Błędy:
$\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{=}\frac{\sum_{\mathbf{i = 1}}^{\mathbf{n}}\mathbf{x}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{n}}$ $\mathbf{s =}\sqrt{\frac{\sum_{\mathbf{1}}^{\mathbf{n}}{\mathbf{(x}_{\mathbf{i}}\mathbf{-}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{n - 1}}}$ $\mathbf{s}_{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{s}}{\sqrt{\mathbf{n}}}$
obliczyć wartość średnią $\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}$ obliczyć sr znaleźć dla (n-1) i prawdopodobieństwa stos. $\frac{\mathbf{}}{\mathbf{s}_{\mathbf{r}}}$
obliczyć Δ wynik: $\overset{\overline{}}{\mathbf{\text{x\ }}}\mathbf{\pm \ }$
np.
| xi | Xi-$\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}$ | $${\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{i}\mathbf{-}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$$ |
|---|---|---|
| 19,96 mm | 8 μm | 64 μm2 |
| 19,95 | -2 | 4 |
| 19,95 | -2 | 4 |
| 19,96 | 8 | 64 |
| 19,94 | -12 | 144 |
| 19,952 | 0 | 280 |
$\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{= 19,952}$ $\mathbf{s =}\sqrt{\frac{\mathbf{280}}{\mathbf{4}}}\mathbf{= 8,37}\mathbf{\text{μm}}$ $\mathbf{s}_{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{8,37}\mathbf{\text{μm}}}{\sqrt{\mathbf{5}}}$=3,74μm
Dla P = 0,99 przy (n-1) = 4 $\frac{\mathbf{}}{\mathbf{s}_{\mathbf{r}}}$= 4,604 stąd Δ = 4,604*3,74=17,2μm
Ostatecznie wynik: (19,952 ± 0, 017)mm
Błąd pomiaru pośredniego:
Dla mniejszego n:
$X = \left| \frac{\partial F}{\partial z_{1}}*_{1} \right|$+$\left| \frac{\partial F}{\partial z_{2}}*_{2} \right|$+…
Dla większego n
$X = \sqrt{{(\frac{\partial F}{\partial z_{1}}*_{1})}^{2} + {(\frac{\partial F}{\partial z_{2}}*_{2})}^{2}}$…
sprawdzian otworu
D=240 T=0,115 ES=0,165 EI=0,050 H=0,010 – tolerancja z=0,021 – odleglosc pomiedzy osia symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego a=0,004 – kompensujaca bledy powyżej 180mm. Ao=D+EI=240+0,050=240,05 Bo=D+ES=240+0,165=240,165
Wymiar nowego sprawdzianu nieprzechodniego (Smax)
Smax=Bo-a±0,5xH
Smax=240,165-0,004±0,005=240,161±0,005
Wymiar sprawdzianu minimalnego przechodniego do otworów (Smin).
Smin=Ao+z±0,5xH
Smin=240,05+0,021±0,005=240,071±0,005
Wymiar granicy zuzycia (Gz) sprawdzianu przechodniego Smin.
Gz=Ao+a
Gz=240,05+0,004=240,054
sprawdzianu
D=240 T=0,072 es=0 ei=-0,072 H1=0,014 tol spr. walka
z1=0,012 – odl. pom. osia symetrii i linia górnego B walka.
y1=0,007 – róznica pomiedzy wymiarem górnym B walka i wymiarem granicy
zuzycia Gz sprawdzianu przechodniego Smax do walków.
a1=0,004 – wielk. komp. powyzej 180mm.
Aw=D-T=240-0,072=239,928
Bw=D=240
Wymiar nowego sprawdzianu przechodniego do walków (Smax).
Smax=Bw-z1±0,5xH1
Smax=240-0,012±0,007=239,988±0,007
Wymiar sprawdzianu nieprzechodniego do walków (Smin).
Smin=Aw+a1±0,5xH1
Smin=239,928+0,004±0,007=239,932±0,007
Wymiar granicy zuzycia (Gz) sprawdzianu przechodniego Smin.
Gz=Bw+y1-a1
Gz=240+0,007-0,004=240,003