POLARYZACJA

• Światło = fala elektromagnetyczna = wzajemnie prostopadłe pola E i H (w swobodnej przestrzeni: oba wektory prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali = fala poprzeczna)

• Światło naturalne = źródła termiczne = izotropowy rozkład poprzecznego pola elektrycznego (i magnetycznego) = światło NIESPOLARYZOWANE

POLARYZACJA = „UKIERUNKOWANIE”

„UPORZĄDKOWANIE”

• Z równań Maxwella: (fala biegnie w kierunku z!)

+ podobne równanie na E_y

(δ_ox i δ_oy oznaczają fazy w początku układu a δ_x i δ_y w płaszczyźnie z=const)

POLARYZACJA - c.d.¹

• Z równań Maxwella: (fala biegnie w kierunku z)

po dodaniu δ_x (cofnięcie początku biegu czasu!) w płaszczyźnie z=const dostajemy:

gdzie δ=δ_x-δ_y=δ_ox-δ_oy.

• Eliminując w powyższych równań czas:

Jest to równanie elipsy.

POLARYZACJA - c.d.²

Wielkości określające stan polaryzacji światła

• Kąt przekątnej β: przekątna prostokąta, wyznaczonego przez amplitudy m_x i m_y.

• Kąt azymutu α: kąt między dużą osią elipsy stanu polaryzacji a osią x układu współrzędnych.

• Skrętność: patrząc od strony obserwatora, fala na rysunku jest prawoskrętna (zgodna z ruchem wskazówek zegara).

• Eliptyczność: iloraz małej i dużej osi elipsy.

• Kąt eliptyczności:

POLARYZACJA - c.d.³

• Płaszczyzna drgań: (pojęcie odnosi się do polaryzacji liniowej!) płaszczyzna drgań wektora E.

• Płaszczyzna polaryzacji: płaszczyzna drgań wektora H.

POLARYZACJA - c.d.⁴

• Metody polaryzacji światła:

załamanie, odbicie, rozpraszanie, selektywne pochłanianie.

• selektywne pochłanianie

polaroidy

• załamanie i odbicie

kąt Brewstera

ANIZOTROPIA OPTYCZNA

• Równania Maxwella: opisują zachowania pól: E, D, H, B.

• Przypomnijmy równania materiałowe:

• (DYGRESJA) Pojęcie tensora !

⇔

(k, l = x, y, z)

ANIZOTROPIA OPTYCZNA - c.d.¹

ANIZOTROPIA =„ZALEŻNOŚĆ OD KIERUNKU”

„NIEJEDNORODNOŚĆ”

ε_kl - tensor dielektryczny; g_kl - tensor skręceń;

W ośrodku anizotropowym kierunek promienia p (tzn. wektora Poyntinga S) nie pokrywa się z normalną s do czoła fali. Wektory E, D, p, s leżą we wspólnej płaszczyźnie, prostopadłej do wektora H.

ANIZOTROPIA OPTYCZNA - c.d.²

• Z równań Maxwella:

• W ośrodkach izotropowych:

• Teraz ε jest tensorem, więc obowiązuje TYLKO definicja n.

• Układ kanoniczny tensora przenikalności:

• Stosując równanie materiałowe, ale z tensorem przenikalności:

Możemy otrzymać....

DWÓJŁOMNOŚĆ

• Równanie Fresnela

W zadanym kierunku s mogą się przemieszczać DWIE fale o różnych prędkościach dla DWÓCH współczynników załamania!

⇒ DWÓJŁOMNOŚĆ

Interpretacją równania Fresnela jest tzw. elipsoida normalnych

Zgodnie z umową: n_z>n_y>n_x

DWÓJŁOMNOŚĆ - c.d.¹

• Ośrodki jednoosiowe: elipsoida jest obrotowa, a więc dla danego kierunku propagacji jeden ze współczynników jest zawsze taki sam - zwyczajny (n₀) i tylko drugi - nadzwyczajny (n_e) - zależy od kierunku propagacji fali (można wyróżnić w ośrodku jeden, szczególny kierunek, zwany osią ośrodka - jeżeli fala propaguje się wzdłuż tej osi, oba współczynniki załamania mają tę samą wartość i nie ma dwójłomności liniowej).

• Ośrodki dwuosiowe: elipsoida ma trzy różne osie, więc obie fale są nadzwyczajne (istnieją dwa wyróżnione kierunki, zwane osiami binormalnymi - jeżeli fala propaguje się wzdłuż którejś z tych osi, znów nie ma liniowej dwójłomności).

• Przejście fali świetlnej przez płytkę dwójłomną

Obie fale przebywają różne drogi optyczne, więc w szczególności dochodzi między nimi do przesunięcia w fazie.

HOLOGRAFIA

• Przypomnienie: pełna informacja o fali zawarta jest w amplitudzie i fazie.

• Zwykłe klisze fotograficzne rejestrują TYLKO kwadrat amplitudy, czyli natężenie fali świetlnej (i to uśrednione po czasie, ze względu na szybkość zmian fali w czasie rejestracji).

• „Fotografia trójwymiarowa” - rejestracja fazy fali przedmiotowej

• Holografia (gr. „holos”=pełny, „gramma”=zapis) powstała w latach 1949-1951 (Denis Gabor, Nagroda Nobla 1971)

• prace Mieczysława Wolfkego - 1920 r.

• E. N. Leith, J. Upatnieks - 1962 r. zastosowanie lasera

HOLOGRAFIA - c.d.¹

• Zasada rejestracji hologramu:

- fala przedmiotowa:

- fala odniesienia (płaska):

- Natężenie fali wypadkowej, zarejestrowanej na kliszy:

- Na kliszy rejestrujemy wartość natężenia uśrednioną po czasie:

oznaczmy:

HOLOGRAFIA - c.d.²

• Zasada odtworzenia hologramu:

- Zaczernienie negatywu jest proporcjonalne do rejestrowanego natężenia (ze współczynnikiem K₂);

- Oświetlamy kliszę falą płaską o natężeniu:

- Natężenie wiązki za negatywem:

- Pole elektryczne E fali o takim natężeniu jest równe pierwiastkowi z natężenia, co daje ostatecznie:

gdzie: K₃=1-K₁K₂/2; K₄=-K₂A₀/2

czyli:

E = wiązka z lasera + światło od przedmiotu + światło od przedmiotu z odwrócona fazą

8

---