PROJEKT

Reaktor typu AIRLIFT

z

cyrkulacją wewnętrzną

Prowadzący:

dr inż. Iwona Hołowacz

Wykonali:

Kowalska Agnieszka

Jankowski Tomasz

Treść zadania projektowego

Proces napowietrzania wodnego roztworu o stężeniu cL [% mas] i lepkości ηL [mPas] prowadzony jest w wewnątrzobiegowym reaktorze airlift. Podstawowe wymiary reaktora:

• wysokość kolumny wewnętrznej H_W = 1500 mm

• wysokość kolumny zewnętrznej H_Z = 1800 mm

• średnice kolumny wewnętrznej d_w/d_z = 42/51 mm

• średnice kolumny zewnętrznej D_w/D_z = 72/80 mm

• wysokość zamontowania kolumny wewnętrznej h = 40 mm

W każdej ze stref reaktora na wysokości h₁= 130 mm nad dnem reaktora zamontowana jest rurka manometryczna. Wysokości cieczy w rurkach manometrycznych wynoszą : w strefie opadania h_D [mm], w strefie wznoszenia h_R [mm]. Wysokość słupa cieczy nienapowietrzanej w reaktorze wynosi H_P [mm], wysokość dyspersji gaz - ciecz jest równa H_C [mm]. Wysokości h_D , h_R , H_C mierzone są od poziomu zamontowania rurek manometrycznych, H_P mierzona jest od dna reaktora.

Reaktor pracuje w sposób periodyczny. Objętościowe natężenie przepływu powietrza wynosi V_G[dm³/h]. Napowietrzana jest strefa pierścieniowa (P).Podczas napowietrzania rejestrowana jest metodą znacznikową krzywa czasów przebywania.

Konduktometryczny czujnik, rejestrujący zmiany stężenia znacznika w dyspersji zamontowany jest w ścianie kolumny zewnętrznej na wysokości h₂ = 520 mm. Zmiany stężenia tlenu rozpuszczonego w cieczy rejestrowane są czujnikiem amperometrycznym tlenu, umieszczonym w ścianie kolumny zewnętrznej na wysokości h₃ = 780 mm.

Na podstawie danych projektowych należy wyznaczyć:

• prędkość pozorną gazu w strefie wznoszenia u_G [m/s]

• prędkość masową gazu w_G [kg/m²s],

• stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia ε_GR

• stopień zatrzymania gazu w strefie opadania ε_GD

• średni w reaktorze stopień zatrzymania gazu ε_G

• czas cyrkulacji cieczy t_C [s]

• czas mieszania t_m [s]

• średnią prędkość cyrkulacji cieczy u_L [m/s]

• współczynnik dyspersji wzdłużnej D_L [m²/s]

• objętościowe natężenie przepływu cieczy V_L[m³/s]

• prędkość cieczy w strefie wznoszenia u_LR [m/s]

• objętościowy współczynnik wnikania tlenu w cieczy k_La [1/s]

• wpływ prędkości przepływu gazu na stopień zatrzymania gazu w strefie opadania i wznoszenia

Tabela danych wyjściowych:

Nr	cL [%mas]	VG [dm^3/h]	Hp [mm]	Hc [mm]	Hc-H1 [mm]	hR [mm]	hD [mm]	Strefa napowietrzania	Wariant obliczeń
6	50	182	1545	1633	1503	1439	1448	P	A
					252		1650			1520	1435	1448
					375		1673			1543	1426	1447
					504		1682			1552	1420	1443
					798		1710			1580	1408	1438
					1140		1743			1613	1394	1438
					1510		1790			1660	1383	1434
					1920		1810			1680	1376	1427

Obliczenia

w_G ⋅10-⁵ [kg/s]

6,092

8,435

12,552

16,870

26,711

38,158

50,543

64,267

Dane	Obliczenia	Wynik
VG [dm^3/h] 182 252 375 504 798 1140 1510 1920 Sw=0,072 [m]	Prędkość pozorna gazu w strefie wznoszenia:	uG [m/s] 0,0249 0,0345 0,0514 0,0690 0,1093 0,1562 0,2069 0,2630
			Prędkość pozorną gazu oblicza według wzoru: Przykładowe obliczenie prędkości: Zestawienie obliczonych prędkości gazu VG [dm^3/h] VG · 10^-5[m^3/s] uG [m/s] 182 5,056 0,0249 252 7,000 0,0345 375 10,477 0,0514 504 14,000 0,0690 798 22,167 0,1093 1140 31,667 0,1562 1510 41,944 0,2069 1920 53,333 0,2630
	VG · 10^-5[m^3/s] 5,056 7,000 10,477 14,000 22,167 31,667 41,944 53,333 T=25 [^0C] ρ=1,205 [kg/m^3]		Prędkość masowa gazu:
			Prędkość masową gazu oblicza się według wzoru: Przykładowe obliczenie prędkości masowej gazu: Zestawienie obliczonych masowych prędkości: VG · 10^-5[m^3/s] wG ⋅10-^5 [kg/s] 5,056 6,092 7,000 8,435 10,477 12,552 14,000 16,870 22,167 26,711 31,667 38,158 41,944 50,543 53,333 64,297

H_C [mm]

1503

1520

1543

1552

1580

1613

1660

1680

ε_GR

0,043

0,056

0,076

0,085

0,109

0,136

0,167

0,181

H_C [mm]

1503

1520

1543

1552

1580

1613

1660

1680

ε_GD

0,037

0,047

0,062

0,070

0,090

0,108

0,136

0,151

hR [mm] 1439 1435 1426 1420 1408 1394 1383 1376	Stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia
			Stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia oblicza się wg wzoru: Przykładowe obliczenie εGR Zestawienie obliczonych εGR HC [mm] hR [mm] εGR 1503 1439 0,043 1520 1435 0,056 1543 1426 0,076 1552 1420 0,085 1580 1408 0,109 1613 1394 0,136 1660 1383 0,167 1680 1376 0,181
	hD [mm] 1448 1448 1447 1443 1438 1438 1434 1427		Stopień zatrzymania gazu w strefie opadania:
			Stopień zatrzymania gazu w strefie opadania oblicza się wg wzoru: Przykładowe obliczenie εGR Zestawienie obliczonych εGD HC [mm] hD [mm] εGD 1503 1448 0,037 1520 1448 0,047 1543 1447 0,062 1552 1443 0,070 1580 1438 0,090 1613 1438 0,108 1660 1434 0,136 1680 1427 0,151

ε_G

0,040

0,052

0,070

0,079

0,101

0,125

0,154

0,169

εGR 0,043 0,056 0,076 0,085 0,109 0,136 0,167 0,181 εGD 0,037 0,047 0,062 0,070 0,090 0,108 0,136 0,151 HC [mm] 1503 1520 1543 1552 1580 1613 1660 1680 dw= 0,042 [m] Dw= 0,072 [m] h1= 0,13 [m]	Średni stopień zatrzymania gazu w reaktorze
			Aby obliczyć średni stopień zatrzymania gazu w reaktorze, należy wyliczyć VD i VR. Do obliczenia VD korzysta się ze wzoru: Przykładowe obliczenie VD: Do obliczenia VR korzysta się ze wzoru: Przykładowe obliczenie VD: Zestawienie wyników dla VD i V­R: VD [m^3] VR [m^3] 0,00190 0,00278 0,00193 0,00282 0,00196 0,00287 0,00197 0,00288 0,00201 0,00294 0,00205 0,00301 0,00212 0,00310 0,00215 0,00314 Aby obliczyć średni stopień zatrzymania gazu w reaktorze, należy skorzystać ze wzoru: Przykładowe obliczenie εG: Zestawienie wyników dla εG: VD [m^3] VR [m^3] εG 0,00190 0,00278 0,040 0,00193 0,00282 0,052 0,00196 0,00287 0,070 0,00197 0,00288 0,079 0,00201 0,00294 0,101 0,00205 0,00301 0,125 0,00212 0,00310 0,154 0,00215 0,00314 0,169

Wykres 1	Średni czas cyrkulacji cieczy.	tc= 41,3 [s]
			Na podstawie wykresu 1 zostały zestawione w tabeli odległości między poszczególnymi pikami na wykresie: Maksima [mm] 11 10 10 10,5 10 Średni czas cyrkulacji oblicza się, wykorzystując średnią aromatyczną: Z wykresu: 1,5 [cm] - 1 [min] 60 [s] - 15 [mm] tc [s] - 10,3 [mm]
	Wykres 1		Czas mieszania	tm­= 480 [s]
			Na podstawie wykresu 1 obliczono czas mieszania tm: 60 [s] - 15 [mm] tm [s] - 120 [mm]
	tc= 41,3 [s] Dz= 80 [mm] dz= 51 [mm]		Średnia prędkość cyrkulacji cieczy	L= 3,195 [m] uL= 0,0773 [m/s]
			Aby obliczyć średnią prędkość cyrkulacji cieczy, należy obliczyć uśrednioną długość pętli cyrkulacyjnej L. Do obliczenia uśrednionej długości pętli cyrkulacyjnej L stosuje się wzór: Aby obliczyć średnią prędkość cyrkulacji, stosuje się wzór: Podstawiając dane:

Wykres 1 Tabela 1 L= 3,205 [m] tc=41,3 [s]	Współczynnik dyspersji wzdłużnej	DL= 00311 [m^2/s]
			Wyznaczanie liczby Bodensteina: Na podstawie wykresu 1 zostało wyznaczone stężenie układu wymieszanego: c∞= 19 [mm] oraz stężenia w danym czasie cyrkulacji. Posługując się odczytanymi wartościami, a także danymi zawartymi w tabeli 1 możemy wyznaczyć liczbę kryterialną Bodensteina. Przykładowe wyznaczenie liczby Bodensteina dla: tR=1 c1= 41[mm] Wyniki zostały zestawione w tabeli: tR ci [mm] cRi Bo 1 41 2,1579 58,571 1,5 7 0,3684 52,569 2 32 1,6842 71,319 2,5 10 0,5263 69,251 3 26 1,3684 69,721 3,5 13 0,6842 75,064 4 24 1,2632 77,749 4,5 15 0,7895 78,933 5 23 1,2105 87,498 5,5 17 0,8947 73,591 Wyznaczenie średniej wartości liczby Bodensteina: Obliczenie współczynnika dyspersji wzdłużnej DL: Aby obliczyć współczynnik dyspersji wzdłużnej, korzysta się ze wzoru:

dw = 0,042 [m] dz= 0,051 [m] Dw= 0,072 [m] Dz= 0,080 [m] HP= 1,545 [m] HPI=0,04 [m] Hstref= 1,633 [m] tc= 41,3 [s]	Objętościowe natężenie przepływu cieczy VL	SR= 2,5847⋅10^-3[m^2] SD= 1,3847⋅10^-3[m^2] VR= 4,1479⋅10^-3[m^3] VD= 2,1394⋅10^-3[m^3] VPI= 2,6282⋅10^-5[m^3] VL= 1,5223⋅10^-4[m^3]
			Obliczenie powierzchni przekroju cieczy w strefie wznoszenia: Obliczenie powierzchni przekroju cieczy w strefie opadania: Obliczenie objętości cieczy w strefie wznoszenia: Obliczenia objętości cieczy w strefie opadania: Obliczenie objętości cieczy w strefie pierścienia: Ze względu na małą wartość można pominać. Obliczenia objętościowego natężenia przepływu cieczy VL:

VL= 1,5223⋅10^-4[m^3] SR= 2,5847⋅10^-3[m^2]	Prędkość cieczy w strefie wznoszenia	uLR= 0,0567 [m/s]
			Aby obliczyć prędkość cieczy w strefie wznoszenia, korzysta się ze wzoru:
	Wykres 2 Tabela 2 Wykres 3		Objętościowy współczynnik wnikania tlenu w cieczy kLa	c*=7,951[mV] kLa=0,004[1/s]
			Objętościowy współczynnik wnikania tlenu w cieczy kLa Objętościowy współczynnik wnikania tlenu w cieczy kLa można obliczyć, stosując odpowiednie równanie: Równanie jest postaci: y= a x gdzie, Wykres natleniania (Wykres 2) Z wykresu krzywej wnikania masy (Wykres 2) odczytano wartość stężenia równowagowego c*. c*=7,951[mV] Następnie wyznaczono dopuszczalną wartość stężenia do wyznaczenia równania prostej 0,8c: 0,8c=6,361[mV] Tabela 2 W Tabeli 2 podano wszystkie wartości stężeń i odpowiadające im czas poniżej wartości 0,8c: ci≤0,8c Wykres prostej y=a∙x Na podstawie danych z tabeli i t [s] sporządzono wykres y=a∙x (Wykres 3), na który naniesiono linię trendu (metodą najmniejszych kwadratów), tak aby przecięła ona początek układu współrzędnych. Równanie linii prostej ma postać: y=-0,004x Obliczenie objętościowego współczynnika wnikania masy Do obliczenia objętościowego współczynnika wnikania masy kLa korzysta się z zależności: Zatem:
	Tabela 3 Tabela 4		Wpływ prędkości przepływu gazu na stopień zatrzymania gazu w strefie opadania i wznoszenia	Wykres 4 Wykres 5
			Ogólna zależność stopnia zatrzymania gazu od prędkości przepływu jest opisana równaniem: Aby obliczyć współczynnik A i B, należy powyższą funkcję przedstawić w postaci funkcji liniowej: y = a x + b Z obu równań wynika: a= B b= logA W celu wyliczenia współczynników a i b zastosowano metodę najmniejszych kwadratów: Wszystkie dane potrzebne do obliczenia obu zależności są załączone jako: Tabela 3 i Wykres 4 dotyczą strefy opadania. Tabela 4 i Wykres 5 dotyczą strefy wznoszenia. Z obliczeń wynika, że wpływ prędkości przepływu gazu na stopień zatrzymania gazu w strefie opadania wynosi: Natomiast wpływ prędkości przepływu gazu na stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia wynosi:

Symbol	Jednostka	Oznaczenie
εG	-	Średni w reaktorze stopień zatrzymania gazu
εGR	-	Stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia
εGD	-	Stopień zatrzymania gazu w strefie opadania
ρpow	kg/m^3	Gęstość powietrza
A	-	Współczynnik liczbowy w zależności
a	-	Współczynnik liczbowy funkcji liniowej
B	-	Współczynnik liczbowy w zależności
b	-	Współczynnik liczbowy funkcji liniowej
	-	Średnia wartość kryterialnej liczby Bodensteina
ci	mm	Kolejne wartości stężenia chwilowego dla odpowiednich tRi
cRi	-	Kolejne wartości stężenia zredukowanego dla odpowiednich tRi
c∞	mm	Stężenie układu wymieszanego
Ci	mV	Kolejne stężenia zarejestrowane przez czujnik dla odpowiednich Ti
C^∗	mV	Stężenie układu nasyconego
dW/dZ	mm	Średnice (wewnętrzna/zewnętrzna) strefy wznoszenia
DL	m^2/s	Współczynnik dyspersji wzdłużnej
DW/DZ	mm	Średnice (wewnętrzna/zewnętrzna) strefy opadania
h1	mm	Wysokość zamontowania rurek manometrycznych, mierzona od dna
h2	mm	Wysokość zamontowania czujnika wprowadzonego znacznika
h3	mm	Wysokość zamontowania czujnika amperometrycznego
hd	mm	Wysokość zamontowania rurki manometrycznej dolnej
hg	mm	Wysokość zamontowania rurki manometrycznej górnej
hDd	mm	Dolna wysokość cieczy w rurce manometrycznej w strefie opadania
hDg	mm	Górna wysokość cieczy w rurce manometrycznej w strefie opadania
hRd	mm	Dolna wysokość cieczy w rurce manometrycznej w strefie wznoszenia
hRg	mm	Górna wysokość cieczy w rurce manometrycznej w strefie wznoszenia
HD	mm	Wysokość strefy opadania
HPI	mm	Wysokość pierścienia
HR	mm	Wysokość strefy wznoszenia
kLa	1/s	Objętościowy współczynnik wnikania tlenu w cieczy
L	mm	Przeciętna długość pętli cyrkulacyjnej
SD	m^2	Powierzchnia cieczy w strefie opadania
SR	m^2	Powierzchnia cieczy w strefie wznoszenia
tC	s	Średni czas cyrkulacji cieczy
tm	s	Czas mieszania
tR	-	Czas zredukowany
ti	s	Czas dla odpowiedniego Ci
uG	m/s	Prędkość pozorna gazu w strefie wznoszenia
uL	m/s	Średnia prędkość cyrkulacji cieczy
uLR	m/s	Prędkość cieczy w strefie wznoszenia
VD	m^3	Objętość cieczy w strefie opadania
VPI	m^3	Objętość cieczy w strefie pierścienia
VR	m^3	Objętość cieczy w strefie wznoszenia
VG	dm^3/h	Objętościowe natężenie przepływu powietrza
VL	m^3/s	Objętościowe natężenie przepływu cieczy
wG	kg/m^2s	Prędkość masowa gazu
x	-	Logarytm dziesiętny z kolejnych wartości uG
	-	Średnia wartość x
y	-	Logarytm dziesiętny z kolejnych wartości uL
	-	Średnia wartość y

TABELA 1

Wykres 1TABELA 2

t[s]	ci [mV]		t[s]	ci [mV]		t[s]	ci [mV]
0	0	0	117	2,3	-0,34145	234	4,7	-0,89429
3	0,1	-0,01266	120	2,3	-0,34145	237	4,9	-0,95778
6	0,1	-0,01266	123	2,3	-0,34145	240	4,7	-0,89429
9	0,1	-0,01266	126	2,6	-0,396	243	4,7	-0,89429
12	0,3	-0,03846	129	2,7	-0,41486	246	5	-0,9911
15	0,2	-0,02548	132	2,8	-0,43409	249	5,2	-1,06127
18	0,2	-0,02548	135	2,9	-0,45369	252	4,9	-0,95778
21	0,3	-0,03846	138	2,9	-0,45369	255	5,2	-1,06127
24	0,3	-0,03846	141	2,8	-0,43409	258	5,2	-1,06127
27	0,3	-0,03846	144	2,9	-0,45369	261	5,3	-1,0983
30	0,4	-0,05162	147	3	-0,47369	264	5,1	-1,02557
33	0,4	-0,05162	150	3	-0,47369	267	5,2	-1,06127
36	0,6	-0,07846	153	3,1	-0,49409	270	5,4	-1,13675
39	0,6	-0,07846	156	3,1	-0,49409	273	5,3	-1,0983
42	0,6	-0,07846	159	3,5	-0,58014	276	5,3	-1,0983
45	0,7	-0,09216	162	3,5	-0,58014	279	5,6	-1,21838
48	0,8	-0,10604	165	3,4	-0,55793	282	5,5	-1,17673
51	0,8	-0,10604	168	3,6	-0,60287	285	5,6	-1,21838
54	0,8	-0,10604	171	3,5	-0,58014	288	5,5	-1,17673
57	1	-0,13441	174	3,6	-0,60287	291	5,4	-1,13675
60	1	-0,13441	177	3,7	-0,62612	294	5,5	-1,17673
63	1,1	-0,1489	180	3,8	-0,64992	297	5,5	-1,17673
66	1,1	-0,1489	183	3,6	-0,60287	300	5,7	-1,26184
69	1,2	-0,1636	186	3,9	-0,6743	303	5,5	-1,17673
72	1,2	-0,1636	189	4	-0,6993	306	5,8	-1,30728
75	1,3	-0,17852	192	4,1	-0,72493	309	5,9	-1,35488
78	1,3	-0,17852	195	4	-0,6993	312	6	-1,40486
81	1,4	-0,19367	198	4,1	-0,72493	315	5,6	-1,21838
84	1,5	-0,20906	201	4,2	-0,75124	318	5,8	-1,30728
87	1,6	-0,22468	204	4,3	-0,77826	321	5,9	-1,35488
90	1,7	-0,24055	207	4,2	-0,75124	324	5,8	-1,30728
93	1,7	-0,24055	210	4,3	-0,77826	327	6,1	-1,45747
96	1,7	-0,24055	213	4,3	-0,77826	330	6,2	-1,513
99	1,8	-0,25667	216	4,2	-0,75124	333	6,2	-1,513
102	1,9	-0,27306	219	4,4	-0,80603	336	6	-1,40486
105	2,1	-0,30667	222	4,2	-0,75124	339	6,3	-1,5718
108	2,2	-0,32391	225	4,6	-0,864	342	6,3	-1,5718
111	2,2	-0,32391	228	4,7	-0,89429	345	6,3	-1,5718
114	2,3	-0,34145	231	4,8	-0,92553	348	6,2	-1,513
						351	6,3	-1,5718

TABELA 3

Strefa opadania

uG [m/s]	x= loguG	H [mm]	hD [mm]	εGD	y= logεGD			( )⋅ ( )	( )^2	Σ( )⋅ ( )	Σ( )^2	a=B	b	A	Yobl.
0,0249	-1,6032	1503	1448	0,0366	-1,4366	-0,5348	-0,3341	0,1787	0,2860	0,5635	0,9644	0,5843	-0,4782	0,3325	0,0385
0,0345	-1,4619	1520	1448	0,0474	-1,3245	-0,3935	-0,2220	0,0874	0,1548											0,0465
0,0514	-1,2893	1543	1447	0,0622	-1,2061	-0,2209	-0,1036	0,0229	0,0488											0,0587
0,0690	-1,1609	1552	1443	0,0702	-1,1535	-0,0925	-0,0501	0,0047	0,0085											0,0697
0,1093	-0,9613	1580	1438	0,0899	-1,0464	0,1071	0,0561	0,0060	0,0115											0,0912
0,1562	-0,8064	1613	1438	0,1085	-0,9646	0,2620	0,1379	0,0361	0,0687											0,1124
0,2069	-0,6843	1660	1434	0,1361	-0,8660	0,3841	0,2365	0,0908	0,1475											0,1324
0,2630	-0,5800	1680	1427	0,1506	-0,8222	0,4884	0,2803	0,1369	0,2385											0,1524
0,0249	-1,6032	1503	1448	0,0366	-1,4366	-0,5348	-0,3341	0,1787	0,2860											0,0385

TABELA 4

Strefa wznoszenia

uG [m/s]	x= loguG	H [mm]	hD [mm]	εGR	y= logεGDD			( )⋅ ( )	( )^2	Σ( )⋅ ( )	Σ( )^2	a=B	b	A	Yobl.
0,024933	-1,6032	1503	1439	0,0426	-1,3708	-0,5348	-0,3503	0,1873	0,2860	0,5806	0,9644	0,6021	-0,3772	0,4195	0,0454
0,034523	-1,4619	1520	1435	0,0559	-1,2524	-0,3935	-0,2319	0,0913	0,1548											0,0553
0,051373	-1,2893	1543	1426	0,0758	-1,1202	-0,2209	-0,0997	0,0220	0,0488											0,0702
0,069045	-1,1609	1552	1420	0,0851	-1,0703	-0,0925	-0,0498	0,0046	0,0085											0,0839
0,109322	-0,9613	1580	1408	0,1089	-0,9631	0,1071	0,0574	0,0061	0,0115											0,1107
0,156174	-0,8064	1613	1394	0,1358	-0,8672	0,2620	0,1533	0,0402	0,0687											0,1372
0,206862	-0,6843	1660	1383	0,1669	-0,7776	0,3841	0,2429	0,0933	0,1475											0,1625
0,26303	-0,5800	1680	1376	0,1810	-0,7424	0,4884	0,2781	0,1358	0,2385											0,1877
0,024933	-1,6032	1503	1439	0,0426	-1,3708	-0,5348	-0,3503	0,1873	0,2860											0,0454
0,034523	-1,4619	1520	1435	0,0559	-1,2524	-0,3935	-0,2319	0,0913	0,1548											0,0553

WYKRES 2

WYKRES 3

WYKRES 4

WYKRES 5

---