A.

2. Promieniowanie termiczne:

Każde ciało posiadające temperaturę powyżej zera bezwzględnego jest źródłem promieniowania termicznego. Takie ciało również absorbuje promieniowanie.

Ciało doskonale czarne, ciało o współczynniku absorpcji równym jedności tzn., które niezależnie od temperatury całkowicie pochłania padające nań promieniowanie posiadające dowolny skład widmowy. Ciało doskonale czarne jest pewną idealizacją, mającą duże znaczenie w teorii promieniowania. 

Prawo przesunięć Wiena: prawo to opisuje promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało doskonale czarne. Ze wzrostem temp. widmo promieniowania ciała doskonale czarnego przesuwa się w kierunku fal krótszych.

Prawo Plancka opisuje emisję światła przez ciało doskonale czarne znajdujące się w danej temperaturze.

, v-częstotliwość drgań.

,,

,

Co daje

prawo przesunięć Wiena

Katastrofa nadfioletowa:

Rozbieżność teorii z doświadczeniem, przy badaniu zjawiska promieniowania cieplnego ciał. Eksperyment pokazuje, że zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego początkowo rośnie ze wzrostem częstotliwości promieniowania do osiągnięcia maksimum, a następnie opada. Z teorii wynika, że całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego dąży do nieskończoności wraz ze wzrostem częstotliwości promieniowania.

3. Kwantowe i klasyczne funkcje rozkładu cząstek. Co to jest energia Fermiego i jej znaczenie w fizyce ciała stałego?

Energia Fermiego: najmniejsza energia o jaką zwiększy się energia układu fermionów po dodaniu jeszcze jednego elementu. Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu zajętemu przez fermion (elektron) w układzie znajdującym się w temp. zera bezwzględnego, w której wszystkie poziomy, aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne. Istnienie tego poziomu jest konsekwencją zakazu Pauliego, a ten konsekwencją tego, że elektrony są fermionami (podlegają statystyce Fermiego-Diraca). W swobodnym gazie elektronowym stany kwantowe elektronu mogą być opisane przez jego pęd
. Zależność energii od wektora falowego dla elektronu w krysztale ma postać:

, gdzie m* - masa efektywna elektronu.

4.Zjawisko interferencji światła, warunki interferencji.

W zjawisku interferencji nakładanie się fal prowadzi do wzmocnienia albo wygaszenia światła w pewnych barwach z widma Słońca. Interferencja fal świetlnych należy do zjawisk superpozycji.

Interferencja konstruktywna: r₂ - r₁ = mλ m=0, ±1, ±2, ±3 m-maksimum

Interferencja destruktywna: r₂ - r₁ = (m+1/2)λ

Warunki interferencji:

- jednakowa częstotliwość

- „stała w czasie” różnica faz

- jednakowa polaryzacja

Doświadczenie interferencyjne Younga, z jedną szczeliną i 2 soczewkami:

• 5. Pole wirowe jest to pole, dla którego:

b)div b(r)=0,

• W efekcie Comptona zmiana długości fali elektromagnetycznej jest wynikiem:

c) dyfrakcji

• Diamagnetyk to substancja, dla której

b)p_n=0

B.

3. Opisz zjawisko dyfrakcji światła. Przedyskutuj to zagadnienie dla rożnych długości fal elektromagnetycznych. Jak zależy rozkład natężeń fali na ekranie od ilości szczelin w siatce dyfrakcyjnej?

Jeżeli fala napotka na swej drodze przeszkodę, w której znajduje się otwór o rozmiarach zbliżonych do długości fali, to ta część fali, która przechodzi przez otwór będzie się rozprzestrzeniać - będzie ulegać dyfrakcji (ugięciu) - w całym obszarze poza przeszkodą.

- dyfrakcja Fresnela - bliskiego pola, tzn. źródło światła znajduje się blisko szczeliny

- dyfrakcja Fraunhofera - źródło światła znajduje się daleko od szczeliny

Rozszczepienie światła białego - na siatce dyfrakcyjne różne kolory, najmniej ugina się fiolet najbardziej czerwień.

Im węższa jest szczelina tym większy obszar ugięcia.

4.Dualizm falowo korpuskularny.

Światło ma złożony charakter- w pewnych warunkach zachowuje się jak fala-wykazuje właściwości typowe dla fal (interferencja, dyfrakcja, polaryzacja), , a w innych jak cząstka, czyli foton -wykazuje właściwości typowe dla cząstek (odbicie, załamanie). Ta własność światła nazywa się dualizmem falowo-korpuskularnym. Zostało to wyjaśnione w kwantowej teorii Einsteina. Dualizm korpuskularno-falowy jest ściśle związany z prawem De Broglie'a oraz równaniem Schrödingera.

• 5. Fale elektromagnetyczne są spolaryzowane liniowo tzn.:

c) E drga wzdłuż linii prostej

• Elektron na pierwszej orbicie w atomie wodoru posiada orbitalny moment pędu równy:

d)
h

• promień świetlny padający na powierzchnię płytki szklanej pod kątem π/3 radianów ulega na skutek odbicia całkowitej polaryzacji. Współczynnik załamania światła w szkle, z którego wykonano płytkę wynosi:

b)

C.

1.Przejście cząstki przez barierę potencjału. Efekt tunelowy.

Zgodnie z prawami fizyki klasycznej cząstka padająca na barierę potencjału odbije się od niej, jeśli wysokość tej bariery jest większa niż energie kinetyczna tej cząstki. Jednak według fizyki kwantowej istnieje skończone prawdopodobieństwo, że cząstka ta przejdzie przez taką barierę. Prawdopodobieństwo, że cząstka o masie m i energii E przejdzie przez barierę o wysokości U₀ i szerokości L jest równe współczynnikowi przejścia T:

, gdzie

I rysunek-kartka

2. Hipoteza de Broglie'a i zasada nieoznaczoności Heisenberga - interpretacja.

Hipoteza de Broglie'a:

Ludwig de Broglie wysunął hipotezę, że każdej poruszającej się cząstce można przypisać falę pewnej długości, przy czym długość fali i jej częstotliwość związane są z pędem i energią cząstki zależnościami analogicznymi do tych, które obowiązują dla fotonów

,
, gdzie p_f - pęd fotonu

v-częstotliwość falii, h-stała Plancka, E-energia cząstki

Zasada nieoznaczoności Heisenberga:

Zasada nieoznaczoności opisuje jedną z podstawowych własności przyrody. Jest ona konsekwencją falowo-cząsteczkowej natury materii.

1. zasada nieoznaczoności dla pędu i położenia:

Nie można określić jednocześnie dokładnie wartości składowej pędu cząstki oraz składowej wartości położenia

,gdzie Δx i Δp oznaczają odpowiednio nieokreśloność położenia i pędu. Jeśli iloczyn tych dwóch nieokreśloności jest stały, to znaczy, że im dokładniej jest określony pęd cząstki (prędkość), tym mniej dokładnie wiemy, jakie wtedy było jej położenie i odwrotnie.

2. zasada nieoznaczoności dla energii (E) i czasu (t):

Im dokładniej zmierzymy energię cząstki, tym mniej dokładnie wiemy, w jakim czasie cząstka tę energię miała.:

3. Opisać zjawisko polaryzacji światła i sposoby powstawania światła spolaryzowanego.

Jeżeli drgania pola elektrycznego są w jednym kierunku to taką falę nazywamy spolaryzowaną liniowo, jeśli drgania są w różnych kierunkach to niespolaryzowaną. Do polaryzacji światła służą polaryzatory. Są one tak zbudowane, że przechodzące przez nie światło może drgać tylko w odpowiednim kierunku. Pozostałe fale (których drgania były w różnych kierunkach) zostają zatrzymane. przepuszczane są tylko te składowe wektora elektrycznego światła, które są równoległe do kierunku polaryzacji polaryzatora, składowe prostopadłe do kierunku polaryzatora są pochłaniane. Światło wychodzące z polaryzatora jest spolaryzowane równolegle do kierunku polaryzacji polaryzatora.

Innym sposobem w jaki światło może być spolaryzowane może być odbicie od powierzchni przezroczystych izolatorów. Całkowita polaryzacja światła odbitego zachodzi dla określonego kąta padania, zwanego kątem Brewstera. (Prawo Brewstera- tg(alfa)=n2/n1).Jest to taki kąt padania, przy którym promień załamany tworzy z promieniem odbitym kąt 90°. Wiązka odbita jest przy takim kącie całkowicie spolaryzowana liniowo.

• 5. Pole jest potencjalnym, gdy:

b) rot b =0

• Jeśli energia kinetyczna elektronu (dla nierelatywistycznych prędkości) wzrasta 4x, to długość fali de Broglie'a elektronu:

b) zmaleje 2x

• Prędkość grupowa fali jest równa jej prędkości fazowej, gdy:

c) u = dω/ dk

D.

1. Atom wodoru w mechanice kwantowej - liczby kwantowe. Hipoteza fuzji termojądrowej.

Atom wodoru składa się z jednego elektronu związanego z jądrem - protonem poprzez przyciągające oddziaływanie Kulombowskie.

Jeżeli do atomu wodoru dostarczymy energii z zewnątrz np. na skutek zderzenia się z innym atomem albo na skutek absorpcji kwantu światła, to elektron ze stanu podstawowego może wejść na wyższy poziom energetyczny albo nawet oderwać się od atomu (atom ulegnie w ten sposób jonizacji). Elektron przebywa przez czas pędu 10^-8 s na wyższym poziomie energetycznym, a następnie wraca na poziom podstawowy emitując energię w postaci fotonów.

Model Bohra atomu wodoru opisuje atom wodoru jako układ, w którym elektron krąży w Okół jądra atomu po orbitach kołowych. Nie wszystkie orbity kołowe są dozwolone, a tylko takie dające się ponumerować liczbą naturalną n, na którym elektron ma moment pędu o wartości będącej wielokrotnością stałej
.

Liczby kwantowe opisujące stan elektronu w atomie.

Każda funkcja falowa opisuje nam jeden dozwolony stan elektronu. Ilość możliwych stanów elektronu równa jest ilości różnych funkcji falowych otrzymanych z rozwiązania równania Schroedingera. Funkcje falowe elektronu w atomie wodoru dadzą się ponumerować przy pomocy trzech liczb całkowitych n, l, m, zwanych liczbami kwantowymi.

2. Zjawisko Comptona - dlaczego można wyjaśnić to zjawisko jedynie za pomocą teorii kwantów?

Zjawiskiem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach. Zjawisko Comptona przedstawia schematycznie rysunek obok. Kwant promieniowanie pada wzdłuż osi x na spoczywający elektron. Sprężyste uderzenie powoduje odrzucenie elektronu z prędkością v pod kątem α względem osi x, a równocześnie tor fotonu odchyla się o kąt β w przeciwną stronę. Foton przy zderzeniu oddał część swojej energii, więc ma mniejszą częstotliwość , a dłuższą falę.

· (1-cosα), gdzie
- zmiana długości fali fotonu:
, cosα - kąt rozproszenia

4.Prędkość grupowa fali - dyspersja.

Dyspersja - zależność prędkości fazowej fal od częstotliwości. Obserwuje się ją w ośrodku, którego właściwości zależą od częstotliwości (długości fal). W wyniku rozchodzenia się fal w ośrodku dyspersyjnym fale o różnej częstotliwości rozchodzą się z różną prędkością, oznacza to, że prędkość rozchodzenia się odpowiedniego sygnału (prędkość grupowa) jest inna niż prędkość rozchodzenia się fazy fali (prędkość fazowa).

Zależność między prędkością fazową a grupową:

• 5. Elektrony o największej prędkości uzyskujemy przy oświetleniu powierzchni metalu światłem: a)fioletowym

• W punkcie, dla którego różnica odległości od dwóch źródeł fal jest równa całkowitej wielokrotności długości fal, zaobserwowano maksymalne osłabienie interferujących fal. Jest to możliwe: c)tylko wtedy, gdy fazy drgań źródeł są przeciwne

*promień świetlny padający na powierzchnię płytki szklanej pod kątem π/3 radianów ulega na skutek odbicia całkowitej polaryzacji. Współczynnik załamania światła w szkle, z którego wykonano płytkę wynosi:
albo
(bo tg(alfa)=n2/n1, n1 dla powietrza=1)

*Pole wirowe jest to pole, dla którego: b)div b(r)=0,

*Pole jest potencjalnym, gdy:

b) rot b =0

*Jeśli energia kinetyczna elektronu (dla nierelatywistycznych prędkości) wzrasta 4x, to długość fali de Broglie'a elektronu:

b) zmaleje 2x bo

*Fale elektromagnetyczne są spolaryzowane liniowo tzn.:

c) E drga wzdłuż linii prostej

*Prędkość grupowa fali jest równa jej prędkości fazowej, gdy:

Ośrodkiem jest próżnia

*Elektron na pierwszej orbicie w atomie wodoru posiada orbitalny moment pędu równy:

d)
h

bo orbitalny moment pędu elektronu w atomie jest skwantowany wg wzoru:

l-nr orbity

*W efekcie Comptona zmiana długości fali elektromagnetycznej jest wynikiem:

c) dyfrakcji

*Diamagnetyk to substancja, dla której b)p_n=0

*Elektrony o największej prędkości uzyskujemy przy oświetleniu powierzchni metalu światłem: fioletowym

*W punkcie, dla którego różnica odległości od dwóch źródeł fal jest równa całkowitej wielokrotności długości fal, zaobserwowano maksymalne osłabienie interferujących fal. Jest to możliwe:

-tylko wtedy, gdy fazy drgań źródeł są przeciwne

---