przekroju próbki prostopadła do kierunku przepływu [cm²]

H - wysokość słupa wody (różnica poziomów) [cm]

l - długość drogi filtracji [cm]

H/l - gradient hydrauliczny

Wodoprzepuszczalność danego gruntu charakteryzuje współczynnik filtracji,

a zależy przede wszystkim od:

- uziarnienia,

- wielkości porów,

- zagęszczenia,

- lepkości cieczy,

- składu mineralnego gruntu

Wyznacza się go przede wszystkim dla gruntów sypkich, (aby ocenić ich przydatność na podsypkę pod nawierzchnie dróg lub jako sączki odwadniające itp.), laboratoryjnie lub w badaniach polowych (próbne pompowanie).

Po wykonaniu pomiarów współczynnik filtracji oblicza się ze wzoru:

a następnie redukuje do temperatury 10 stopni Celsjusza:

gdzie:

T -oznacza temperaturę pomiaru

Ilość wody przenikającej przez próbkę gruntu jest proporcjonalna do powierzchni próbki, czasu przepływu, spadku hydraulicznego czyli ciśnienia spływowego, wskaźnika wodoprzepuszczalności oraz odwrotnie proporcjonalna do wysokości (czyli drogi filtracji) próbki gruntu.

Wzór na wydatek wody przepływającej przez próbkę wyprowadza się na podstawie prawa Darcy.

Pierwszy wzór przedstawia prędkość jako iloczyn współczynnika filtracji (k) oraz spadku hydraulicznego (i) będącego stosunkiem różnicy poziomów wody ∆H do drogi filtracji. Prędkość można wyrazić także jako stosunek wydatku do pola powierzchni. Podstawiając odpowiednie wartości do wzoru pierwszego i przekształcając go otrzymamy wzór Darcy'ego, na podstawie którego możemy obliczyć dla danego gruntu wskaźnik wodoprzepuszczalności

Sposoby wyznaczania wskaźnika wodoprzepuszczalności

• przez próbne pompowanie (bezpośrednio w terenie)

• na podstawie analizy granulometrycznej.

• laboratoryjnie w aparacie do wyznaczenia wodoprzepuszczalności lub w rurze Kamieńskiego.

Wartość współczynnika filtracji zależy także od lepkości cieczy. W budownictwie mamy do czynienia najczęściej z wodą, jednak jej lepkość zależy od temperatury na tyle, że należy wpływ ten uwzględnić. Wyeliminowanie rozbieżności wyników badań przeprowadzonych w różnych temperaturach uzyskuje się przez sprowadzenie wyniku do wartości otrzymywanych w temperaturze 10 ^oC. Określa to wzór na zredukowany wskaźnik wodoprzepuszczalności k₁₀

k - jest to współczynnik otrzymany w wyniku pomiarów prowadzonych w temperaturze T.

Dla gruntów sypkich wodoprzepuszczalność zależy bezpośrednio od stopnia zagęszczenia gruntu, czyli od porowatości. Im grunt jest bardziej zagęszczony tym mniejszy jest wskaźnik wodoprzepuszczalności.

Dla gruntów spoistych wskaźnik wodoprzepuszczalności wyznacza się tak samo jak dla gruntów sypkich. Można jednak zauważyć, że dla małych wartości gradientu hydraulicznego filtracja wody przez grunt nie następuje. Początek filtracji występuje dopiero po osiągnięciu pewnego krytycznego spadku hydraulicznego nazywanego początkowym gradientem hydraulicznym. Zjawisko to spowodowane jest tym, że przy niskim ciśnieniu spływowym siła parcia wody jest zbyt mała by przezwyciężyć siły oporu spowodowane wodą błonkową. Obserwuje się tym wyższy początkowy gradient hydrauliczny im grunt jest bardziej spoisty. Powyższe zjawisko obrazuje poniższy rysunek :

Wyniki pomiarów dla rury Kamieńskiego :

1. SPOSÓB WYKONANIA BADANIA

• w rurce Kamieńskiego umieszczamy grunt

• grunt poddajemy działaniu słupa wody

• na skutek sił grawitacji woda przesącza się przez badany grunt

• mierzymy objętość wody Q jaka przesączy się przez badany grunt po 30 sekundach

• mierzymy temperaturę wody

• zwiększamy wysokość słupa wody

• ponownie wykonujemy pomiar objętości wody która przesączyła się przez grunt po 30 i 60 sekundach i mierzymy jej temperaturę

Metoda rurki Kamieńskiego pozwala na bardzo proste, ale przede wszystkim szybkie oznaczenie przybliżonej wartości współczynnika wodoprzepuszczalności gruntów o małym współczynniku filtracji. Zasadą metody jest pomiar prędkości obniżenia się zwierciadła wody przepływającej przez próbkę przy zmiennym ciśnieniu słupa wody.

Badania współczynnika w gruncie należy zawsze przeprowadzić przy porowatości odpowiadającej naturalnej. Niezbędna jest, więc znajomość gęstości objętościowej gruntu naturalnego. Znając objętość rurki i wysokość badanej próbki, należy do rurki wsypać taką naważkę gruntu, aby po zagęszczeniu gęstość objętościowa próbki w rurce odpowiadała naturalnej.

1. CZĘŚĆ OBLICZENIOWA

Dane:

d = 6,03cm

l = 10cm

T = 22°C

dla t = 30s → Q = 23,5mm³ = 0,0235cm³

Zwiększamy wysokość słupa wody

Dane:

d = 6,03cm

l = 10cm

T = 22°C

dla t = 30s → Q = 33mm³ = 0,033cm³

dla t = 60s → Q = 66mm³ = 0,066cm³

Z trzech otrzymanych wartości k_T wyliczamy wartość średnią k_sr

Podstawiając do poniższego wzoru średnią wartość współczynnika filtracji

otrzymujemy zredukowany do temperatury 10°C wskaźnik wodoprzepuszczalności

2. ŚCIŚLIWOŚĆ GRUNTU

2.1. WSTĘP TEORETYCZNY

Ściśliwością gruntu nazywamy zdolność gruntu do zmniejszania swojej objętości pod wpływem obciążenia.

Odkształcenie próbki podczas ściskania bez możliwości odkształcania bocznego może wynikać z :

1. usuwania wody z porów gruntu

2. usuwania powietrza z porów gruntu

3. przemieszczania wzajemnego ziaren

4. zgniatania ziaren

5. sprężystego odkształcania ziaren

6. sprężystego odkształcania powłoki wody błonkowej

7. sprężystego zmniejszania objętości powietrza w porach

Odkształcenia powodowane czynnikami wymienionymi w punktach a - d są odkształceniami trwałymi nieodwracalnymi natomiast powodowane czynnikami pozostałymi są odkształceniami sprężystymi.

Zależność między naprężeniami, a wysokością próbki gruntu nazywamy krzywą ściśliwości.

Obciążając próbkę gruntu powodujemy zmniejszenie jej wysokości. Procesowi temu odpowiada krzywa ściśliwości pierwotnej. Następnie odciążamy próbkę obserwując wzrost jej wysokości spowodowany zanikiem odkształceń sprężystych. Tej czynności odpowiada krzywa odprężenia. Obciążając grunt po raz drugi posuwamy się po krzywej ściśliwości wtórnej, która przebiega początkowo poniżej krzywej ściśliwości pierwotnej aby następnie przeciąć ją i pokryć ją całkowicie.

Obciążając i odciążając próbkę wielokrotnie w jednym zakresie obciążeń możemy całkowicie wyeliminować odkształcenia trwałe.

Krzywą ściśliwości pierwotnej, wtórnej oraz odprężenia przedstawia poniższy rysunek

W gruntach o niskiej przepuszczalności takich jak grunty spoiste, wyciskanie wody z porów wymaga dłuższego czasu i dlatego grunty osiągają znacznie wolniej niż grunty sypkie, których osiadanie kończy się prawie bezpośrednio po ich obciążeniu.

Zwiększeniu obciążenia gruntu towarzyszy zmniejszenie objętości.

Na podstawie badań laboratoryjnych można wysunąć fakt, że grunt przy obciążeniu wtórnym jest mniej ściśliwy niż przy obciążeniu pierwotnym, na co wskazuje znacznie mniejsze nachylenie krzywej ściśliwości wtórnej w porównaniu do krzywej pierwotnej .

Krzywe ściśliwości wyznacza się za pomocą edometru.

• Edometryczny moduł ściśliwości

Moduł ściśliwości uzyskany na podstawie badań edometrze nazywany jest edometrycznym modułem ściśliwości,

gdzie: Δσ- przyrost obciążenia jednostkowego próbki [MPa]

ε- odkształcenie jednostkowe próbki [-]

przy czym przy pierwszym obciążeniu próbki mówi się o edometrycznym module ściśliwości pierwotnej.

• Współczynnik ściśliwości (a)

Definiuje się go jako stosunek przyrostu wskaźnika porowatości do przyrostu naprężeń, które spowodowały ten przyrost.

Znak (-) oznacza, że przyrostowi naprężeń odpowiada zmniejszenie wskaźnika porowatości. Praktyka wykazała, że dla małego przyrostu naprężeń (100 - 400 kPa) współczynnik ściśliwości można obliczyć ze wzoru:

Na podstawie współczynnika ściśliwości możemy zorientować się o przydatności danego gruntu do posadowienia budowli.

Współczynnik ściśliwości cm^2/N	Cechy gruntu i przydatność do posadowienia budowli
a <= 0,0001	grunt mało ściśliwy, bardzo dobry
0,0001 <= a < 0,001	średnio ściśliwy, dobry
0,001 <= a < 0,01	ściśliwy, tylko lekkie budowle
a >= 0,01	bardzo ściśliwy, nie nadaje się

Znając współczynnik ściśliwości gruntu możemy też łatwo wyliczyć jego moduł ściśliwości zgodnie ze wzorem :

2.2. WYKONANIE BADANIA

2.2.1. Metoda wyznaczenia ściśliwości przy użyciu edometru:

• Grunt o możliwie nienaruszonej strukturze umieszczamy w pierścieniu edometru, między dwoma sączkami z bibuły filtracyjnej.

• Metalowy krążek umieszcza się w edometrze.

• Na górną powierzchnię krążka kładzie się górny filtr edometru, a na nim w specjalnym zagłębieniu kulkę przekaźnikową i ramę.

• Próbkę obciąża się (0,5kg, 1kg, 2kg) odczytując wskazania czujnika po każdym przyłożeniu obciążenia.

• Praktycznie odkształcenia własne edometru powinno się sprawdzać nie rzadziej niż po 10-ciu wykonanych na nim badaniach

• Po wykonaniu badań należy wykonać wykres ściśliwości, w którym na osi rzędnych zaznacza się wysokość próbki „h”, a na osi odciętych obciążenia jednostkowe σ. Wykres ten przeprowadza się dla stanów umownej stabilizacji odkształceń próbki, przy odpowiednim ich obciążeniu.

• W następnej kolejności oblicza się edometryczny moduł ściśliwości dla określonego zakresu obciążeń jednostkowych próbki σ_i-1 do σ_i odczytując z krzywych ściśliwości odpowiednie wysokości h_i-1 i h.

Moduł oblicza się ze wzoru:

2.2.2. Część doświadczalna

Dane:

Grunt: piasek, suchy

ρ_s = 2,65g/cm³

w = 0

m_p = 288,02g

m_pg = 397,25g

Wymiary pierścienia edometru:

średnica: d = 6,5cm

wysokość: h_o = 2,0cm

Wskaźnik porowatości oblicza się ze wzoru:

(wyniki obliczeń e_i podano w tab.2.1.)

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie edometrycznego modułu ściśliwości pierwotnej.

Wyznacza się go ze wzoru:

W tym celu należy najpierw obliczyć naprężenia jakim została poddana próbka, ze wzoru:

a przyrost naprężenia efektywnego w szkielecie gruntu

Zastosowane obciążenie:

Zmiana grubości próbki wywołana kolejnymi zmianami obciążenia:

h₁ = 19,95mm

h₂ = 19,92mm

h₃ = 19,88mm

h₄ = 19,89mm

h₅ = 19,90mm

Uwzględniając zależność między zmianą wskaźnika porowatości ∆e i zmianą wysokości próbki w edometrze ∆h otrzymuje się zależność:

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej wyznaczono ze wzoru:

a wyniki obliczeń zestawiono w tab. 2.1.

Współczynnik ściśliwości objętościowej m_vi wyznaczono ze wzoru:

Tab. 2.1.

i	σi	∆σ`i	hi	∆hi	∆hi/hi	ei	∆ei	Moi	ai	mvi
		[kPa]	[kPa]	[mm]	[mm]	[-]	[-]	[-]	[kPa]	[kPa^-1]	[kPa^-1]
						0,6100
	0		20,00					0,0040		0,00272
1				1,478			0,05		0,00251		0,6060		591,267		0,00169
					1,478							19,95						0,0024		0,00163
		2									1,478			0,03		0,00151	0,6036		982,981		0,00102
					2,956							19,92						0,0032		0,00108
		3									2,956			0,04		0,00201	0,6004		1472,254		0,00068
					5,913							19,88						0,0008		0,00027
		4									2,956			-0,01		0,00050	0,6012		5877,190		0,00017
					2,956							19,89						0,0008		0,00054
		5									1,478			-0,01		0,00050	0,6020		2940,073		0,00034
					1,478							19,90						0,0016		0,00108
		6									1,478			-0,02		0,00100	0,6036		1470,776		0,00068
					0					19,92

Wykres 1

Wykres2

---