POMIAR KĄTA POZIOMEGO

Kąt należy mierzyć teodolitem zrektyfikowanym, tj. o sprawdzonych warunkach osiowych. Do czynności przygotowawczych na stanowisku zaliczamy:

-centrowanie,

-poziomowanie,

-usunięcie błędu paralaksy siatki celowniczej.

Centrowanie instrumentu polega na ustawieniu osi pionowej teodolitu dokładnie nas punktem wierzchołkowym mierzonego kąta. Po zwolnieniu śruby mocującej spodarkę do statywu istnieje możliwość niewielkich przesunięć instrumentu na statywie i jeszcze dokładniejszego ustawienia teodolitu nad punktem.

Poziomowanie instrumentu polega na doprowadzeniu osi głównej (pionowej) instrumentu do pionu. Obracając trzema śrubami ustawczymi doprowadza się pęcherzyk pudełkowej libelli alidadowej do górowania. Dalsze, dokładne, poziomowanie instrumentu przeprowadza się według wskazań rurkowej libelli alidadowej. Alidadę ustawia się tak , aby oś libelli zajęła położenie równoległe do linii dwóch śrub ustawczych. Kręcąc tymi śrubami w przeciwnych kierunkach poziomuje się libellę. Następnie alidadę obraca się o 100^g i trzecią śrubą ustawczą poziomuje się libellę. Czynność poziomowania trzeba zwykle powtórzyć. W efekcie w każdym położeniu alidady pęcherzyk libelli powinien znajdować się w górowaniu.

Inna jest kolejność działań w przypadku posługiwania się pionem optycznym. Po ustawieniu instrumentu nad punktem przeprowadza się centrowanie za pomocą śrub ustawczych spodarki. Poziomowanie wstępne odbywa się przez wydłużenie lub skracanie nóg statywu, według wskazań libelli pudełkowej. Dokładne poziomowanie, śrubami ustawczymi według wskazań libelli rurkowej, wymaga już tylko niewielkich ruchów tych śrub. Centrowanie poprawia się przez przesunięcie spodarki z instrumentu na głowicy statywu.

W celu dostosowania układu optycznego lunety do oka obserwatora lunetkę skierowuje się na jasne tło i obracając jej okularem ustawia się ostrość siatki.

Celem ćwiczenia było zmierzenie kątów w trójkącie wyznaczonym przez tyczki. Każda z grup miała do zmierzenia jeden kąt, suma kątów w trójkącie miała wynieść 200 ^g .

Opis ćwiczenia:

Punkty na ramionach mierzonego kąta sygnalizuje się za pomocą tyczek lub tarcz sygnalizacyjnych. Celuje się lewe ramię kąta. Przy zaciśniętych sprzęgach, za pomocą leniwek alidady i lunety, naprowadza się siatkę celowniczą lunety na cel. Wykonuje się odczyt koła poziomego i wpisuje do dziennika pomiaru kątów lub wprowadza do pamięci elektronicznej.

Następnie celuje się do punktu na prawym ramieniu kąta i wykonuje odczyt koła poziomego. Różnica pomiędzy odczytami jest szukanym kątem, pomierzonym w jednym położeniu lunety. (Jeżeli odczyt prawy jest mniejszy od lewego, należy powiększyć 400 ^g , aby liczony kąt był dodatni.) Wykonanie pełnej serii obserwacyjnej polega na ponownym pomiarze kąta przy drugim położeniu lunety tj. po ,,przerzuceniu lunety przez zenit''. Wynikiem pełnej serii pomiaru kąta jest średnia arytmetyczna katów uzyskanych przy I i II położeniu . Wynik ten jest wolny od błędów kolimacji i inklinacji.

Obliczenia

x

2

α₂

A_1-2 d₁ d₂

Δx_1-2

α₁ Δy_1-2 α₃ 3

1

D₃ y

Σ α_p =48,3012+61,4447+89,4273 = 199,1732^g

Σ α_t =200^g

Obliczam odchyłkę kątową:

ƒ_α =Σ α_p - Σ α_t = - 0,8268^g

Obliczam poprawkę do obliczonych kątów:

V_α = -ƒ_α / 3

ƒ_α = 0,8268/3 = 0,2756

Wartości kątów po uwzględnieniu poprawki wynoszą:

α ₁=61,7203 ^g

α ₂=89,7029 ^g

α ₃=48,5768 ^g

Obliczam azymuty boków:

A_1-2 =100^g - α₁ =100^g-61,7203 = 38,2797^g

A_2-3=A_1-2+200^g - α ₂= 38,2797+200-89,7029 =148,5768^g

A_3-1=A_2-3+200^g - α₃ =148,5768+200^g-48,5768 = 300^g

Obliczam przyrosty współrzędnych boków:

d₁ = 17,43 [m]

d₂ = 20,825 [m]

d₃ = 25,034 [m]

Δx_1-2 = d₁ cosA_1-2 = 14,373 [m]

Δy_1-2 = d₁sinA_1-2 = 9,86 [m]

Δx_2-3 = d₂cosA_2-3 = -14,39 [m]

Δy_2-3 = d₂sinA_2-3 = 15,051 [m]

Δx_3-1 = d₃cosA_3-1 = 0 [m]

Δy_3-1 = d₃sinA_3-1 = -25,034 [m]

Σ Δx_p = -0,017 Σ Δ x_t = 0

Σ Δy_p = -0,123 Σ Δy_t = 0

ƒ Δx = Σ Δx_t - Σ Δx_p = 0,017

ƒ Δy = Σ Δy_t - Σ Δy_p = 0,123

Obliczam odchyłkę liniową:

ƒ_l = ±√ƒ²_{Δ x} + ƒ²_Δy = ± 0,015418

Wyznaczam współrzędne punktów:

P₁= (0,0)

P₂: x₂ = x₁ + Δ x_1-2 = 0 + 14,373 = 14,373

y₂ = y₁ + Δ y_1-2 = 0 + 9,86 = 9,86

P_3: x₃ = x₂ + Δ x_2-3 + ƒ Δ x = 14,373 -14,39 +0,017 = 0

y₃ = y₂ + Δ y_2-3 + ƒ Δ y = 9,86 + 15,051 + 0,123 = 25,034

2

1

3

ၡ

---