NUMER ĆWICZENIA: 16	Mirosław Szczygielski	DATA: 29.04.2002r.
TEMAT: ZJAWISKO HALLA (POMIAR NAPIĘCIA HALLA I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW ŁADUNKU W PÓŁRZEWODNIKU)		OCENA:

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie koncentracji nośników prądu oraz stałej Halla. Zjawisko Halla jest to jedno z najważniejszych zjawisk występujących w metalach i półprzewodnikach. Pojawienie się napięcia Halla wynika z faktu, że pole magnetyczne powoduje ruch nośników prądu po torach zakrzywionych. Jeśli półprzewodnik, mający kształt prostopadłościennej płytki, jest jednorodny to między symetrycznie naprzeciw siebie położonymi elektrodami nie powstaje żadna różnica potencjałów. Z chwilą umieszczenia próbki, przez którą płynie prąd, w polu magnetycznym, prostopadłym do kierunku prądu między elektrodami pojawi się pewne napięcie, zwane napięciem Halla. Napięcie Halla jest proporcjonalne do natężenia prądu płynącego przez próbkę i wartości indukcji pola magnetycznego oraz odwrotnie proporcjonalne do grubości próbki.

2. Tabela pomiarowa.

Natężenie prądu magnesowania	Natężenie prądu sterującego	Napięcie miliwoltomierza		Napięcie Halla
IM [A]	IX [mA]	U1 [mV]	U2 [mV]	UH [mV]
1	0,5	18,8	18,3	18,550
1	1	37,1	35,0	36,050
1	1,5	55,3	53,3	54,300
1	2	74,5	71,7	73,100
1	2,5	92,5	88,3	90,400
1	3	110,9	106,1	108,50
1	3,5	129,0	123,4	126,20
1	4	146,0	140,3	143,15
1	4,5	163,2	155,5	159,35
1	5	180,2	171,0	175,60
1	5,5	197,0	184,2	190,60
1	6	208,8	198,0	203,40
1	6,5	227,8	215,0	212,90
1	7	244,1	229,5	236,80
2	0,5	35,50	34,80	35,150
2	1	69,40	68,80	69,100
2	1,5	108,8	107,4	108,10
2	2	145,9	143,0	144,45
2	2,5	182,2	178,7	180,45
2	3	217,7	213,8	215,75
2	3,5	253,3	248,6	250,95
2	4	288,6	283,5	286,05
2	4,5	322,6	315,0	318,80
2	5	352,7	348,2	350,45
2	5,5	386,0	379,0	382,50
2	6	403,7	398,6	401,15
2	6,5	440,1	427,8	433,95
2	7	465,8	457,0	461,40

3. Obliczenia.

Napięcia Halla:

mV
mV

mV
mV

Wartość indukcji pola magnetycznego B odczytujemy z zależności I_M = f(B):

Dla: I_M = 1 A B = 0,23 T

I_M = 2 A B = 0,48 T

Grubość płytki półprzewodnikowej wynosi:

Stała Halla:

Koncentracja nośników prądu :

Ładunek elementarny elektronu:

B = 0,23 T B = 0,48 T

I_X = 2,5 mA I_X = 5,5 mA

U_H =90,4 mV U_H = 382,5 mV

I_M = 1 A I_M = 2 A

4. Dyskusja błędów.

Błąd względny pomiaru prądu sterowania :
%

Błąd względny pomiaru napięć na miliwoltomierzu :
% ,
%

Błąd względny pomiaru napięcia Halla :
%

Grubość płytki półprzewodnikowej przyjmuje jako wartość nie obarczoną błędem : Δd = 0

Błąd bezwzględny odczytu indukcji magnetycznej z wykresu : ΔB = 0,02 T

Błąd względny wyznaczenia stałej Halla:

Błąd względny wyznaczenia koncentracji nośników prądu:

Dla :

I_M = 1 A

I_X = 2,5 mA ΔI_X = 0,125 mA

U_H = 90,4 mV ΔU_H = 4,52 mV

B = 0,23 T ΔB = 0,02 T

Dla:

I_M = 2 A

I_X = 5,5 mA ΔI_X = 0,275 mA

U_H = 382,5 mV ΔU_H =19,125 mV

B = 0,48 T ΔB = 0,02 T

5. Wnioski.

W ćwiczeniu wyznaczono koncentrację nośników prądu oraz stałą Halla. Znając koncentrację nośników prądu, a więc stałą Halla, oraz mierząc natężenie prądu płynącego przez próbkę o znanej grubości i napięcie Halla można wyznaczyć indukcję pola magnetycznego :

⇒

Napięcie Halla jest proporcjonalne do natężenia prądu płynącego przez próbkę i wartości indukcji pola magnetycznego oraz odwrotnie proporcjonalne do grubości próbki.

Wykres przedstawiający zależność U_H = f(I_X) , potwierdza powyższe stwierdzenie gdyż obrazem tej charakterystyki jest linia prosta.

Urządzenia półprzewodnikowe służące do pomiaru natężenia indukcji pola magnetycznego oparte na zjawisku Halla nazywamy halotronami.

---