OBLICZENIA

Obliczam ogniskowe soczewek skupiających z równania soczewkowego:

który po przekształceniu ma postać:

Wartość średnią ogniskowych soczewek skupiających obliczam z wzoru:

Do obliczenia odchylenia standardowego stosowałem wzór:

Soczewka skupiająca A

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	f[m]
0	0,137	0,878	0,97	0,97	0,878	0,092	0,083274227
0,1	0,138	0,775	0,97	0,87	0,675	0,195	0,151293103
0,2	0,141	0,672	0,97	0,77	0,472	0,298	0,18267013
0,3	0,155	0,568	0,97	0,67	0,268	0,402	0,1608
0,4	0,179	0,458	0,97	0,57	0,058	0,512	0,052098246
						Średnia:	0,126027141
						Odch.St.	0,055563572

Soczewka skupiająca B

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	f[m]
0	0,382	0,652	0,97	0,97	0,652	0,318	0,213748454
0,05	0,374	0,59	0,97	0,92	0,54	0,38	0,223043478
0,1	0,386	0,541	0,97	0,87	0,441	0,429	0,217458621
0,12	0,451	0,492	0,97	0,85	0,372	0,478	0,209195294
0,15	0,518	0,48	0,97	0,82	0,33	0,49	0,197195122
						Średnia:	0,212128194
						Odch.St.	0,009769604

Soczewka skupiająca C

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	f[m]
0	0,452	0,553	0,97	0,97	0,553	0,417	0,23773299
0,02	0,457	0,519	0,97	0,95	0,499	0,451	0,236893684
0,04	0,462	0,538	0,97	0,93	0,498	0,432	0,231329032
0,06	0,481	0,515	0,97	0,91	0,455	0,455	0,2275
						Średnia:	0,233363927
						Odch.St.Śr:	0,004833023

METODA BESSELA DLA SOCZEWEK SKUPIAJĄCYCH:

W celu wyznaczenia ogniskowych soczewek skupiających dla metody Bessela używam wzoru:

Wartość średnią ogniskowych soczewek skupiających obliczam z wzoru:

Do obliczenia odchylenia standardowego pomocny był mi wzór:

Soczewka skupiająca A

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	e=o-p	f[m]
0	0,137	0,878	0,97	0,97	0,878	0,092	0,786	0,0832742
0,1	0,138	0,775	0,97	0,87	0,675	0,195	0,58	0,1208333
0,2	0,141	0,672	0,97	0,77	0,472	0,298	0,374	0,1470857
0,3	0,155	0,568	0,97	0,67	0,268	0,402	0,166	0,1572179
0,4	0,179	0,458	0,97	0,57	0,058	0,512	-0,054	0,1412211
							Średnia:	0,1299264
							Odch.St.Śr:	0,0292658

Soczewka skupiająca B

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	e=o-p	f[m]
0	0,382	0,652	0,97	0,97	0,652	0,318	0,334	0,2137485
0,05	0,374	0,59	0,97	0,92	0,54	0,38	0,21	0,2180163
0,1	0,386	0,541	0,97	0,87	0,441	0,429	0,112	0,2138954
0,12	0,451	0,492	0,97	0,85	0,372	0,478	0,014	0,2124424
0,15	0,518	0,48	0,97	0,82	0,33	0,49	-0,01	0,2049695
							Średnia:	0,2126144
							Odch.St.Śr:	0,0047587

Soczewka skupiająca C

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	e=o-p	f[m]
0	0,452	0,553	0,97	0,97	0,553	0,417	0,136	0,237733
0,02	0,457	0,519	0,97	0,95	0,499	0,451	0,068	0,2362832
0,04	0,462	0,538	0,97	0,93	0,498	0,432	0,106	0,2294796
0,06	0,481	0,515	0,97	0,91	0,455	0,455	0,06	0,226511
							Średnia:	0,2325017
							Odch.St.Śr:	0,0053755

METODA BESSELA DLA UKŁADU SOCZEWEK (SOCZEWKA SKUPIAJĄCA+SOCZEWKA ROZPRASZAJACA):

W celu wyznaczenia ogniskowych dla układu soczewek dla metody Bessela, wykonałem takie same obliczenia, jak dla soczewek skupiających.

Układ A+1

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	e=o-p	f[m]
0	0,352	0,758	0,97	0,97	0,758	0,212	0,546	0,165666
0,05	0,366	0,693	0,97	0,92	0,643	0,277	0,416	0,1829739
0,1	0,384	0,626	0,97	0,87	0,526	0,344	0,282	0,1946483
0,13	0,387	0,599	0,97	0,84	0,469	0,371	0,228	0,1945286
0,15	0,402	0,551	0,97	0,82	0,401	0,419	0,132	0,1996878
							Średnia:	0,1875009
							Odch.St.:	0,0136588

Układ A+2

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	e=o-p	f[m]
0	0,142	0,879	0,97	0,97	0,879	0,091	0,788	0,0824629
0,05	0,157	0,828	0,97	0,92	0,778	0,142	0,686	0,1021207
0,1	0,151	0,775	0,97	0,87	0,675	0,195	0,58	0,1208333
0,13	0,158	0,724	0,97	0,84	0,594	0,246	0,478	0,1419988
0,15	0,16	0,671	0,97	0,82	0,521	0,299	0,372	0,1628098
							Średnia:	0,1220451
							Odch.St.:	0,0317219

Układ A+3

Ekran [m]	Obraz pomniejszony[o'=p] [m]	Obraz powiękoszny [o] [m]	Przedmiot [m]	l=przedmiot-ekran [m]	o=obraz pow.-ekran [m]	p=l-o [m]	e=o-p	f[m]
0	0,159	0,875	0,97	0,97	0,875	0,095	0,78	0,0856959
0,05	0,158	0,82	0,97	0,92	0,77	0,15	0,67	0,1080163
0,1	0,165	0,771	0,97	0,87	0,671	0,199	0,572	0,1234816
0,13	0,163	0,718	0,97	0,84	0,588	0,252	0,466	0,1453702
0,15	0,165	0,668	0,97	0,82	0,518	0,302	0,366	0,1641598
							Średnia:	0,1253448
							Odch.St.:	0,0307547

OGNISKOWE SOCZEWEK ROZPRASZAJĄCYCH (1,2,3):

W celu wyznaczenia soczewek rozpraszających korzystam ze wzoru:

po przekształceniu otrzymuję:

gdzie d=3,2 cm = 0,032 m

SOCZEWKI ROZPRASZAJĄCE

NUMER 1
f
[m]
-0,13529
-0,14107
-0,14538
-0,15119
-0,14853

wartość średnia dla f ;
-0,16943 [m]

odchylenie standardowe dla f :
= 0,006722 *3 = 0,020165 [m]

NUMER 2
f
[m]
-0,278
-0,30201
-0,31826
-0,32989
-0,36395

wartość średnia dla f :
-0,35842 [m]

odchylenie standardowe dla f :
= 0,014331 *3 = 0,042994 [m]

NUMER 3
f
[m]
-0,27443
-0,26891
-0,28109
-0,27002
-0,28274

wartość średnia dla f :
-0,29274 [m]

odchylenie standardowe dla f :
= 0,009379 *3 = 0,028136 [m]

---