PKM

EGZAMIN

Pytania + opracowania

1. Opis maszyn, zasady konstruowania, optymalizacja konstrukcji - kryterium.

Maszyna jest konstrukcją, której co najmniej jedna część jest ruchoma. Maszyna składa się zwykle z zespołów lub części. Zespoły pełnią określone funkcje i również składają się z części. Zespołami są np.: sprzęgła lub hamulce.

Konstruowanie jest szczególnym rodzajem projektowania, dotyczącym maszyn. Projekt maszyny przygotowuje zwykle zespół doświadczonych konstruktorów zgodnie z następującym algorytmem:

• Opracowanie założeń techniczno-ekonomicznych, wskazanie podobnych rozwiązań, określenie potrzeb rynku, oszacowanie kosztów wytwarzania,

• Opracowanie projektu wstępnego, sporządzenie ogólnego rysunku maszyny, wykonanie obliczeń i ocena wytrzymałości konstrukcji,

• Opracowanie projektu szczegółowego, sporządzenie rysunków wykonawczych części oraz rysunku złożeniowego, uzupełnienie obliczeń z uwzględnieniem wytrzymałości konstrukcji,

• Budowa prototypu i wykonanie badań, usunięcie ewentualnych usterek konstrukcji,

• Opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej do produkcji seryjnej.

Optymalne projektowanie to wybór takiego wariantu konstrukcji z obszaru rozwiązań dopuszczalnych, których wyróżnione właściwości SA minimalne lub maksymalne. Wyróżnia się optymalizację jednokryterialną, zwaną skalarową, oraz wielokryterialną, zwaną wektorową lub poliptymalizacją.

2. ograniczenia w projektowaniu maszyn - warunki wytrzymałości i stateczności.

Warunek wytrzymałości jest jednym z ograniczeń obowiązujących w projektowaniu maszyn lub ich części. Spełnienie jego jest niezbędne, gdyż wyklucza się w ten sposób zniszczenie konstrukcji przez pęknięcie, w praktyce może to sprawić pewne trudności, które dotyczą:

• Wyznaczenie największej wartości naprężenia σ_max

• Wyznaczenie wartości naprężeń dopuszczalnych σ_dop

Warunek wytrzymałości dla konstrukcji formułowany jest w następująco sposób:

σ_max ≤ σ_dop lub τ_max ≤ τ_dop

gdzie:

σ_max - największe naprężenia normalne lub zastępcze Hubera-Misesa

τ_max - największe naprężenia styczne

σ_dop , τ_dop - naprężenia dopuszczalne

Warunek stateczności jest jednym z ograniczeń obowiązujących w projektowaniu maszyn lub ich części. Jego spełnienie zabezpiecza konstrukcję przed wyboczeniem. Prostymi częściami maszyn narażonymi na wyboczenie są najczęściej ściskane śruby, płyty prostokątne lub walcowe naczynia cienkościenne.

Warunek stateczności dla konstrukcji formułowany jest zwykle następująco:

F_max ≤
lub σ_max ≤

Gdzie:

F_max , σ_max - naprężenia dopuszczalne

F_CR , σ_CR - obciążenie, naprężenia krytyczne

C_s - współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie ( 1 < C_s )

3. tolerancja wymiarów, odchyłki klasy dokładności, zasada stałego otworu, układ pól tolerancji

Tolerancja wymiaru definiowana jest jako różnica między wymiarami granicznymi. W budowie maszyn tolerancje i pasowania odnosi się do wałków i otworów, należy zauważyć, że wartości odchyłek dolnych mogą być ujemne.

Tolerancje wymiarów są znormalizowane i szczegółowo opisane w obowiązujących normach. Położenia pól tolerancji (odchyłek podstawowych) w odniesieniu do linii zerowej oznaczone są literami

Istnieją dwie możliwości pasowania wałka i otworu wg zasady stałego wałka lub otworu. W budowie maszyn, z uwagi na koszty produkcji, stosowana jest przede wszystkim zasada stałego otworu, która polega na tym, że średnicę otworu wykonuje się jako podstawową, zgodnie z polem tolerancji H, a średnicę wałka wykonuje się z takim polem tolerancji, aby otrzymać założone pasowanie.

4. Ogólna charakterystyka podstawowych połączeń - przykłady tych połączeń

Maszyny lub ich zespoły składają się z części, które są ze sobą połączone. Wyróżnia się połączenia rozłączne i nierozłączne. W połączeniach nierozłącznych podczas rozłączania części łączone lub łączniki ulegają zniszczeniu, natomiast w połączeniach rozłącznych pozostają nieuszkodzone.

5. Połączenie nitowe, warunki wytrzymałościowe dla prostego obciążenia, przykłady połączeń

Połączenie nitowe jest połączeniem nierozłącznym pośrednim. Uzyskuje je się w procesie technologicznym zwanym nitowaniem, który polega na wierceniu otworów w łączonych częściach, np.: blachach, ścięciu krawędzi otworów - usunięciu zadziorów - włożeniu nitu do otworu a następnie wykonaniu zakuwki.

Przykłady połączeń nitowych: a) zakładkowe

b) nakładkowe

c) blachownicy

d) zbiornika ciśnieniowego

Warunek wytrzymałościowy dla prostego obciążenia:

Aby połączenie nie zostało uszkodzone, musi spełnić warunek

6. Połączenie nitowe wspornika - rozkład sił w łącznikach, warunek wytrzymałości

Połączenie nitowe oprócz prostego rozciągania są również pod działaniem złożonych obciążeń. Przykładem jest wspornik obciążony siłą F:

Obciążenie wspornika siłą skupioną F jest równoważone siłami działającymi na łączniki- nity. Zakłada się, że wspornik jest sztywny w porównaniu z nitami, co znacznie upraszcza sformułowanie układu statycznego sił.

Obciążeniem statycznie równoważnym do zadanego jest siła F przyłożona w środku łączników (punkt 0) oraz moment M­₀= (c + b₀ + b₁ + b₂ - e₀)F. Położenie środka łączników- nitów określa wymiar e₀. Z warunku zerowania momentu statycznego względem osi pionowej do wspornika przechodzącej przez ten punkt po prostych przekształceniach otrzymano:

e₀=
(b₁ + 3b₂)

Siła przyłożona w punkcie 0 rozkłada się równomiernie na wszystkie łączniki- nity, zatem:

T_y=
F Gdzie: n- liczba łączników- nitów,

Moment M­₀ którego wektor jest przyłożony w punkcie 0 i prostopadły do płaszczyzny wspornika, rozkłada się na odpowiednie proste momenty M_i = r_i T_0i zatem:

M₀=
r_iT_oi

Z założenia, że wspornik jest sztywny w porównianiu z łącznikami, wynika, iż proporcja siły T_0i i ramienia r_i jest stała stąd:

T_0i = r_iC₀

Dlatego otrzymano:

C₀ =

Stała C₀ [N/mm] jest wielkością charakterystyczną dla projektowanego wspornika. Promienie r_i jako przeciwprostokątne odpowiednich trójkątów prostokątnych opisuje twierdzenie Pitagorasa.

Dowolny łącznik- nit obciążony jednocześnie dwiema siłami T_y i T_oi, a ich suma (moduł sumy dwóch wektorów)

T­_ti=
gdzie: α- kąt między tymi wektorami- siłami.

Warunek wytrzymałości: dla połączenia wspornika przybiera postać:

gdzie:

T_t,max- max{T_t,1, T_t,2,…, T_t,n}- największa wartość siły działającej na nit

7. Połączenia spajane: spawane, lutowane

Połączenie spawane otrzymuje się w procesie technologicznym zwanym spawaniem, który polega na lokalnym stopieniu łączonych części i wprowadzeniu dodatkowo metalu (spoiwa) w miejscu łączenia, Spoiwami są specjalne elektrody topliwe lub druty spawalnicze. Między łączonymi częściami po ich ostygnięciu powstaje spoina.

Najczęściej stosuje się spoiny czołowe (doczołowe) i pachwinowe (kątowe) a rzadziej spoiny otworowe lub punktowe.

Warunek wytrzymałości dla spoin pachwinowych formułowany jest następująco:

τ_dop

As = aLs - pole pow. Przekroju spoiny

a - najmniejszy wymiar spoiny

Ls - długość spoiny

Połączenie lutowane otrzymuje się w procesie technologicznym zwanym lutowaniem, który polega na łączeniu części za pomocą roztopionego metalu zwanego lutem. Warunkiem uzyskania prawidłowego połączenia jest metaliczna czystość powierzchni łączonych części, dzięki czemu zachodzi zjawisko kohezji i dyfuzji. Wytrzymałość połączenia lutowanego jest większa od wytrzymałości lutu.

Wyróżnia się lutowanie:

• Miękkie, gdy lutem są metale o temp topnienia T < 300°C

• Twarde, gdy lutem są metale o temp topnienia T > 550°C

• Specjalne - jubilerskie, gdy lutem jest metal szlachetny

Warunki wytrzymałości dla połączeń lutowanych formułuje się podobnie jak dla spawanych.

8. Połączenia spajane: zgrzewane, klejone - rozkład naprężeń w połączeniu

Połączenie zgrzewane otrzymujemy w procesie technologicznym zwanym zgrzewaniem, który polega na lokalnym dociśnięciu i podgrzaniu łączonych części do temperatury topnienia. Istnieją różne sposoby lokalnego nagrzewania , np.: gazowe, mechaniczne lub elektryczne. W praktyce stosuje się zgrzewanie elektryczne oporowe lub mechaniczne tarciowe. Zgrzewanie elektryczne wykonuje się za pomocą zgrzewarek.

Zgrzewanie mechaniczne tarciowe stosowane jest do łączenia dwóch prętów o przekrojach kołowych wykonywane jest na specjalnej maszynie, wyposażonej w dwa obrotowe uchwyty. Ciepło potrzebne do lokalnego podgrzania końców obu prętów wytwarzane jest przez tarcie powierzchni czołowych.

Wyróżnia się następujące rodzaje zgrzewania:

• Czołowe,

• Punktowe,

• Liniowe.

Warunki wytrzymałości dla połączeń zgrzewanych formułuje się podobnie jak dla spawanych lub nitowych.

Połączenia klejone otrzymuje się w procesie technologicznym, który polega na łączeniu części za pomocą kleju. Klejenie jest nowoczesna technologią stosowaną w budowie maszyn. Skuteczność klejenia jest ściśle związana ze zjawiskiem adhezji (sił przyczepności) i kohezji (sił spójności międzycząsteczkowej). Kleje konstrukcyjne są tworzywami syntetycznymi, których głównym składnikiem jest żywica. Właściwości połączenia klejonego - spoiny klejowej - zależą od budowy chemicznej podstawowych składników kleju, a także od jakości przygotowanej powierzchni łączonych części.

Warunki wytrzymałości dla połączeń klejonych formułuje się podobnie jak dla spawanych.

9. Połączenia kształtowe: wpustowe, wypustowe, kołkowe, sworzniowe, klinowe

Połączenia wpustowe są połączeniami pośrednimi , w których wpust pełni funkcję łącznika. Połączenia wpustowe są połączeniami bezpośrednimi, w których powierzchnie części łączonych są odpowiednio ukształtowane. Połączenia wielowypustowe są znormalizowane. Przykłady połączeń wpustowych i wielowypustowych:

Warunki wytrzymałości dla połączeń wpustowych formułuje się podobnie jak dla nitowych. W prostym opisie matematycznym przyjmuje się, że zniszczenie wpustu może nastąpić w wyniku jego ścięcia lub ściśnięcia.

Połączenia kołkowe i sworzniowe są połączeniami pośrednimi, w których sworzeń lub kołek pełni funkcję łącznika. Podstawowe cztery rodzaje kołków stosowane w budowie maszyn:

Podstawowe rodzaje sworzni stosowane w budowie maszyn. Sworznie wyposażone są w otwory, w których umieszczone są zawleczki zabezpieczające je przed wypadnięciem.

Warunki wytrzymałości dla połączeń kołkowych i sworzniowych formułuje się podobnie jak dla nitowych.

Połączenia klinowe są połączeniami pośrednimi, w których klin pełni funkcję łącznika. Stosowane są kliny jednostronne lub dwustronne.

Na powierzchniach bocznych klina działają siły normalne N i siły tarcia T. Klin pozostaje w spoczynku tylko wtedy, gdy składowe sił tarcia w kierunku osi x są większe od składowych sił normalnych w tym kierunku.

Warunek samohamowności dla klina, wyrażony za pomocą sumy rzutów sił na kierunek osi x, ma postać:

N sinα < T cosα

10. 
    Połączenia wciskowe - pasowanie ciasne - opis matematyczny - funkcja przemieszczenia

Połączenie wciskowe jest zastosowaniem pasowania ciasnego w praktyce. Początkowa różnica między odpowiednimi wymiarami łączonych części całkowicie zanika na skutek ich odkształceń sprężystych podczas montażu. Ze względu na zastosowaną technologię montażu wyróżnia się połączenia wtłaczane i skurczowe. Pierwsze z nich uzyskuje się przez wtłoczenie jednej części w drugą, a drugie przez podgrzanie lub oziębienie tylko jednej części, a następnie po luźnym ich połączeniu, przez wyrównanie temperatury w obu częściach. Mo0żliwe jest zastosowanie dwóch technologii montażu na raz.

Równanie równowagi sił zapisane dla kierunku dwusiecznej kąta dφ po prostych przekształceniach przybiera postać:

Występują tu dwa nieznane naprężenia:
i obrotowe
, które na podstawie prawa Hooke'a zapisano następująco:

,

Gdzie: E,v - stałe materiałowe (moduł Younga, liczba Poissona)

Przykładem połączenia wciskowego jest osadzenie łożyska na czopie wału lub koła na osi zestawu kolejowego. Należy zaznaczyć, że obręcz koła jest również osadzona na kole za pomocą połączenia skurczowego.

11. Połączenia gwintowe - przykłady. Gwint, zarysy gwintu, warunek wytrzymałości.

Połączenia gwintowe są połączeniami rozłącznymi kształtowymi, szeroko stosowanymi w budowie maszyn. Wyróżnia się połączenia pośrednie i bezpośrednie, spoczynkowe i ruchome. W połączeniach pośrednich stosowany jest łącznik - śruba, natomiast w bezpośrednich części łączone wyposażone są w gwint. Najczęściej stosowanymi łącznikami są śruby z nakrętką.

Podstawowym gwintem o zarysie trójkątnym jest gwint metryczny, znormalizowany i stosowany przede wszystkim w połączeniach spoczynkowych. Jego zaletami są duża wytrzymałość i mała wrażliwość na niedokładności wykonania. Gwinty trapezowe są metryczne o zarysie symetrycznym oraz niesymetrycznym. Gwinty prostokątne nie są znormalizowane i stosuje się je rzadko. Korzystniejsze od nich są gwinty trapezowe. Gwinty okrągłe, z uwagi na korzystny kształt karbów, są mało wrażliwe na efekty zmęczeniowe i dlatego znajdują zastosowanie w połączeniach części obciążonych udarowo. Oprócz wymienionych gwintów stosowane są gwinty toczne, w których między śrubę a nakrętkę wprowadzone są kulki, a tarcie ślizgowe zastąpione jest tarciem tocznym.

Warunki wytrzymałości dla połączeń gwintowych formułuje się podobnie jak dla innych połączeń.

12. Śruba jako maszyna prosta - rozkład sił - sprawność mechanizmu.

Śruba jako maszyna prosta jest równią pochyłą. Nakrętka obciążona jest siłą osiową sprężystości śruby F_o, siłą klucha H i siłą tarcia T. W połączeniu spoczynkowym (H=0) siła osiowa F_o dociska gwint nakrętki do gwintu śruby. Na styku tych dwóch powierzchni występuje siła tarcia T = μN , styczna do linii śrubowej, oraz siła nacisku N = F_ocosγ/cosα , normalna do powierzchni bocznej zarysu gwintu.

Sprawność mechanizmu dla zakręcania, po uwzględnieniu siły na kluczu, przybiera postać:

η(zakr) =

Sprawność jest funkcją dwóch zmiennych: kata pochylenia linii śrubowej γ i kąta tarcia ρ*. Wpływ kąta tarcia jest oczywisty; im mniejszy jest ten kąt, tym większa sprawność.

13. Połączenia kołnierzowe- śrubowe- stan początkowy, eksploatacyjny, szczelność

Połączenie kołnierzowo śrubowe są stosowane w urządzeniach ciśnieniowych. Podstawowymi częściami tych połączeń są kołnierze, śruby i uszczelka.

Podstawowym problemem w eksploatacji tych połączeń jest ich szczelność.

1. stan początkowy (montażowy)

2. stan eksploatacyjny

Płyn pod ciśnieniem p₀ obciąża połączenie od wewnątrz. Szczelność zapewniona gdy nacisk p_{u­ ­}na powierzchniach bocznych uszczelki przewyższa ciśnienie p_o. Materiał uszczelki ogranicza wartość maksymalnych nacisków.

Równanie równowagi sił w stanie początkowym:

n_s F_s= F_u­

n_s- liczba śrub

F_u- A_up_u­ - siła w uszczelce

A­_u- powierzchnia boczna uszczelki

Równanie równowagi sił w stanie eksploatacyjnym:

n_s ΔF_s + ΔF_u­=
D_u²p₀

n_s (F_s + ΔF_s­)= F_u - F_u + p₀
D_u²

Warunek szczelności połączenia:

C_sp₀
p_u

14. Sprężyny i drążki skrętne. Klasyfikacja sprężyn, sztywność układu dwóch sprężyn.

Sprężyny są podstawowymi częściami połączeń podatnych stosowanych w budowie maszyn. Połączenia te pełnią funkcję ograniczników przemieszczeń łączonych części lub zespołów. Części podatne jako łączniki charakteryzuje zdolność do dużych ugięć w zakresie małych odkształceń sprężystych. Tę właściwość można uzyskać przez odpowiednie jego ukształtowanie lub wykonanie z odpowiedniego materiału. Przykładem są stalowe sprężyny, których właściwości użyteczne uzyskano przez odpowiednie ich ukształtowanie.

Sprężyny klasyfikuje się:

• Z uwagi na kształt (śrubowe walcowe lub stożkowe, talerzowe, pierścieniowe, płaskie lub spiralne)

• Z uwagi na obciążenie (rozciągane (naciągowe), ściskane (naciskowe), zginane oraz skręcane)

Sztywność sprężyny definiowana jest następująco:

k =
, gdzie: F - siła - obciążenie

f - ugięcie sprężyny

ugięcie sprężyny f jest odwrotnie proporcjonalne do obciążenia F.

Zależność między siłą i ugięciem dla większości sprężyn jest liniowa. Sprężymy mogą magazynować energię sprężystą U = (Ff)/2 którą można odzyskać. Ścieżki obciążania i odciążania dla klasycznych sprężyn są w praktyce takie same, natomiast dla sprężyny pierścieniowej są różne, na skutek tarcia występującego na dociskanych powierzchniach sąsiednich pierścieni. Energia sprężysta zawarta w tej sprężynie nie może być w całości odzyskana. Jej część zamieniona jest na ciepło Q i oddana do otoczenia.

Sprężyny w połączeniach podatnych są w układach pojedynczym lub wielokrotnym.

W układzie równoległym ugięcia sprężyn są takie same, natomiast obciążenia są różne:

f₁ = f₂ = f , F₁ + F₂ = F ,

gdzie siły ściskające sprężyny pierwszą lub drugą zapisano:

F₁ = k₁f₁ , F₂ = k₂f₂ ; zatem sztywność zastępcza układy dwóch równoległych sprężyn

k_zast = k₁ + k₂

W układzie szeregowym obciążenia sprężyn są takie same, natomiast ugięcia są różne:

F₁ = F₂ =F , f₁ +f₂ = f

Zatem sztywność zastępcza układu dwóch sprężyn:

1/k_zast = 1/k₁ + 1/k₂ lub k_zast = k₁k₂/(k₁+k₂)

15. 
    Ugięcie walcowej sprężyny śrubowej- opis matematyczny

Pojedynczy zwój sprężyny śrubowej pod działaniem siły F jest skręcany

Moment skręcający

M_s =
FD , gdzie: D = D_z - d - średnica środków zwojów sprężyny

D_z - średnica zewnętrzna sprężyny

d - średnica zwoju sprężynyKąt skręcania pojedynczego zwoju sprężyny

φ_zw =
=
, gdzie: G
- sztywność na skręcanie pojedynczego zwoju

=
- biegunowy moment bezwładności przekroju kołowego zwoju

Ugięcie pojedynczego zwoju

f_zw =
Dφ_zw =

zatem ugięcie całej sprężyny

f = nazw = π
= 8n
, gdzie : n - liczba zwojów

Sztywność walcowej sprężyny śrubowej

k =
=

17. Wały i osie: opis ogólny, zasady obliczeń, moment zastępczy.

Osie i wały są częściami maszyn, na których osadzone są najczęściej koła. Osie mogą być ruchome lub nieruchome. Oś nieruchoma jest trwale połączona z maszyna i nie obraca się, natomiast obracają się koła osadzone na niej za pomocą łożysk. Oś ruchoma obraca się wraz z osadzonymi na niej kołami i połączona jest z maszyną za pomocą łożysk. Osie nie przekazują momentu obrotowego. Działające na nie obciążenia powodują ich zginanie a nie skręcanie. Wały natomiast przekazują moment obrotowy. Osadzone są w łożyskach i obracają się wraz z posadowionymi na nich kołami. Obciążenia powodują jednoczesne ich skręcanie i zginanie. Oś połączona jest trwale z kołami, a na jej czopach za pomocą łożysk podparty jest pojazd. Wał z dwoma kołami osadzony jest na obu końcach w łożyskach.

Wał podparty i obciążony siłami działającymi na osadzone na nim koła jest skręcany i zginany. Występuje w nich złożony stan naprężeń o składowych normalnych σ_g i stycznych τ_s. Warunek wytrzymałości, zgodnie z hipotezą Hubera-Misesa, ma postać:

σ_zast
σ_dop ,

gdzie: σ_{zast =}
- naprężenie zastępcze - równoważne

Naprężenia normalne - zginające i styczne - skręcające dla wału o przekroju kołowym

σ_g = M_g/W_z , τ_s = M_s/W_o

gdzie: W_z =
- wskaźnik w wytrzymałości przekroju kołowego na zginanie,

W_o =
- wskaźnik wytrzymałości przekroju kołowego na skręcanie

Naprężenia zastępcze, po uwzględnieniu naprężeń normalnych zapisano:

σ_zast = M_zast/W_z

gdzie M_zast =

Średnica wału, wyznaczona na podstawie warunku wytrzymałości:

Wały kształtuje się przede wszystkim z uwzględnieniem warunku wytrzymałości oraz ograniczenia geometrycznego w postaci :

1
d₂/d₁
1.2

Stopniowanie wału jest ograniczone. Proporcja średnic sąsiadujących części nie powinna być większa niż 20%. Ponadto w miejscach uskoków średnic należy wprowadzić zaokrąglenia w celu złagodzenia efektu spiętrzenia naprężeń.

18. Sztywność statyczna i dynamiczna wału - opis matematyczny.

Warunki wytrzymałości w projektowaniu maszyn są konieczne lecz nie zawsze wystarczające. W normalnych warunkach eksploatacyjnych części maszyn pod wpływem obciążeń odkształcają się sprężyście, zmieniając swój pierwotny kształt, np. wały zginają się i skręcają a osadzone na nich koła przemieszczają się zgodnie z linią ugięcia. Zbyt mała sztywność wału powoduje nadmierne jego ugięcie, które uniemożliwia normalna eksploatację maszyny. Wprowadzono dwa warunki dla sztywności wału: statyczny i dynamiczny.

Warunek statyczny dotyczy ograniczenia maksymalnego ugięcia wału obciążonego osadzonymi kołami. Sztywność wału powinna być taka, aby maksymalne jego ugięcie było mniejsze od dopuszczalnego:

K =

K_dop ,

gdzie: K_dop <0,002 ; 0,00003> - dopuszczalna wartość bezwymiarowego ugięcia

L - rozpiętość wału - odległość między punktami podparć

W podobny sposób wprowadza się ograniczenie na kąt skręcania wału ( φ
φ_dop )

Warunek dynamiczny dotyczy ograniczenia prędkości obrotowej - prędkości kątowej, z uwagi na ich wartość krytyczną ω_KR , przy której ugięcie wału wzrasta nieograniczenie. Wał osadzony na nim jednym kołem o masie m jest klasycznym układem sprężystym z jednym stopniem swobody.

Równanie drgań układu liniowego o jednym stopniu swobody ma postać:

m

gdzie:

m - masa ciała - koła mÿ- siła bezwładności , ÿ - przyśpieszenie

c - współczynnik liniowego oporu ruchu, cý - siła oporu - tłumienia,

k - sztywność sprężysta układu,

k_y - siła sprężysta

d²y/dt² = ÿ, dy/dt=ý - oznaczenia pochodnych w czasie t.

warunek dynamiczny dotyczy ograniczenia prędkości kątowej. Wał nie ulegnie uszkodzeniu, jeżeli jego prędkość będzie co najmniej mniejsza o 20% lub większa o 20% od prędkości krytycznej ω_KR.

20. 
    Łożyska ślizgowe: budowa łożysk, siły tarcia, lepkość smaru, krzywa Stribecka.

Łożysko ślizgowe zbudowane jest z korpusu, w którym osadzony jest czop wału lub osi. Powierzchnia czopa ma bezpośredni kontakt z powierzchnią panewki. W łożyskach tych występuje tarcie ślizgowe

Podstawową częścią łożyska ślizgowego jest panewka, wykonana z odpowiedniego stopu metali. Właściwości materiału panewki powinny zapewnić minimalne zużycie stalowego czopa wału oraz skutecznie odprowadzać ciepło tarcia do otoczenia.

Tarcie ślizgowe między czopem wału i panewką łożyska zachodzi w obecności smaru. W chwili rozruchu maszyny czop wału spoczywa na panewce. Powierzchnie obu części przylegają bezpośrednio do siebie i występuje tarcie suche. Ilość smaru między powierzchniami kontaktu wzrasta ze wzrostem prędkości obrotowej. Tarcie suche zamienia się wtedy w tarcie mieszane, a następnie w tarcie płynne. Szczelina między czopem a panewką wypełnia się smarem. Czop i panewka rozdzielone są warstwą smaru i występuje tarcie płynne. Współczynnik tarcie w łożysku ślizgowym zmienia się wraz ze zmianą prędkości obrotowej wału. Istnieje optymalna prędkość obrotowa n_opt , przy której współczynnik tarcia osiąga wartość najmniejszą. Wzrost współczynnika tarcia dla prędkości większych (n_opt < n ) spowodowany jest lepkością smaru.

21. Warunki wytrzymałości dla czopów wałów posadowionych w łożyskach ślizgowych.

W projektowaniu czopów poprzecznych łożysk ślizgowych przyjmuje się, że rozkład nacisku w stanie spoczynku zmienia się w odpowiedni sposób w kierunku obwodowym, natomiast pozostaje niezmienny na długości czopa.

Zmiana nacisku w kierunku obwodowym można opisać w sposób przybliżony za pomocą następującej funkcji:

p(φ) = p_m sinφ

gdzie: p_m =
- nacisk maksymalny

φ - współrzędna kątowa (0
φ
π)

Obszar rozwiązań dopuszczalnych wyznaczają 3 ograniczenia:

1. warunek wytrzymałości na zginanie

σ_g =
=

σ_dop gdzie: M_g =
- moment zginający

W_z =
- wskaźnik wytrzymałości

2. Warunek wytrzymałości na nacisk

P_m =

P_dop

3. Warunek wytrzymałości na ścinanie

τ_max =
=

τ_dop

gdzie: τ_dop =
- naprężenia dopuszczalne na ścinanie

W wyżej sformułowanych warunkach wytrzymałości uwzględniono obciążenie, wymiary geometryczne oraz naprężenie i nacisk dopuszczalny. Warunki te po prostych przesz kształceniach zapisano w następującej postaci:

C_c1

d ,

, C_c3
d

gdzie: C_c1 =
C_c2 =
C_c3 =

Obszar rozwiązań dopuszczalnych opisany za pomocą tych nierówności przedstawiono na wykresie.

22. Łożyska toczne: tarcie, budowa łożysk, rodzaje łożysk

Tarcie jest zjawiskiem związanym z ruchem i występuje w skalach mikro oraz makroskopowej. Tarcie zewnętrzne związane jest z przemieszczeniem względem siebie ciał pozostających w kontakcie. Ciała te mogą przemieszczać się przez poślizg lub toczenie. Wyróżnia się tarcie ślizgowe lub toczne.

Siła tarcia ślizgowego definiowana jest następująco:

T = μN , gdzie: μ - współczynnik tarcia

N - siła nacisku normalna do powierzchni

Wartość współczynnika tarcia wyznaczana jest doświadczalnie i zależy od rodzaju materiałów pozostających w kontakcie, np.: stal/mosiądz, stal/stal, itp.

Siła tarcia tocznego, wynika z równania równowagi momentów Tr = Nu, definiowana jest następująco:

T = μ₁N , gdzie: μ₁ = u/r - współczynnik tarcia tocznego

N - siła nacisku

u - przesunięcie, którego wielkość zależy od odkształcalności ciał

r - promień części tocznej

Wartość współczynnika tarcia tocznego zależy od rodzaju materiałów pozostających w kontakcie i jest odwrotnie proporcjonalna do promienia części tocznej. Siła tarcia tocznego jest tym mniejsza, im twardsze są części pozostające w kontakcie i im większy jest promień r.

Skutkiem niepożądanym tarcia jest zużywanie się części maszyn, które objawia się zmianą ich pierwotnego kształtu, zmianą wymiarów i właściwości mechanicznych, a także zmniejszeniem ich masy.

Łożysko toczne zbudowane jest z pierścieni, wewnętrznego i zewnętrznego, części tocznych oraz koszyka. Pierścień wewnętrzny posadowiony jest na czopie, natomiast pierścień zewnętrzny osadzony jest zwykle w korpusie maszyny. w łożyska tocznych występuje tarcie toczne.

Pierścienie wewnętrzny i zewnętrzny wyposażone są w bieżnie, po którym przemieszczają się części toczne. Koszyk spełnia funkcję pomocniczą, zapewnia równomierne rozmieszczenie i oddzielenie części tocznych. Stosowane są następujące podstawowe części toczne:

• kulki - łożyska poprzeczne lub wzdłużne dla małych i średnich obciążeń

• wałeczki walcowe - łożyska poprzeczne lub wzdłużne dla dużych obciążeń

• igiełki (wałeczki walcowe o małych średnicach) - łożyska poprzeczne lub wzdłużne dla dużych obciążeń

• wałeczki stożkowe - łożyska poprzeczne i wzdłużne dla małych i średnich obciążeń

• 
  baryłki (beczułki) - łożyska poprzeczne lub wzdłużne dla dużych obciążeń.

W łożyskach tocznych wyróżnia się nominalny kąt działania α, który w przekroju poprzecznym łożyska jest zawarty między prosta prostopadłą do osi łożyska i prostą łączącą punkty styku bieżni.

Na podstawie nominalnego kąta działania α wyróżnia się łożyska:

• poprzeczne, gdy 0
  α
  
  

• wzdłużne, gdy
  α
  

23. Nośność ruchowa łożysk tocznych - opis, wzór empiryczny

Nośność ruchowa C projektowanego łożyska powinna byś większa od wymaganej (C_min<C). W projektowaniu łożysk tocznych korzysta się z następującego wyrażenia empirycznego:

L=(
)^q gdzie: L [10⁶ obrotów] - trwałość łożyska

C [N] - nośność ruchowa (dynamiczna)

F [N] - obciążenie zastępcze

q =3 - łożyska kulkowe

q=
- łożyska wałeczkowe

w obliczeniach trwałość łożyska wyrażona jest w godzinach jego pracy, zatem wyrażenie L=(
)^q przybiera postać

L_h =
L =
(
^q

gdzie: n [obr/min] - prędkość obrotowa łożyska

Wymagana nośność ruchowa łożyska C_min wyrażona za pomocą trwałości L_h [h] oraz zadanego obciążenia zastępczego F ma postać

C_min =
F

24. Przekładnie zębate, opis ogólny: przełożenie, zarys ewolwenty zęba - opis krzywej.

Przekładnie mechaniczne są głównymi zespołami, które przekazują moment obrotowy od silnika do maszyny roboczej. Podstawowym zadaniem przekładni jest zamiana jest zmiana prędkości obrotowej ( ω₁ => ω₂ ), kierunku obrotów oraz momentu obrotowego ( M₁ => M₂ ). W budowie maszyn najczęściej stosowane są przekładnie zębate.

Przełożenie jest wielkością charakterystyczną dla przekładni. Wyróżnia się następujące przełożenia:

• geometryczne

j_g =
=
, gdzie: d1 , d2 - średnice podziałowe kół

z1 , z2 - liczba zębów kół, koło czynne (napędzające) oznaczone jest numerem 1, zaś koło bierne (napędzane) numerem 2

• kinematyczne

, gdzie:
- prędkość kątowa

- prędkość obrotowa ( i= 1,2 )

• dynamiczne

, gdzie: M₁ , M₂ - moment obrotowy kół czynnego (1), biernego (2)

η_z - sprawność zazębienia (0.98
0.99)

Przekładnie dzieli się w zależności od wartości przełożenia, na:

• Reduktory - przekładnie zwalniające ( j_k < 1 )

• Multiplikatory - przekładnie przyspieszające ( 1 < j_k )

Prędkość obrotowa dwóch kół w miejscu ich kontaktu jest jednakowa ( v1 = v2 ), zatem

d₁ω₁ = d₂ω₂

skąd wynika zgodność przełożeń kinematycznego i geometrycznego j_k = j_g

25. 
    Opis działania - schematy przekładni walcowej, stożkowej i ślimakowej

Przekładnie walcowe z kołami o zarysie ewolwentycznym są najczęściej stosowane w budowie maszyn. Zęby dwóch kół obtaczają się względem siebie bez poślizgu, dzięki czemu sprawność takiego zazębienia jest bardzo wysoka (0,98 ≤ η ≤ 0,99 ). Ponadto koła z zębami o zarysie ewolwentycznym są mało wrażliwe na zmianę odległości między ich osiami, co jest dużą zaletą.

Przekładnie stożkowe są podobne w działaniu do walcowych przekładni zębatych. Osie kół w przekładniach walcowych są równoległe względem siebie, natomiast w przekładniach stożkowych przecinają się pod pewnym kątem. W szczególnym przypadku, gdy kąt jest prosty, przekładnie nazywamy ortogonalną.

Przekładnie ślimakowe są najstarszymi przekładniami, stosowanymi już w starożytności. Podstawowymi częściami tych przekładni są ślimak i ślimacznica. Ślimak jest kołem mniejszym, z zębami ukształtowanymi w postaci linii śrubowej. Ślimacznica natomiast jest kołem większym, z odpowiednio ukształtowanymi zębami wklęsłymi. Wyróżnia się przekładnie ślimakowe i globoidalne.

Przekładnie globoidalne różnią się od walcowych jedynie kształtem ślimaka. Odpowiednie ukształtowanie ślimaka zapewnia zazębienie większej liczby zębów, a tym samym umożliwia przekazywania większych obciążeń. Przełożenia przekładni ślimakowych są dziesięciokrotnie większe niż przekładni zębatych walcowych lub stożkowych.

26. Opis działania - schematy przekładni planetarnej i falowej.

Przekładnie planetarne stanowią odrębną grupę przekładni zębatych. Schemat ich budowy i zasady działania pokazano na rysunku. Koło główne C, napędzane wałkiem czynnym W₁ , zazębione jest trzema obiegowymi kołami mniejszymi S, zwanymi satelitami, które posadowione są na czopach jarzma J.

Koła obiegowe (satelity) S zazębione są również z nieruchomym wieńcem wewnętrznie uzębionym W, który połączony jest z korpusem przekładni.. Moment obrotowy M_o przekazywany jest z wałka czynnego W₁ z udziałem koła głównego C, kół obiegowych (satelitów) S oraz jarzma J na wałek bierny W₂.

Przekładnie falowe są współczesnymi konstrukcjami, które charakteryzuje duże przełożenie na jednym stopniu i mała masa. Schemat budowy i zasada działania przekładni falowej pokazano na rysunku. Podstawowymi jej częściami, są cienka sprężysta powłoka walcowa z podatnym wieńcem uzębionym zewnętrznie (1), sztywny nieruchomy wieniec z uzębieniem wewnętrznie (2) oraz generator(3) napędzany wałkiem czynnym.

Moment obrotowy Mo przekazywany jest z wałka czynnego, który jest połączony z jarzmem generatora (3), na cienką sprężysta powłokę walcową (1), która połączona jest z wałkiem biernym. Przekazywanie tego momentu odbywa się dzięki lokalnemu zazębieniu podatnego wieńca zębatego osadzonego na powłoce (1) ze sztywnym nieruchomym wieńcem (2).

27. Opis działania - schematy przekładni z kołami eliptycznymi i krzywikami.

Przekładnie niekołowymi kołami zębatymi działają jak przekładnie walcowe. Ich cecha charakterystyczną są niekołowe kształty kół zębatych. Klasycznym przykładem jest przekładnia z eliptycznymi kołami zębatymi gdzie odległość między osiami obu kół jest stała.

Osie obrotu tych dwóch jednakowych kół znajdują się w ogniskach elips. Oba koła toczą się względem siebie bez poślizgu, zatem po pewnym obrocie kół punkty B₁ i B₂ będą wspólnym punktem (punktem styku). Przy stałej prędkości kątowej ω₁ koła napędzanego prędkość kątowa ω₂ koła napędzanego jest zmienna. Przebieg tej zmienności jest podobny do wykresu funkcji sinus.

28. Przekładnie cięgnowe, opis działania; pasy płaskie, klinowe, zębate, łańcuchy.

RODZAJE PASÓW STOSOWANYCH W PRZEKŁADNIACH PASOWYCH
RODZAJ PASA	PRZEKRÓJ POPRZECZNY
Płaski	Prostokąt
Klinowy	trapez
Okrągły	Koło
Zębaty

Przekładnia cięgnowa składa się z dwóch kół rozsuniętych i opasanych cięgnem. Wyróżnia się przekładnie cięgnowe pasowe lub łańcuchowe.



Osie kół czynnego i biernego przekładni z pasami płaskimi są usytuowane względem siebie równolegle lub prostopadle. Pasy płaskie mogą się krzyżować - uzyskuje się również zmianę kierunku obrotów koła biernego względem czynnego.


Pasy klinowe lub okrągłe, podobnie jak pasy płaskie, przekazują moment obrotowy z koła czynnego na bierne. Bieżnie kół dla pasów płaskich są lekko wypukłe, dzięki czemu pasy zachowują stabilne położenie w czasie ruchu. Wieńce kół dla pasów klinowych lub kołowych maja odpowiednio ukształtowane rowki. Pasy przylegają do powierzchni bocznych tych rowków i zachodzi sprzężenie cierne, które jest znacznie efektywniejsze niż w przypadku pasów płaskich.




Przekładnie z pasami zębatymi, z uwagi na kształtowe łączenie z kołem, są podobne do przekładni łańcuchowych


Przekładnie łańcuchowe składają się z dwóch kół zębatych i łańcucha. Łańcuch jest cięgnem giętkim, które nie wykazuje sztywności na zginanie i jest zbudowany jest z ogniw połączonych przegubowo. Przekładnie te z uwagi na brak poślizgów między łańcuchem a kołami zapewniają stałe przełożenie.

29. Naprężenia w pasie płaskim - suma naprężeń.

Naprężenia w pasie płaskim są sumą naprężeń rozciągających i zginających.

σ = σ_c + σ_v + σ_g

gdzie:

σ_c = N_c/A - naprężenia rozciągające w pasie czynnym

σ_v = N_v/a = ρv² - naprężenia rozciągające od siły odśrodkowej

σ_g = M_g/W_z = Et/D - naprężenia zginające

A = tb - pole powierzchni prostokątnego przekroju pasa

J_z = bt³/12 - moment bezwładności przekroju pasa

W_z = bt²/6 - wskaźnik wytrzymałości na zginanie przekroju pasa

B,t - szerokość I grubość pasa

Największe naprężenia występują w pasie czynnym na początku jego opasania z kołem mniejszym.

30. 
    Schemat napędu maszyny, opis działania jego zespołów

silnik - zamiana pewnego rodzaju energii na pracę mechaniczną,

sprzęgło - zespół układu napędowego maszyny, który łączy dwa wały, przekazuje moment obrotowy z wału czynnego na wał bierny bez zmiany obrotów

przekładnia - główny zespół napędów, który przekazuje moment obrotowy od silnika do maszyny roboczej. Jej zadaniem jest zmiana prędkości obrotowej, kierunku obrotów oraz momentu obrotowego.

31. Budowa i zasada działania sprzęgła. Opis wybranych sprzęgieł.

Sprzęgło jest zespołem układu napędowego maszyny, który łączy dwa wały i przekazuje moment obrotowy z wału czynnego na wał bierny bez zmiany obrotów.

Moment obrotowy przekazywany przez sprzęgło

Mo =
gdzie: P [W] - moc

ω [1/s] - prędkość kątowa

Sprzęgła w układzie napędowym pełnią wiele funkcji; przede wszystkim umożliwiają efektywny montaż maszyn oraz właściwą ich eksploatację.

Wyróżnia się sprzęgła:


nierozłączne
rozłączne


Najprostsze w budowie jest sprzęgło tulejowe, które jest nierozłączne. Tuleja łączy dwa współosiowe wały za pomocą kołków lub wpustów.






Klasycznym przykładem sprzęgieł rozłącznych jest włączalne asynchronicznie cierne sprzęgło stożkowe lub tarczowe. Dwie odpowiednio ukształtowane tarcze są posadowione na czopach wałów, przy czym jedna z nich posadowiona jest na stałe, a druga przesuwnie. Włączenie sprzęgła polega na dociśnięciu tarcz do siebie i wywołaniu siły tarcia, dzięki której moment obrotowy jest przenoszony z wału czynnego na wał bierny.




Sprzęgła bezpieczeństwa samoczynnie rozłączają wał czynny i bierny w przypadku nadmiernego wzrostu obciążenia. Zapewniają bezpieczną eksploatacje maszyn. Przykładem jest sprzęgło, którego tarcze połączone są kołkami o ograniczonej nośności. Nadmierny wzrost obciążenia spowoduje ścięcie tych kołków i rozłączenie wałów.

32. Budowa i zasada działania hamulca. Opis wybranych hamulców.


Hamulec jest zespołem układu napędowego maszyny, który pełni funkcję regulatora prędkości. W budowie maszyn stosowane są najczęściej hamulce cierne.

W hamulcach klockowych siła tarcia występuje między kołem a klockiem. Stosowane są hamulce jedno- lub dwuklockowe. Schemat hamulca dwuklockowego pokazano na rysunku.

Klocki hamulcowe podczas eksploatacji poddane są działaniu sił normalnych i stycznych, które są zmienne w czasie. Należy zaznaczyć, że występuje tu również obciążenie termiczne, które m a istotny wpływ na proces hamowania. Materiały na klocki hamulcowe powinna charakteryzować duża odporność na zużycie cierne i zniszczenie zmęczeniowe, niski współczynnik rozszerzalności termicznej oraz dobra przewodność cieplna.. Klocki wykonywane są najczęściej z żeliwa stopowego lub sferoidalnego, które spełnia wymienione wymagania.




33. Ogólny opis zbiorników, zagadnienia wytrzymałości i stateczności.



Poziomy zbiornik walcowy jest konstrukcją, której głównymi częściami są powłoka walcowa, dwa dna wypukłe oraz podpory.



Zbiorniki stacjonarne, pełnią funkcję magazynów, mogą być naziemne lub podziemne, a zbiorniki transportowe, mogą być samochodowe, kolejowe, lub samochodowo-kolejowe (bimodalne).

Zbiornik walcowy z dnami wypukłymi, obciążony równomiernym ciśnieniem wewnętrznym po, narażony jest na zniszczenie jedynie z uwagi na wytrzymałość materiału, z którego jest wykonany.


W ściankach poziomego zbiornika walcowego, który jest wypełniony cieczą o gęstości pm, występuje złożony stan naprężenia. Sposób ukształtowania podpór ma istotny wpływ na rozkład naprężeń w zbiorniku


Minimalna grubość ścianki powłoki walcowej tego zbiornika wynosi:

Gdzie:

k_p = p_o/γ_ma, ψ = k_p/100 - bezwymiarowe parametry

a - promień zbiornika

σ_dop - naprężenia dopuszczalne

γ_m = ρ_mg - ciężar właściwy cieczy

p_o - ciśnienie wewnętrzne

λ = L/d - względna długość zbiornika


Efektywna grubość ścianki dna epsoidalnego z uwagi na najmniejsze spiętrzenie naprężeń:

PKM - EGZAMIN - Pytania + opracowania

2008

Opracowanie: Kazimierski Marek projekty CAD CATIA PKM @: [e-mail] GG: 6724845




26

---