POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU Zakład Telekomunikacji w Transporcie

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 1

Czwórniki bierne

SKŁAD ZESPOŁU: 1. Adam Krzyżanek

GRUPA LTW

SEMESTR IV

Data wykonania ćwiczenia 28.02.2008

Data oddania sprawozdania 27.03.2008

Wyznaczanie charakterystyk amplitudowej i fazowej dla filtra dolnoprzepustowego w następujących konfiguracjach parametrów:

Wszystkie pomiary prowadzono przy U_we=(1,48V - 1,52V)≈1,5V.

a)

1) R = 100kΩ = 0,1 MΩ ; C = 47nF

f [Hz]	20	23	26	30	33,5	49,7	73,5	118
U2 [V]	1,19	1,15	1,1	1,05	1	0,8	0,6	0,4
a	5	9	9	10	10	9	8	6
b	17	16	16	15	14	12	9	6
φ[ °]	17,10	34,23	34,23	41,81	45,58	48,59	62,73	90,00
Ku	-2,01	-2,31	-2,69	-3,10	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

2) R = 47kΩ ; C = 47nF

f [Hz]	20	26	34,8	41,7	48,3	75,5	109	159	250
U2 [V]	1,38	1,35	1,3	1,25	1,2	1	0,8	0,6	0,4
a	5	6	8	9	10	10	9	8	6
b	20	19	18	18	17	14	11	9	6
φ[ °]	14,48	18,41	26,39	30,00	36,03	45,58	54,90	62,73	90,00
Ku	-0,72	-0,92	-1,24	-1,58	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

3) R = 20kΩ ; C = 47nF

f [Hz]	20	57,5	73,3	89,5	104	118,8	178,8	256	371,7	583
U2 [V]	1,46	1,4	1,35	1,3	1,25	1,2	1	0,8	0,6	0,4
a	3	7	8	9	9	10	11	10	8	6
b	21	20	19	18	18	17	15	12	9	6
φ[ °]	8,21	20,49	24,90	30,00	30,00	36,03	47,17	56,44	62,73	90,00
Ku	-0,23	-0,60	-0,92	-1,24	-1,58	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

4) R = 10kΩ ; C = 47nF

f [Hz]	20	82,5	121,5	154,5	184,6	238	362,8	514	743	1156
U2 [V]	1,48	1,45	1,4	1,35	1,3	1,2	1	0,8	0,6	0,4
a	1,5	5	7	8	9	10	10,5	10	8	6
b	21	20	20	19	18	17	14	12	9	6
φ[ °]	4,10	14,48	20,49	24,90	30,00	36,03	48,59	56,44	62,73	90,00
Ku	-0,12	-0,29	-0,60	-0,92	-1,24	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

b)

1) R = 20kΩ ; C = 10nF

f [Hz]	20	251	332	400	526	805	1136	1630	2435
U2 [V]	1,47	1,4	1,35	1,3	1,2	1	0,8	0,6	0,4
a	1	6	7	9	10	10	10	8	6
b	21	20	19	18	17	14	12	9	6
φ[ °]	2,73	17,46	21,62	30,00	36,03	45,58	56,44	62,73	90,00
Ku	-0,18	-0,60	-0,92	-1,24	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

2) R = 20kΩ ; C = 47nF

f [Hz]	20	57,5	73,3	89,5	104	118,8	178,8	256	371,7	583
U2 [V]	1,46	1,4	1,35	1,3	1,25	1,2	1	0,8	0,6	0,4
a	3	7	8	9	9	10	11	10	8	6
b	21	20	19	18	18	17	15	12	9	6
φ[ °]	8,21	20,49	24,90	30,00	30,00	36,03	47,17	56,44	62,73	90,00
Ku	-0,23	-0,60	-0,92	-1,24	-1,58	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

3) R = 20kΩ ; C = 0,1μF

f [Hz]	20	26,7	35,6	44,8	58	88,4	125,3	182,5	292
U2 [V]	1,43	1,4	1,35	1,3	1,2	1	0,8	0,6	0,4
a	4	6	8	9	10	10	9,5	8	5
b	20	20	19	18	17	14	11,5	9	5
φ[ °]	11,54	17,46	24,90	30,00	36,03	45,58	55,70	62,73	90,00
Ku	-0,42	-0,60	-0,92	-1,24	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

4) R = 20kΩ ; C = C₁nF

f [Hz]	20	38,5		55	67,2	89,3	140	203	292,3	467,6
U2 [V]	1,45	1,4		1,35	1,3	1,2	1	0,8	0,6	0,4
a	3	6		8	9	10	10	9,5	8	6
b	20	20		19	18	17	14	11,5	9	6
φ[ °]	8,63	17,46		24,90	30,00	36,03	45,58	55,70	62,73	90,00
Ku	-0,29	-0,60		-0,92	-1,24	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48
ku [V/V]	0,97	0,93		0,90	0,87	0,80	0,67	0,53	0,40	0,27
C[nF]	60,42	65,05		67,2	68,4	64,85	58,03	57,5	52,84	----
średnia wartość C[nF]=			61,7863 ≈ 62

Częstotliwość graniczna wynosi:

Ku = 20*log (U_WY/U_WE)

φ = arc sin (a/b)

Obliczanie wartości C₂:

φ = - arc tg (ωRC₂)

Wartość średnią C [nF] obliczyłem z wszystkich wartości C, mimo że ich wartości nieznacznie odbiegały od siebie. Przy odrzuceniu odstających wartości wyniki zmieniał się jednak uznaliśmy że ta różnica nie jest aż tak bardzo znacząca.
Stąd wniosek, że ta wartość posiada błąd na skutek niedostatecznie dokładnego odczytu wartości U₂ z woltomierza (istotne były w tym przypadku nawet tysięczne części wolta).

Obliczona wartość C = C₁=62nF.

Wnioski:

Podczas gdy zmniejszamy wartość rezystancji przy stałej wartość pojemności w filtrze możemy zaobserwować powiększenie się wartości częstotliwość maksymalnej.

Natomiast gdy rezystancja jest stała a zmianie ulega wartość pojemności to możemy zaobserwować spadek częstotliwość maksymalna.

Wynika to z Wzoru
który informuje nas o tym, że pojemność i rezystancja są odwrotnie proporcjonalne do maksymalnej częstotliwości.

Filtr dolnoprzepustowy ma za zadanie przepuszczanie częstotliwości małych oraz tłumienie i wprowadzanie przesunięcia fazowego dla częstotliwości dużych. Co zaobserwowałem podczas wykonywania ćwiczenia.

Otrzymane wykresy charakterystyk częstotliwościowych wzmocnienia oraz charakterystyk częstotliwościowych przesunięcia fazowego dla badanego przez nas filtru dolnoprzepustowego w drobnym stopniu odbiegają od wykresów teoretycznych, jednak jest to spowodowane niedokładnością pomiarów oraz niedokładnością aparatury pomiarowej.

Z wykresów można zaobserwować, że przy stałeś wartości C i zmiennej wartości R krzywe charakterystyk zwiększają swoją wartość f [Hz]. Wartość f zwiększa się przy zmniejszeniu się wartości R.
W kolejnym przypadku przy stałej wartości R i zmiennej wartości C krzywe charakterystyczne zmniejszają wartość f [Hz]. Wartość f zmniejsza się ze wzrostem wartości C.

1

---