3.1 LINIE TRANSMISYJNE

Najczęściej stosowane linie transmisyjne:

Linie TEM i quasi-TEM

Linia współosiowa (przekrój poprzeczny)

Impedancja charakterystyczna Z_c dana jest zależnością:

Linia współosiowa wykorzystywana jest w zakresie częstotliwości od zera do częstotliwości f_c . Jest to częstotliwość przy której zaczyna rozchodzić się rodzaj falowodowy o najniższej częstotliwości granicznej. W przypadku linii współosiowej jest to rodzaj H₁₁.

gdzie v - jest prędkością fali w dielektryku

Przykład 1 (zadanie 7.5 z [4])

Jaki powinien być stosunek promieni linii współosiowej o małostratnych ściankach i bezstratnym dielektryku, aby przy ustalonej wartości większego promienia D współczynnik tłumienia fali w linii był najmniejszy.

Stosunek promieni jest w przybliżeniu równy 3.59, co daje impedancję charakterystyczną linii 76.7Ω. Standard ten przyjęto w telekomunikacji.

Przykład 2 (zadanie 7.7 z [4])

Obliczyć stosunek promieni linii współosiowej o ustalonym promieniu zewnętrznym D, tak aby wartość maksymalna pola elektrycznego była jak najmniejsza przy:

a) przy ustalonej wartości mocy przenoszonej przez linę

b) przy ustalonej wartości amplitudy napięcia między przewodami linii

a) Funkcja ta ma minimum, gdy stosunek promieni jest
, co daje impedancję charakterystyczną linii 30Ω (warunek na przebicie)

b) Funkcja ta ma maksimum, gdy stosunek promieni jest równy e, co daje impedancję charakterystyczną linii 60Ω (maksymalna moc przenoszona przez linię)

Impedancję charakterystyczną 50Ω przyjęto jako standard w aparaturze

Symetryczna linia paskowa

K - jest funkcją eliptyczną pierwszego rodzaju ,

Zależności te są słuszne dla grubości paska t = 0.

Zależność przybliżona na impedancję charakterystyczną linii:

Zakres częstotliwości pracy tej linii jest o f = 0 do najniższej częstotliwości granicznej rodzaju falowodowego.

[GHz} [1]

Wymiary linii należy podawać w metrach.

Niesymetryczna linia paskowa (NLP)

Najczęściej stosowaną linią jest niesymetryczna linia paskowa

f_n = f h·10^-7

k(u,f) = 0.363 g(f) exp(-4.6 u)

n(u,f) = 0.27488 + 0.6315u + m(f)u - 0.065683 exp(-8.7513u)

Powyższe zależności odnoszą się do linii o grubości przewodnika t = 0.

Na poniższych trzech rysunkach przedstawiony został wpływ częstotliwości na stałą propagacji w niesymetrycznej linii paskowej.

Parametry laminatu: _r=2.45, h=0.762, t=0.035; _r=10, h=1.27 t=0.035 [mm]

W_l - określa szerokość linii 50Ω

Zależność impedancji od wymiarów linii dla dwóch wartości ε_r

Laminaty mikrofalowe

Podstawą wszystkich struktur planarnych jest podłoże dielektryczne, na które nanosi się metalizację ścieżek: pasków w technice PCB (printer curcuits board) lub na izolacyjnej warstwie półprzewodnika w technologii monolitycznych układów scalonych.

Typowa linia, najczęściej stosowana to NLP.

Schemat linii przedstawiono na poniższym rysunku.

Grubość metalizacji T podaje się w OZ tj uncje na stopę kwadratową:

1/2 OZ - 17,5 μm.

1 OZ - 35 μm.

2 OZ - 70 μm

W katalogach h podaje się w częściach cala:

np. 0,01^” 0,02^” 0,031^” 0,05^”

[mm] 0,254 0,508 0,78 1,27

Parametry:

ε_r - przenikalność dielektryczna - podawana jest w stosunku do ε₀ próżni i zawiera się w granicach od ε_r = 2 ÷ 80 , odpowiednio dla teflonu i specjalnych spieków z proszków ceramicznych.

- tangens kąta stratności - określa straty w dielektryku. Typowe wielkości to: 10^-3 ÷ 10^-4 i zależy od częstotliwości - rośnie wraz z f.

RGH (Roughness surface) nierównomierność położenia metalizacji w procesie technologicznym (elektrolitycznie - Electrodeposite lub walcowanie - rolled).

Warstwa kontaktu metalu metalu z dielektrykiem wpływa na straty.

RHO - rodzaj metalu - typowo miedź , rzadziej , złoto. Parametr ten podaje się jako stosunek konduktywności metalu i przewodności złota ( typowe wartość: RHO = 0,72).

Przykłady standardowych podłóż mikrofalowych

- firmy 3M - Cuclod, Epsilan 10

- Rogers - RT/Duroid

Firma Rogers

	5880	6006	6010	dla porównania laminat kiepski
εr	2,20 ± 0,015	6,15 ± 0,15	~ 10	~ 4,35
tg δ [10GHz]	9 ⋅ 10^-4	19 ⋅ 10^-4	23 ⋅ 10^-4	2 ⋅ 10^-2 [1GHz]
wsp. temp. [ppm/K] dla 0 - 100^o C	-129	-350	-390
rezystancja na cm	2 . 10^7	2 . 10^7	5 . 10^5
rezystancja na cm^2	3 . 10^8	7 . 10^7	5 . 10^6
rodzaj laminatu	PTFE + Glass (microfiber)	PTFE + proszek ceramiczny Al2O3	PTFE	epoksydowo- szklany

PTFE - politetrafluoroetylen - formie masy plastycznej

Inna metoda osiągnięcia małych ε_r to teflon. Czysty teflon ma najlepszą odporność na przebicie elektryczne.

Ceramika Al2O3 εr = 9,7 tg δ = 3 . 10^-4 [10GHz]

Kwarc SiO2 εr = 3,78 tg δ = 4 . 10^-4 [10GHz]

Rutile TiO2 εr = 85 tg δ = 2 . 10^-4 [10GHz] rezonatory dielektryczne

Półprzewodniki:

Si GaAs

ε_r = 11,7 ε_r = 13,4

tg δ = 5 . 10^-3 [10GHz] tg δ = 16 . 10^-4 [10GHz] - lepsza izolacja niż Si

Linia paskowa koplanarna

Falowód koplanarny

Falowody (metalowe)

Falowód prostokątny Falowód kołowy

Rodzaj podstawowy H₁₀ Rodzaj podstawowy H₁₁

Linia płetwowa (Fin Line)

Literatura:

1. S. Rosłoniec - Liniowe obwody mikrofalowe - WK i Ł, Warszawa1999

2. J. Dobrowolski - Technika wielkich częstotliwości - Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2001

3. B. C. Wadell - Transmission Line Design Handbook - Artech House, Boston-London, 1991

4. T. Morawski, W. Gwarek - Pola i fale elektromagnetyczne - WNT, Warszawa, 1998

Linie transmisyjne 3-8

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

^a/₂

^a/₂

^a/₂

^a/₂

s

Warstwy metalu

Metal

Płyta dielektryczna

b)

a)

s w s

ε_r

w

ε_r

w

s

t

ε_r

w

h

ε_r

t

b

ε_r

w

D

d

---