1. Istota telekomunikacji.

   1. Rozważ transmisję informacji polegającą na rozsyle programów telewizyjnych z satelity telekomunikacyjnego. Jaki to rodzaj telekomunikacji?

Jest to telekomunikacja rozsiewcza ( dyfuzyjna) – naziemne i satelitarne systemy radiofoniczne i telewizyjne.

1. Dlaczego dystrybucja prasy nie zalicza się do telekomunikacji?

Według definicji telekomunikacja to jakiekolwiek przesyłanie lub odbieranie znaków, sygnałów etc. za pomocą przewodów, fal radiowych lub innych środków wykorzystujących energie elektromagnetyczną. Prasa nie wykorzystuje energii elektromagnetycznej.

1. W nowoczesnym samochodzie występują liczne systemy telekom.zbiorczej. Przykłady?

. GPS, radio, CB radio, TV.

1. Czy wysyłanie sygnałów radiowych lub optycznych do domniemanych pozaziemskich istot to telekomunikacja?

TAK. Telekomunikacja to nadawanie transmisji za pomocą fal radiowych lub optycznych wykorzystujących energię elektromagnetyczną.

1. Podaj przykłady transmisji multimedialnych?

Przez usługi multimedialne rozumie się jednoczesne dostarczanie do odbiorcy przynajmniej dwóch form spośród: głosu, danych i obrazu. Np. Telewizja, radio, Internet, domofon z kamerą.

Informacje w telekomunikacji

1. Źródło informacji generuje symbole a, b, c z prawdopodobieństwem p(a)=0,3; p(b)= 0,6; p(c)=0,1. Obliczyć entropię tego źródła oraz ilość informacji w ciągu symboli „a c a”.

Entropia H =$\sum_{i}^{}{p\left( a_{i} \right)\log_{2\ }\frac{1}{p(\text{ai})}}$ = $\frac{P\left( a \right)*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( a \right)} \right) + P\left( b \right)*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( b \right)} \right) + P\left( c \right)*\log_{2}(\frac{1}{P\left( c \right)})}{P\left( a \right) + P\left( b \right) + P(c)}$ = 1.28 $\frac{b}{\text{symbol}}$

Ilość inform. W ciągu „aca” I=$2*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( a \right)} \right) + \operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( c \right)} \right) =$ 6.79 b

2. Źródło informacji generuje symbole 0 i1 przy czym p(0)=0.3; p(1)=0.7. Na sekundę źródło generuje 100 symboli. Ile to informacji?

$I_{0} = \operatorname{}\left( \frac{1}{0.3} \right) = 1.73b$ ; $I_{1} = \operatorname{}\left( \frac{1}{0.7} \right) = 0.51b$

H= $\frac{P\left( 0 \right)*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( 0 \right)} \right) + P\left( 1 \right)*\log_{2}(\frac{1}{P\left( 1 \right)})}{P\left( 0 \right) + P(1)}$ = 0.876 bit/symb. ; I=H*St =87,6 =88 $\frac{b}{s}$ (St-szybkość symbolowa).

2. Źródło informacji przekazuje w ciągu sekundy 1000 symboli reprezentujących 16 jednakowo prawdopodobnych informacji. Ile bitów informacji na sekundę przekazuje to źródło?

. $I_{.} = \operatorname{}\left( \frac{1}{\frac{1}{16}} \right)$= 4b ; p(a) = $\frac{1}{16}$ ; $H = \frac{16*p(a)*\log_{2}(\frac{1}{p\left( a \right)})}{1}$ = 4bit

I= H* St = 4 *1000= 4 $\frac{\text{kb}}{s}$

2. Źródło informacji nadaje 1000 symboli a1, a2 na sekundę, przy czym prawdopodobieństwu p(a1= 0,8; p(a2) = 0,2. Ile bitów informacji na sekundę nadaje to źródło?

$I_{a1} = \log_{2}\left( \frac{1}{P\left( a1 \right)} \right) =$ 0,32b ; $I_{a2} = \log_{2}\left( \frac{1}{P\left( a2 \right)} \right) =$ 2,32b

$H = \frac{P\left( a1 \right)*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( a1 \right)} \right) + P\left( a2 \right)*\log_{2}(\frac{1}{P\left( a2 \right)})}{P\left( a1 \right) + P(a2)}$ = 0, 72 $\frac{\text{bit}}{\text{symb}.}$ ; I= H* St = 720 bit/s

2. Jaka przepustowość kanału telekomunikacyjnego jest potrzebna, aby móc nim przesyłać informację o obrazie z 4 poziomami szarości, o rozmiarach 100 X 150 pikseli, w tempie 2 obrazów na sekundę?

. 4poziomy szarości $\log_{2}\left( \frac{1}{\frac{1}{4}} \right) = 2$ bit/s ; 100x150px100*150=15kpx/obraz ; 2 obr./s

Ct= $2\text{bit}/s*2\frac{\text{obraz}}{s}*15\frac{\text{kpx}}{\text{obraz}}$=60 kb/sec

2. Jaka przepustowość kanału telekomunikacyjnego jest potrzebna, aby móc nim przesyłać informację o czarno-białym obrazie (bez odcieni szarości!) o rozmiarach 100 x 150 pikseli w tempie 4 obrazów na sekundę?

Ct= 1 $\frac{\text{bit}}{\text{px}}*4\frac{\text{obraz}}{s}*15\frac{\text{kpx}}{\text{obraz}}$ = 60 kb/s

2. Źródło informacji przekazuje w ciągu sekundy 1500 symboli reprezentujących jedną z 8-miu jednakowo prawdopodobnych informacji. Ile bitów informacji na sekundę przekaze to źródło?

. $I_{1} = \log_{2}\left( \frac{1}{P\left( 1 \right)} \right) =$ 3b ; P(1) = 1/8 ; H= $\frac{P\left( 1 \right)*\log_{2}(\frac{1}{P\left( 1 \right)})}{P(1)}$= 3 $\frac{\text{bit}}{\text{symbol}}$

I= H* St = 3* 1500= 4,5 kbit/s

2. Jaka jest przepływność informacji przy transmisji 16-kolorowych obrazów o rozmiarach 640x480 pikseli z szybkością 15 na sekundę?

16kolorów $\log_{2}\left( \frac{1}{\frac{1}{16}} \right) = 4\ \text{bit}/\text{px}$ ; 640x480= 307,2 kpx ; 15 obraz/s

I = 4 * 307, 2k * 15 = 18, 43 Mbit/s

2. Jaka najmniejsza przepustowość kanału telekomunikacyjnego jest potrzebna, aby móc nim przesyłać informację o obrazie z 8 poziomami szarości, o rozmiarach 100 x 150 pikseli, w tempie30 obrazów na sekundę?

8poziomów szarości$\log_{2}\left( \frac{1}{\frac{1}{8}} \right) =$3bit/px ; 100x150px=15kpx ; 30 obraz/s

Ct= 3 $\frac{\text{bit}}{\text{px}}*30\frac{\text{obraz}}{s}*15\frac{\text{kpx}}{\text{obraz}}$ =1,35 Mb/s

2. Pasmo akustyczne w telefonii: B= 3,1 kHz

3. Szerokość pasma zajmowana przez sygnał TV bez modulacji B= 6 MHz

4. Rzucamy kostką do gry. Ile informacji jest zawarte w stwierdzeniu, że wypadła „szóstka"?

I= $\log_{2}\left( \frac{1}{\frac{1}{6}} \right) =$2,58b

2. Ile informacji jest zawarte w stwierdzeniu, że nie wypadła „szóstka”?

. I= $\log_{2}\left( \frac{1}{\frac{5}{6}} \right)$= 0,26b

2. Wiadomo, że z możliwych ocen 2, 3,4, 5 z egzaminu otrzymaliśmy ocenę pozytywną. Jaka to ilość informacji?

$I = \log_{2}\left( \frac{1}{\frac{3}{4}} \right) = 0,41b$

2. 2.15. Ile bitów dodatkowo potrzeba, aby sprecyzować tę pozytywną ocenę? O czym świadczy suma ilości informacji z tego i poprzedniego zadania?

. $I = \log_{2}\left( \frac{1}{\frac{1}{4}} \right)$ - $\log_{2}\left( \frac{1}{\frac{3}{4}} \right) =$ 1,59b

Suma świadczy o informacji o konkretnej ocenie.

2. Rozważ transmisję informacji polegającą na odsłuchiwaniu dobrze znanej nam piosenki czy Wiersza. Gdzie tu jest element zaskoczenia czy niepewności warunkujący niezerowy przekaz informacji?

. Słysząc znaną piosenkę czy wiersz, już po pierwszych słowach odbiorca wie, co będzie dalej, aż do jej końca. W tej sytuacji nie odbiera dużej ilości informacji chociaż tekst utwory może mieć nawet kilkanaście słów. Informacja nie jest bowiem zaskakująca, jej miara jest mała, i jej otrzymanie nie zmienia stanu wiedzu odbiorcy.

2. Pewne źródło informacji nadaje przypadkowo 1000 jednakowych symboli a i b przy czym każdy symbol powtarzany jest dwukrotnie ( a,a,b,b,…) . Jaka przepływnośc informacji?

. $I = \log_{2}\left( \frac{1}{\frac{1}{2}} \right)$ = 1 bit/s ; ?????

2. Jaka przepływność informacji wystąpiłaby w przypadku telewizji przekazującej 25 razy na sekundą obrazy zawierające 440 tys. pikseli o rozdzielczości 24 bitów?

. 25 obraz/s ; 440k px ; 24 bit/px ; I=24*25*440k= 264Mb/s

2. W jednym ze standardów telewizji wysokiej rozdzielczości (HDTV) obrazy mają rozmiary1280x720 pikseli i po tzw. konwersji YUV każdy z pikseli jest kodowany 12-bitowo. Obliczyć przepływność informacji przy transmisji 25 takich obrazów w ciągu sekundy.

. 25 obraz/s ; 12 bit/px ; 1280x720 = 921,6 kpx ; I= 921,6k * 12* 25= 276 Mb/s

2. Informacje a, b, c o prawdopodobieństwach p(a) = 0,6; p(b) = 0,2; p(c) = 0,2 zakodowano przy użyciu symboli odpowiednio 11, 10 i 100. Jaka jest entropia dla tego zbioru symboli i jaka jest średnia długość zakodowanego symbolu?

. $H = \frac{P\left( a \right)*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( a \right)} \right) + P\left( b \right)*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( b \right)} \right) + P\left( c \right)*\operatorname{}\left( \frac{1}{P\left( c \right)} \right)}{P\left( a \right) + P\left( b \right) + P(c)}$ = 1,37 bit/symbol

Sygnały w telekomunikacji

2. Jaka jest różnica między pojęciami przebiegu i sygnału?

. Sygnał to wartość jakiejś wielkości fizycznej lub zjawisko, znak, gest, które zawierają jakąś informację, dla pewnego odbiorcy. Przebieg to wielkośc fizyczna która nie zawiera informacji, przynajmniej obserwator jej nie jest tego świadomy.

2. Czy zjawiska zakłócające odbiór to przebiegi czy sygnały. Uzasadnij.

. Zjawiska zakłócające to przebiegi. Dzieje się tak ponieważ nie zawierają żadnej informacji dla odbiorcy, w przeciwieństwie do sygnałów.

2. Obliczyć transformate Fouriera dla przebiegu 1(t)e^(-t):

. X(jw) = ∫_−∞^∞e^−t*e^−tjw dt

2. Dla którego z przebiegów 1(t)*e^-t i 1(t)*e^-2t widmo zanika szybciej od zera?

Pierwszy.

2. Załóżmy, ze dysponujemy idealnym impulsem Nyquista o przebiegu danym wzorem sin(62800t)/6280t. Jaka jest jego amplituda maksymalna i jakie pasmo byłoby potrzebne do transmisji takiego sygnału?

. B= $\frac{\omega}{2\pi}$= 10 kHz ; A= 10

2. Ile wynosi wartość częstotliwości sygnału zapisanego wzorem a(t) = cos(2pit^3 +1) dla t= 1s?

. NI CHUJA NIE ROSUMEM, WZORU NIE WIDZE, POMOCY RATUNKU

2. „Skonstruować" przebieg, którego częstotliwość chwilowa miałaby następującą zależność od czasu: F(t)=2(2t+1/t).

. $F\left( t \right) = 2(2t + \ \frac{1}{t})$ = Ω(t) ; ф(t) = ∫₀^t Ω(tau)dtau +  ϕ(fi) ; cos(4 π( t^2 + ln(t)))

2. Znajdź przebiegi zespolone, których części rzeczywiste są równe przebiegom z dwóch poprzednich zadań. .

2. Jak można zinterpretować graficznie ( na podobieństwo rys. 3.1 ze skryptu) sumę dwóch przebiegów harmonicznych o postaci y(t) =cos(w1t) + sin (w2t) ?

3. Podać zapis czasowy przebiegu, którego częstotliwość chwilowa byłaby dana zależnością F(t)= 1000+200*t dla t<10s.

. ZNOWU CAŁE G**** MI TO MÓWI

System telekomunikacyjny

2. Stosunek mocy S/N równy 13 dB to w liczbach bezwzględnych ….

.$\frac{S}{N}$ = 13 dB $10^{\frac{13}{10}}$= 20

2. Wyrazić stosunki mocy równe 0,002; 16; 20; 150 w decybelach.

10log(0,002) = -26,98 ; 10log(16)= 12,04 ; 10log(20)= 13,01 ; 10log(150)= 21,76

2. Stosunek napięć równy 26 dB to w liczbach bezwzględnych…..

V1/V2 = 26 dB $10^{\frac{26}{20}}$ = 20

2. Przeliczyć stosunek mocy 4000 na decybele oraz stosunek napięć równy -30 dB wyrazić liczbą bezwymiarową.

S/N = 4000 10log(4000)= 36 dB ; $10^{\frac{- 30}{20}}$ = 0,031

2. Jaka musi być wartość mocy sygnału, aby – przy mocy szumów równej 1mW - przepustowość kanału telefonicznego była równa 1000 bilów/s?

Ct= B$\log_{2}\left( 1 + \frac{S}{N} \right)$ $\frac{\text{Ct}}{B} = \log_{2}(1 + \frac{S}{N})$ $2^{\frac{\text{Ct}}{B}}$ = 1+S/N S= ($2^{\frac{\text{Ct}}{B}}$ -1 )*N = $(2^{\frac{1000}{3100}}$ -1 )*1m = 0,25 mV

2. Jakie pasmo jest potrzebne, aby kanał, w którym S/N = -10 dB, miał przepustowość 30 kb/s?

B= $\frac{\text{Ct}}{\log_{2}(1 + \frac{S}{N})}$ = $\frac{30k}{\log_{2}(1 + 0,1)}$= 218,2 kHz

2. Obliczyć, ile wynosi przepustowość kanału telefonicznego dla SNR = 3 i 23 dB.

Ct= Blog₂(1+SNR)= 4,91kb/s dla SNR=3 ; Ct= Blog₂(1+SNR)=23,7 kb/s

2. Podać przykład efektywnego kodowania źródłowego w jakimś systemie telekomunikacyjnym

Kompresja komputerowych plików graficznych, kodowanie obrazów statycznych i ruchomych, kodowanie w telewizji cyfrowej,

2. Jakie pasmo jest potrzebne, aby kanał w którym S/N = 13 dB miał przepustowość teoretyczną 22 kb/s?

B= $\frac{\text{Ct}}{\log_{2}(1 + \frac{S}{N})}$= 5 kHz

2. W kanale telefonicznym próbujemy przesłać dane o przepływności 100 kb/s. Jaka co najmniej jakość sygnału (S/N) będzie potrzebna?

10log( S/N ) = 10log($2^{\frac{\text{Ct}}{B}} + 1)$= 97 dB

2. Jaka musi być wartość stosunku S/N aby przepustowość kanału telefonicznego była równa 1000 b/s?

S/N= ($2^{\frac{\text{Ct}}{B}}$ -1 ) = 0,25 10log(0,25)= - 6 dB

2. Jaka musi być wartość mocy sygnału aby – przy mocy szumów równej 2mW – przepustowość kanału telefonicznego była rowan 3100 b/s ?

S= ($2^{\frac{\text{Ct}}{B}}$ -1 )*N= 2mW

2. Czy jest możliwe wykorzystanie kanału telefonicznego do transmisji TV o przepływności rzędu 30 Mb/s? Odpowiedź uzasadnij odpowiednimi oszacowaniami.

Nie, gdyż nie można uzyskać tak dużego stosunku mocy S/N

2. Kanał telekomunikacyjny cechuje się gęstością mocy szumu N0= 50 nW/Hz .Moc transmitowanego sygnału to 100 mW. Jaka jest przepustowość graniczna tego kanału, gdy pasmo zwiększa się nieograniczenie

Gdy B nieskończoność. Lim C= lim Blog₂(1+S/NB) = 1/ln2 * B/N = 2,88 Mb/s

2. Czy pamięć cyfrową lub analogową można uznać za kanał czasowy?

Można, ponieważ informacja trafia do odbiorcy w istotnie innym czasie niż została wytworzona. Nie zalicza się tego do formalnie do telekomunikacji bo nie ma tu transmisji na odległośc. Jednak ma miejsce przy zapisie plików komputerowych, które po upływie czasu są odczytywane, nawet w tym samym miejscu w przestrzeni.

2. Największa przepływność danych w modemach telefonicznych standarduV.90 sięga 56 kb/fl. Kanał telefoniczny ma znamionowe pasmo 3,1 kHz. Jaki musi być SNR w kanale telefonicznym, aby osiągnięcie takiej przepływności było możliwe?

10log(S/N)= 10log ($2^{\frac{\text{Ct}}{B}}$ +1) = 54 dB

2. W pewnym systemie telekomunikacyjnym S/N = 20 dB. O ile wzrośnie jego teoretyczna przepustowość, jeżeli moc sygnału wzrośnie o 6 dB(inne parametry nie ulegają zmianie)?

(S/N) = 20 db = 100 ; S+ 6dB ; (S/N) = 398 = 400 ; C=Blog₂( 1+ S/N)

.$\frac{\log_{2}(\ 1 + \ S + 6dB/N)}{\log_{2}(\ 1 + \ S/N)}$ =1,30 wzrośnie o 30%

2. Czy w kanale telekomunikacyjnym o szerokości pasma 2 MHz i S/N = -30 dB jest teoretycznie możliwa transmisja danych o przepływności 2 kb/s?

Ct= B$\log_{2}\left( 1 + \frac{S}{N} \right)$ ; -30dB=0,001 = S/N ; Ct = 2Mlog2(1+0,001) = 2,8kb/s ;

2,8 kb/s > 2 kb/s Tak , jest możliwe.

2. Zakładając przepustowość kanału radiowego satelitarnego 10 Mb/s przy szerokości pasma 10MHz i mocy sygnału odbieranego 100pW obliczyć dopuszczalną widmową gęstość szumów w odbieranym sygnale.

Ct= B$\log_{2}\left( 1 + \frac{S}{N} \right)$ N = $\frac{S}{2^{\frac{C}{B}} - 1}$ = 100 pV ; N₀ = N/B = 100p/10M = 10⁻⁵ pV

2. Gdy pasmo kanału rzeczywistego wzrasta np. dwukrotnie, jego przepustowość wzrasta nieco mniej. Dlaczego?

Gdy pasmo zajmowane przez transmisje rośnie nieskończenie , przepustowość systemu też rośnie, ale tylko do pewnej granicy. Jest tak dlatego , gdyż ze wzrostem szerokości pasma zwiększa się moc szumów oddziałujących na sygnał. lim C= lim Blog₂(1+S/NB) = 1/ln2 * B/N

Media transmisyjne

5.1 Ile wynosi impedancja falowa skrętki UTP?

100Ω z tolerancją kilkunastu omów, tym mniejszą im kategoria skrętki jest wyższa

5.2 Dlaczego przy transmisji za pomocą skrętki stosuje się różnicowe nadawanie i odbieranie?

Dzięki odbiorowi/nadawaniu różnicowemu można usunąć zakłócenia otoczenia (zakłócenia oddziałują w jednakowy sposób na obydwa przewody z uwagi na ich dużą symetrię względem siebie)

5.3 Na podstawie danych producenta (skrypt) ocenić jakiego tłumienia skrętki kategorii 5 można oczekiwać dla długości 50m i częstotliwości 10MHz.

3dB lub 5dB – zależy od średnicy przewodu

5.4 Co może być przyczyną, że skrętka ekranowana STP ma znacznie mniejszą tłumienność niż nieekranowana UTP?

Ekran skrętki STP zabezpiecza przewody sygnałowe przed niekorzystnym wpływem zakłóceń.
Większa odporność na zakłócenia mniejsze straty mniejsza tłumienność

5.5 Przewód współosiowy jest wypełniony piankowym dielektrykiem o zastępczej przenikalności względnej Er = 1,45. Jakiej długości fali w tym przewodzie odpowiada częstotliwości 300MHz?

λ = 0,83m

5.6 Od czego zależy tłumienność przewodu współosiowego (pomijając jego długość)?

Zależy od częstotliwości (wraz ze wzrostem częstotliwości tłumienność rośnie), wypełniającego przewód materiału dielektrycznego, średnicy przewodu.

5.7 Dielektryk lity z polietylenu (Er = 2,3) wypełnia wnętrze przewodu współosiowego, średnica przewodu wewnętrznego jest równa 1,5mm. Jaka musi być średnica przewodu zewnętrznego, aby Zr=50Ω?

D = 5,3mm; wzór do przekształcenia: $Z_{f} = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_{r}}}\ln\frac{D}{d}$

5.8 Wg danych producenta przewodów współosiowych współczynnik skrócenia fali dla przewodów z dielektrykiem pełnym wynosi ok. 66%, z dielektrykiem piankowym – 78%, natomiast dla przewodów z śrubową wkładką dielektryczną -83%. Jakim zastępczym przenikalnościom dielektrycznym odpowiadają te współczynniki skrócenia?

ε_r = 2,30; ε_r = 1,64; ε_r = 1,45

5.9 W domowej instalacji TV używany jest przewód współosiowy o tłumienności w interesującym nas zakresie częstotliwości równej 0,3dB/m. Jaka strata mocy i napięcia sygnału wystąpi na odcinku 20m?

Dwukrotna strata napięcia i czterokrotna strata mocy.

5.10 Ile wynosi częstotliwość graniczna dla przewodu współosiowego z zadania 5.7?

fg = 18,5GHz; wzór: $f_{g} = \frac{2c}{\pi\sqrt{\varepsilon_{r}}(D + d)}$

5.11 Najmniejsza tłumienność współczesnych światłowodów telekomunikacyjnych jest równa około…

0,2 – 0,5 dB/km

5.12 Dlaczego w światłowodach stosuje się podczerwień? Odpowiedź uzasadnić podając jakieś dane liczbowe.

Tłumienie szkła kwarcowego dla podczerwieni jest kilka rzędów mniejsze niż w przypadku przesyłu światła widzialnego (światłowód długości 100m wprowadza dla światła widzialnego tłumienie 100dB = 10^10 razy!)
W gotowcu jest napisane, że dla podczerwieni jest najmniejsze tłumienie o wart. 0,2dB/km

5.13 Na jaką odległość można uzyskać łączność światłowodową bez wzmacniaczy?

Podobno 100km.

5.14 Podaj podstawowe cechy okien transmisyjnych stosowanych w technice łączności światłowodowej.

Tabelka pod pyt. 5.18, innego pomysłu na odpowiedź nie widziałam.

5.15 Jakie zjawisko optyczne znajduje wykorzystanie w światłowodach?

Całkowite wewnętrzne odbicie – promień światła przechodzący z ośrodka optycznie gęstszego do rzadszego i padający na granicę ośrodków pod dostatecznie dużym kątem ulega całkowitemu odbiciu i zostaje „zawrócony” do ośrodka gęstszego.

5.16 Jaka jest rola szklanego płaszcza, otaczającego rdzeń w światłowodzie?

Płaszcz szklany ma mniejszy współczynnik załamania światła niż rdzeń. Zapewnia to utrzymanie promienia światła cały czas we wnętrzu szklanego rdzenia.

5.17 Chcemy uzyskać łączność z odbiorcą odległym o 10000km, bez żadnych pośrednich stacji retransmisyjnych i wzmacniających. Jakie medium transmisyjne wybierzemy?

Kanał radiowy satelitarny

5.18 Porównaj tłumienności światłowodu we wszystkich oknach transmisyjnych.

Okno transmisyjne	Tłumienność	Zastosowanie	Uwagi
850 nm	3 – 5 dB/km	Światłowody wielomodowe	Bliska podczerwień
1310 nm	0,5 dB/km	Światłowody jednomodowe	---
1550 nm	0,2 dB/km	Światłowody jednomodowe	---
1400 – 1650 nm	0,5 dB/km	Ulepszone światłowody	W systemach WDM i DWDM

5.19 Jaka jest prędkość światła w światłowodzie, jeżeli współczynnik załamania szkła w rdzeniu jest równy typowo 1,48.

v = 202*10^3 km/s

5.20 Współczynnik załamania światła w rdzeniu światłowodu to typowo 1,48, natomiast w płaszczu
– 1,46. Przy jakim kącie padania na granicę tych dwu ośrodków światło ulegnie całkowitemu wewnętrznemu odbiciu?

Ok. 80,5 stopnia

5.21 Jaka jest szerokość przestrzenna impulsów światła rozchodzących się w światłowodzie, jeżeli czas trwania impulsów jest równy 1ns (n=1,48)

Ok. 21cm

5.22 Na czym polega wielodrogowość rozchodzenia się fali i dlaczego jest ona niekorzystna?

Sygnał radiowy przebywa drogę od nadajnika do odbiornika odbijając się od przeszkód terenowych i ulegając rozproszeniu lub dyfrakcji. Często dociera do anteny odbiorczej kilkoma różnymi drogami.

5.23 Jakiego opóźnienia spowodowanego wielodrogowością propagacji można oczekiwać, jeżeli różnica długości dróg rozchodzenia się fal jest równa 3km? (10us)

δ = 10us

5.24 Jaki przybliżony zasięg łączności, ograniczony tzw. Horyzontem radiowym, można uzyskać w płaskim terenie w zakresie UKF, jeżeli anteny nadawcza i odbiorcza są na wysokości człowieka (~1,8m)?

Ok. 10km

Modulacje amplitudowe

6.1 Narysuj widmo sygnału AM przy modulacji tonowej dla F0 = 300kHz, fm = 20kHz, m = 80%

6.2 Porównaj widma sygnału AM dla współczynnika gęstości modulacji wynoszącego 100% i więcej niż 100%.

6.3 Dlaczego przemodulowanie nadajnika AM jest niekorzystne.

Zniekształcenie obwiedni, ciężko odwzorować sygnał.

6.4 Moc fali nośnej pewnego nadajnika AM wynosi 100W. Jaka jest moc jednej wstęgi bocznej dla m=30%.

P = 2,25W

6.5 Jakie bloki funkcjonalne wchodzą w skład demodulatora synchronicznego AM?

Ogranicznik amplitudy, generator, FDP, filtr

6.6 Określić rodzaj sygnału AM i jego wybrane parametry, jeżeli jego widmo jest dane na rysunku (obrazek).

F0=120kHz, fmin=1kHz, fmax=5kHz

6.7 Jakie widmo posiada przebieg AM o przebiegu czasowym jak na rysunku?

2 Odp

6.8 Zapisać przebieg czasowy sygnału AM o następującym widmie (obrazek).

6.9 Zmierzone widmo pewnego sygnału AM pokazano na rysunku. Jakie są parametry tego sygnału?

F0=8kHz, f=15kHz, A0=2,5V, m=80%

6.10 Sygnał AM ma następującą postać czasową. Jakie są parametry tego sygnału?

A₀ = 2, m = 0,25, f_m = 500Hz, F₀ = 2,5 * 10^5 = 250 kHz

6.11 W porównaniu do sygnałów klasycznej modulacji AM, sygnały z modulacją jednowstęgową bez fali nośnej (SSB) cechują się…

Brak fali nośnej i dodatkowo usunięta jedna wstęga boczna, poprawiony niekorzystny bilans energetyczny, węższe pasmo.

6.12 Jak następuje odtwarzanie fali nośnej w synchronicznym demodulatorze AM?

Detekcja synchroniczna (koherentna) polega na wymnożeniu odebranego sygnału zmodulowanego
z odtworzonym w odbiorniku sygnałem nośnym i filtracji dolnopasmowej tak otrzymanego sygnału, czyli jest to po prostu podwójna modulacja amplitudy. Odtworzenia w odbiorniku sygnału nośnego, który musi być w dodatku synchroniczny z sygnałem nośnym nadajnika. Odtworzenienastępuje przez silne ograniczenie amplitudy sygnału AM

6.13 Jakie składowe usuwa filtr dolnoprzepustowy w układzie demodulatora synchronicznego?

Sygnał zmodulowany AM o połówkowej amplitudzie i podwójnej częstotliwości.

6.14 Jaka jest rola ogranicznika w demodulatorze synchronicznym AM?

Przebieg ograniczony zbliżony jest do przebiegu trapezowego, czy wręcz prostokątnego. Najcenniejszą cechą tego ograniczonego przebiegu jest to, że jego częstotliwość określona przez punkty przechodzenia przez zero, jest dokładnie równa częstotliwości fali nośnej.

6.15 Demodulator obwiedni AM (diodowy) cechuje możliwość wystąpienia zniekształceń demodulacji. Co jest tego przyczyną?

Nieprawidłowo dobrana stała czasowa:
za duża - opóźnienie zmienności sygnału
za mała - zniekształcenie impulsowe

6.16 Który z demodulatorów diodowych AM posiada większą sprawność, tzn. dostarcza większego napięcia demodulowanego na swoim wyjściu?

Demodulator obwiedni AM

6.17 Dlaczego w demodulatorach diodowych AM nie stosuje się prostowania dwupołówkowego?

6.18 Znajdź przebieg x_h(t) powiązany z przebiegiem za pomocą przekształcenia Hilberta.

6.19 W generatorze modulowanym LC pojemność obwodu rezonansowego wynosi 20pF. W skutek modulacji zmienia się ona o +/- 2pF. Ile wynosi dewiacja częstotliwości, jeżeli F0 = 10 MHz?

∆F0=50kHz

3 Górny obrazek do 6.19, dolny do 6.20

6.20 W podobny sposób określić dewiację uzyskiwaną w podanym układzie, jeżeli C1=20pF, Cx=4-6pF, F0=50MHz

∆F0=1MHz

6.21 Dana jest charakterystyka demodulatora częstotliwości. Jaka może być największa dewiacja sygnału wejściowego, aby sygnał zdemodulowany nie wykazywał jeszcze zniekształceń?

∆F0≈180kHz

6.22 Jakiemu indeksowi modulacji odpowiada następująca postać widma tonowej modulacji FM?

m_f=2,4

6.23 Na podstawie przebiegu funkcji Bessela określić dewiację przebiegu FM o widmie pokazanym na rys., jeżeli odstęp między kolejnymi prążkami wynosi 5kHz.

∆F0=19kHz

6.24 W podobny sposób określić dewiacje w przypadku, gdy widmo FM ma postać jak na rys. Odstęp między kolejnymi prążkami wynosi 8kHz.

∆F0=11,5kHz

6.25 Pewien modulator FM przestraja się wg zależności , gdzie x(t) jest sygnałem modulującym. Oblicz dewiację częstotliwości, jeżeli

∆F0=50kHz

6.26 Pewien modulator FM przestraja się wg zależności jest sygnałem modulującym. Zapisać uzyskiwany sygnał modulowany FM, jeżeli Jaka jest szerokość pasma tego sygnału?

B=10kHz

6.27

B=158kHz

6.28 Ile wynosi dewiacja częstotliwości sygnału FM o postaci

∆F0=4kHz

6.29 Ile wynosi szerokość pasma sygnału FM, którego postać czasową podano w poprzednim zadaniu?

B=16kHz

6.30 Sygnał z modulacją kąta ma postać Jakie są parametry tego sygnału jako sygnału FM lub PM?

6.31 W pewnym systemie FM częstotliwość nośna zmienia się w zakresie 120-130-120-110-120…kHz z szybkością 200 razy na sekundę. Ile wynosi częstotliwość środkowa, dewiacja częstotliwości i indeks modulacji.

6.32 Częstotliwość sygnału modulującego wzrosła 2 razy, natomiast amplituda tego sygnału zmalała 2 razy. Co się stanie z dewiacją częstotliwości w przypadku modulatora FM i w przypadku modulatora PM?

6.33 Na podstawie danych zawartych w tabl. 6.4 (?) w skrypcie sprawdzić, że suma kwadratów funkcji Bessela jest stała, niezależna od argumentu.

6.34 Pewien modulator fazy zapewnia maksymalną dewiację fazy równą pi/3. Jaka będzie maksymalna dewiacja częstotliwości sygnału wyjściowego tego modulatora, jeżeli fm=1000Hz?

∆F0=1046Hz

6.35 Jak można opisać działanie dyskryminatora częstotliwości?

Można powiedzieć, że dyskryminator to przetwornik FM/FM+AM.
Na jego wyjściu zostaje zachowana wejściowa modulacja częstotliwości, ale zostaje ona uzupełniona przez dodatkową modulację amplitudy.

6.36 Jakie skutki spowoduje nieliniowa charakterystyka dyskryminatora częstotliwości, użytego w demodulatorze FM?

Zniekształcenie sygnału wyjściowego.

6.37 Narysuj schemat blokowy demodulatora iloczynowego (koincydencyjnego) FM

6.38 Sprawdź obliczeniowo, że napięcie wyjściowe demodulatora iloczynowego nie zależy od częstotliwości przebiegów wyjściowych, tylko od fazy między nimi.

Modulacje impulsowe

7.1 Pewien sygnał ma postać . Jaka może być najmniejsza częstotliwość próbkowania takiego sygnału, jeżeli ω=2π4000 [1/s]?

Fs=32kHz

7.2 Pewien analogowy sygnał ma postać . Jaka może być najmniejsza częstotliwość próbkowania dla takiego sygnału, jeżeli ω=2π5000 [1/s]

7.3 Pokazać, że przy próbkowaniu przebiegu niezawierającego składowej stałej, w widmie próbek nie występuje częstotliwość próbkowania i jej harmoniczne (np. na podstawie właściwości splotu)

7.4 Przebieg sinusoidalny o f=2,5kHz (bez składowej stałej) jest próbkowany metodą próbkowania idealnego z częstotliwością Fs=8kHz. Jakie częstotliwości <20kHz wystąpią na wyjściu układu próbkującego?

7.5 Przebieg sinusoidalny o f=3kHz ze składową stałą jest próbkowany metodą próbkowania naturalnego z częstotliwością Fs=8kHz. Jakie częstotliwości <20kHz wystąpią na wyjściu układu próbkującego?

7.6 Narysuj przykładowy przebieg na wyjściu układu realizującego próbkowanie idealne z pamięcią.

7.7 Jaka jest częstotliwość próbkowania sygnału telefonicznego w centralach i aparatach cyfrowych?

8kHz

7.8 Jaka jest częstotliwość próbkowania byłaby potrzebna do odtworzenia sygnału Nyquista
z zadania 3.5?

Fs > 20kHz

7.9 System próbkowania nie zawiera filtru antyaliasingowego. Jaka częstotliwość pojawi się na wyjściu filtru rekonstruującego (fg=10kHz), poprzedzonego układem próbkującym, jeżeli Fs=15kHz, a przebieg wejściowy ma częstotliwość 12kHz?

f=3kHz

7.10 Narysować wymaganą charakterystykę filtru dolnoprzepustowego w systemie
z próbkowaniem, jeżeli fmax=20kHz i Fs=48kHz.

7.11 Pewien sygnał wyraża się zależnością gdzie ω=2π2000/s. Jaka musi być częstotliwość próbkowania sygnału, aby konstrukcja filtru rekonstruującego była względnie łatwa?

7.12 Przy tej samej postaci sygnału co w poprzednim zadaniu założyć, że filtr na wyjściu systemu (rekonstruujący) posiada ch-kę amplitudową jak na rys. i wyznaczyć w tym przypadku wymaganą częstotliwość próbkowania.

Fs > 16kHz

7.13 Przy modulacji PAM amplituda impulsów jest modulowana wg zależności zaś sygnał modulujący ma postać . Dobrać współczynnik k tak, aby w tzw. dolinach modulacji nie następowało zanikanie sygnału PAM.

K ≤ 1,4

7.14 Jaka musi być częstotliwość powtarzania impulsów z zadania poprzedniego, jeżeli ?

7.15 W systemie PAM stosowane są impulsy o szerokości 8us i częstotliwości powtarzania 40kHz. Oszacować zajmowaną szerokość pasma.

B=125kHz // tau = 8u B = 1/tau

7.16 Oszacować szerokość pasma potrzebną do jednoczesnej transmisji dwóch sygnałów telefonicznych metodą modulacji impulsowej PAM (zwielokrotnienie TDMA przy typowym próbkowaniu i paśmie).

7.17 Oszacować szerokość pasma potrzebną do jednoczesnej transmisji pięciu sygnałów telefonicznych metodą modulacji impulsowej PAM (zwielokrotnienie TDMA przy typowym próbkowaniu i paśmie).

7.18 30 kanałów telefonicznych jest próbkowanych z częstotliwością 8kHz. Z tych próbek jest formowany sygnał ze zwielokrotnieniem TDMA w postaci impulsów o modulowanej amplitudzie. Odstęp „bezpieczeństwa” między kolejnymi impulsami musi być równy co najmniej 1us. Jakie najszersze impulsy można zastosować, aby wszystkie zmieściły się w okresie próbkowania; jakie pasmo będzie wtedy wymagane?

7.19 Szerokość impulsów przy modulacji PWM dana jest zależnością . Jakiej szerokości pasma sygnału zmodulowanego można oczekiwać, jeżeli ?

B=250kHz

7.20 Modulator PWM wytwarza impulsy o szerokości danej wzorem . Jakie szerokie pasmo zajmuje przebieg wyjściowy modulatora, gdy ?

Modulacja kodowo-impulsowa (PCM)

8.1 Termin „modulacja” w odniesieniu do modulacji PCM jest niezbyt właściwy. Dlaczego?

Nie występuje tu typowe nakładanie informacji na falę nośną (przynajmniej przy transmisji w paśmie naturalnym)

8.2 Jaką funkcję pełni filtr występujący na wejściu toru PCM?

Na wejściu toru występuje filtr antyaliasingowy, który wytłumia składowe częstotliwości, które mogłyby naruszać nierówność Fs > 2FMAX , czyli twierdzenie o próbkowaniu.

8.3 Unipolarny przetwornik A/C o zakresie przetwarzania 0-10V ma rozdzielczość 10bitów. Jaka jest szerokość przedziału kwantyzacji?

8.4 Jaka jest moc szumu kwantyzacji, jeżeli maksymalnie silny (dla danego przetwornika) sygnał o mocy 1W jest kwantowany z rozdzielczością 6bitów?

N=0,25mW

8.5 Przebieg o chwilowej wartości 2V podlega przetwarzaniu w 5bitowym przetworniku A/C o zakresie +/- 5V. Podać stosunek S/N.

8.6 Ilu-bitowy przetwornik jest potrzebny, aby SNR dla sygnałów równych połowie zakresu przetwarzania wynosił minimum 60dB?

8.7 Czy szum kwantyzacji w systemie PCM maleje czy rośnie ze wzrostem poziomu sygnału?

Sygnał nie ma wpływu na szum kwantyzacji. (patrz wzór na N z zad. 8.4)

8.8 Mamy dwa przetworniki A/C: 8-bitowy i 10-bitowy, o tym samym zakresie przetwarzania. Ile razy moc szumu kwantyzacji dla drugiego będzie mniejsza niż dla pierwszego?

8.9 Jaka jest moc szumu kwantyzacji (dla R=1Ω) w 5-bitowym przetworniku A/C o zakresie przetwarzania (-1, +1V)?

N≈4mW

8.10 Mamy dwa przetworniki A/C: 8-bitowy o zakresie 0-5V i 10-bitowy o zakresie 0-10V. Ile razy moc szumu kwantyzacji dla drugiego będzie mniejsza niż dla pierwszego?

4 razy

8.11 Dokończ zdanie: Szum kwantyzacji w systemie PCM jest to…

Różnica między sygnałem otrzymanym na wyjściu przetwornika C/A, a sygnałem oryginalnym

8.12 Narysować, z zachowaniem skali, ch-kę przetwarzania 2-bitowego przetwornika A/C o zakresie 0-10V.

8.13 To samo dla przetwornika bipolarnego o zakresie pracy -5 +5V

8.14 Moc szumu kwantyzacji w pewnym 8bitowym systemie PCM jest równa 3,2mW. Ile będzie równa ta moc po zmianie przetwornika na 10bitowy?

N=0,2mW

8.15 O ile zmieni się S/N w systemie PCM, jeżeli amplituda sygnału wejściowego zmaleje
20-krotnie?

O 26dB

8.16 Jak bardzo musi zmniejszyć się poziom sygnału względem poziomu maksymalnego dla przetwornika 16bitowego , aby S/N zmalał do 20dB?

Amplituda – do 0,016%

8.17 Dobrać częstotliwość kwantowania w modulacji delta, jeżeli kwantowany sygnał sinusoidalny ma amplitudę 1V i częstotliwość 3kHz, a przedział kwantyzacji wynosi 0,1V (wskazówka – należy wyznaczyć maksimum pochodnej sygnału)

Fs = 188kHz

8.18 Modulator delta wytwarza ciąg bitów 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0. Narysuj odpowiadający temu skwantowany przebieg analogowy.

8.19 Rozdzielczość amplitudowa kodera delta jest równa 100mV. Jaka musi być częstotliwość taktowania kodera (próbkowania), aby dla sygnału nie występowało przeciążenie zboczy?

Fs = 620kHz

8.20 Dlaczego na ogół wskazane jest, aby kody cyfrowe nie zawierały składowej stałej?

Jeżeli ciąg kodowy zawiera w sobie niezerowąskładową stałą, która jest istotna dla utrzymania prawidłowej postaci impulsów kodowych to musi być zachowana w całym procesie transmisji.

Niemożliwe jest stosowanie w systemie z takim kodem połączeń przez transformatory
i kondensatory.

8.21 Które poznane kody są samosynchronizujące?

HBD3, Manchester

8.22 Jakie pasmo jest potrzebne, aby w kodzie Manchester przesłać dane z szybkością 100kb/s?

Oznaczenie w obliczeniach Fb odpowiada oznaczeniu Gotfryda B

8.23 Do przesłania strumienia bitów (w kodzie binarnym NRZ) o przepływności 0,5Mbit/s potrzeba pasma co najmniej…

0,5MHz

8.24 Który z wykresów pokazujących stosunek mocy sygnału do mocy szumu kwantyzacji w zależności od ilości bitów przetwornika A/C jest właściwy dla modulacji PCM?
Przebieg A

S – moc sygnału, N – moc szumu kwantyzacji
S/N = A^2 / ∆^2
Im więcej bitów ma przetwornik, tym bardziej korzystny stosunek S/N otrzymuje się na wyjściu.

8.25 Określ minimalne pasmo sygnału cyfrowego o przepływności 9600b/s, jeżeli stosowane jest kodowanie 8-poziomowe?

B = 3,2kHz // 9600/3, bo 8-poziomowe ma 3

8.26 Jaki układ bitów daje największą częstotliwość podstawową zawartą w kodzie NKB NRZ?

8.27 Jaki układ bitów daje największą częstotliwość podstawową zawartą w kodzie Manchester, a jaki najmniejszą?

8.28 Dane jest 8-bitowe słowo 1 1 1 0 0 0 0 1. Który z podanych przebiegów jest przedstawieniem tego słowa w różnicowym naturalnym kodzie binarnym (D-NKB)?

Przebieg C

8.29 Który rysunek przedstawia sygnał zakodowany w kodzie HBD3, a który w kodzie NKB NRZ?

HBD3 – A, NKB NRZ – B

8.30 W cyfrowym systemie telefonii wielokrotnej PCM30/32 stosuje się przesyłanie 256 bitów w kodzie HBD3 w ramkach trwających 125us. Jaka szerokość pasma częstotliwości jest konieczna do takiej transmisji?

B ≈ 2MHz

Modulacje cyfrowe

9.1 Jaka jest szerokość pasma modulacji ASK przy transmisji 100kb/s za pomocą kodu RZ?

Bask=400kHz

9.2 jaka jest szerokość pasma przy bardzo powolnej modulacji FSK o parametrach F1-5,1MHz F2=4,9MHz

Bfsk=200kHz

9.3 Uzasadnić że modulacja FSK o parametrach Tb=10us F1=9.9Mhz F2=10,1Mhz może być modulacją o ciągłej fazie

Ponieważ gdy indeks modulacji maleje częstotliwość kluczowania wzrasta czas jednego bitu się skraca składowe widma w otoczeniu częstotliwości F1 i F2 rozszerzają się nakładają na siebie i dają specyficzne kształty widma

9.4 uzupełnij tablice przepływności 100kb/s przy modulacji kodem NRZ

9.5 Jaka jest przepływność danych w modulacji 8PSK, jeżeli szybkość modulacji to 3200 bodów?

9600 1 skok=3 bity Szybkość mod = 3200 Przepływność: 3*3200=9600

9.6 W pewnej modulacji cyfrowej składowe sygnału I, Q mogą przyjmować wartości +/-1

9.7 W pewnej modulacji cyfrowej składowe sygnału I, Q mogą przyjmować wartości -1 0 +1

9.8 Ile różnych składowych I,Q potrzeba w modulacji 64-QAM

16

9.9 Ile różnych składowych I,Q potrzeba w modulacji 16-PSK

16

9.10 Zalety modulacji cyfrowej QPSK względem PSK

Zwiększenie przepływności transmisji bez powiększania pasma

9.11 Uzupełnij zdanie: W modulacji QPSK jedna zmiana fazy fali nośnej zawiera informacje o … bitach sygnału modulującego

O 2 bitach

9.12 Zalety modulacji QAM względem PSK o tej samej wartości

Większa odporność na zakłócenia, odległość między punktami konstelacji dla QAM jest większa

9.13 Dlaczego amplitudy składowych widma PSK maleją ze wzrostem przepływności?

Moc jest stała lecz można ją podzielić na sumę mocy składowych w dziedzinie częstotliwości, dla większej przepływności składowych jest więcej bo pasmo jest szersze więc amplitudy się zmniejszają aby ich suma nadal pozostała taka sama

9.14 Uszereguj poznane modulacje cyfrowe jednej nośnej według efektywności widmowej

Najmniejsza ASK, FSK MSK PSK QPSK 16-QAM 64QAM m-QAM największa

9.15 Jaka jest efektywność widmowa modulacji 128-QAM i 256-QAM

9.16. W nadajniku 16QAM maksymalna amplituda składowych I i Q jest równa 1,06V. Jaką najmniejszą i największą amplitudę może mieć cały sygnał, składowy?

9.17 Zakładając jednakowe prawdopodobieństwa wystąpienia każdego punktu w konstelacji sygnałowej 16QAM oblicz średnią amplitude sygnału jeżeli odpowiadająca skrajnym punktom w konstelacji jest równa 2V

1,41V

9.18 Uzupełnij tablice szybkości modulacji 1000bodów

PSK – 1000 bit/s 16-QAM - 4000 bit/s 8PSK – 3000 bit/s 4 FSK – 2000bit/s

9.19. W pewnym systemie OFDM występuje 10 nośnych, odległych od siebie o 100 kHz. Jaką przepływność uzyskać w takim systemie stosując modulację QPSK każdej nośnej?

200 kbit/s QPSK

9.20 Czy przebiegi cos(2pi 1100t) i cos (2pi1200t) są ortogonalne w przedziale 10ms

Tak

9.21. W pewnym systemie OFDM transmitowanych jest 2Mb/s danych na 50 podnośnych. Każda jest modulowana modulacją 8PSK. Jaka musi być odstęp podnośnych?

∆f=13,33 kHz (2Mbit/s) / 50 =40 kbit/podnośne (przepływność 1 podnośnej) 40/3 = 13,3 k bodów

8PSK = 1 zmiana daje 3 bity

9.22. Jaka będzie całkowita szerokość pasma sygnału OFDM z poprzedniego zadania?

50*13,3k = 650kHz

9.23 Sygnał cyfrowy w dwubiegunowym kodzie NRZ o przepływności 50kb/s mnożony jest przez odpowiednio długi ciąg pseudolosowy w którym najwęższe impulsy mają szerokość 1us. Jaka będzie krotność poszerzenia widma tego sygnału cyfrowego?

B=680kHz

9.24 Dla pewnego filtru typu podniesiony cosinus f=50kHz a=0,2. Przy jakiej częstotliwości występuje nieskończone tłumienie takiego filtru?

F=60kHz

9.25 Ile wynosi częstotliwość graniczna -3dB filtru z poprzedniego zadania?

F=47,3kHz

9.26 Na podstawie podanej w skrypcie zależności na transmitancje filtru Gaussa wyznaczyć postać tej transmitancji dla filtru o częstotliwości granicznej -3dB równej 1kHz

H(jw)=exp(-8,77*10^-9 *w²)

Szumy i zakłócenia transmisji

10.1 Dlaczego wart. średniokwadratowa jest lepsza od średniej:

Bo wart. średnia szumu to 0. A średniokwadratowa będzie inna- konkretna wartość.

10.2 Obliczyć wartość średniokwadratową szumu termicznego (uV) generowanego na R=10kohm w temp 20C jeżeli pasmo woltomierza – 2MHz

Usz=18mV

10.3 Dlaczego pomiar napięcia szumu wykonany różnymi woltomierzami może dawać znacznie różniące się wyniki?

Ponieważ różne woltomierze mają różne pasmo a pomiar napięcia true rms przeznaczony dla sinusa

10.4 Napięcie szumów cieplnych pewnego rezystora w pasmie pomiarowym 1MHz wynosi 8uV. Jakie będzie napięcie szumów dla rezystora o dwa razy mniejszej rezystancji w pasmie pomiarowym 10MHz?

Usz=18uV

10.5 Przy danym pasmie woltomierza stwierdzamy że jakiś rezystor wytwarza szum cieplny o napięciu skutecznym 1mV Ile razy zmieni się to napięcie jeżeli pasmo woltomierza wzrośnie 4 krotnie?

2 razy

10.6 w jaki sposób powstaje szum biały pasmowy?

powstaje w skutek filtracji szumu białego np. w układach wejściowych odbiornika przystosowanego do pracy w pewnym pasmie częstotliwości.

10.7 Jakie jest prawdopodobieństwo że szum gaussowski o wartości skutecznej 1V przyjmie wartość większą od +0,5V?

p=0,3

10.8 Rozważamy szum gaussowski o mocy 1W. Jaką moc mają składowe szumu o wartościach chwilowych przekraczających +-1sigma?

N=0,8W

10.9 Obliczyć S/N na wejściu odbiornika jeżeli gęstość widmowa mocy szumu wejściowego wynosi 5nW/Hz, pasmo 9kHz a sygnał użyteczny ma moc 10mW.

S/N =23,5dB

10.10 Przez analogie do obliczeń pokazanych w skrypcie wyprowadzić zależność na odporność szumową modulacji AM SSB-SC i DSB-SC

10.11 Odbiornik radiofoniczny AM ma pasmo 9kHz Jaka jest potrzebna moc sygnału wej modulacji tonowej o głębokości 30% aby po demodulatorze synchronicznym uzyskać jakość sygnału wyjściowego S/N=30dB? Szum wejściowy ma gęstość N=10nW/Hz

S=1W

10.12 Obliczyć S/N na wyjściu demodulatora synchronicznego AM przy szumie wejściowym jak w zadaniu poprzednim jeżeli sygnał użyteczny jest sygnałem modulacji tonowej o m=80% i mocy 90mW

S/N=27dB

10.13 Naszkicować typowe widmo sygnału modulującego po przejściu przez układ preemfazy

10.14 Jak wpływa na dewiację sygnału FM obecność układu preemfazy przy nadawaniu sygnałów FM?

podbij a wysokie częstotliwości, po zastosowaniu w odbiorniku układu deemfazy całość sygnału ma mniejszy poziom S/N

10.15 Na rysunku podany jest schemat ideowy układu preemfazy jaka jest wartość modułu transmitancji tego układu dla f=2kHz i f=15kHz

H=0,29 i 0,86

10.16 Odbiornik FM przystosowany jest do odbioru sygnałów o parametrach F=75kHz fmax=15kHz w obecności szumu N=5nW/Hz Jaki silny musi być sygnał wejściowy aby S/N =20dB

S=105mW

10.17 Obliczyć S/N na wyjściu idealnego demodulatora FM o szerokości pasma 210kHz przy mocy szumu a sygnał ma postać a(t)=Ao coś tam

S/N=40dB

10.18 Korzystając z odpowiednich wykresów, oszacować wymagany poziom sygnału FSK, jeżeli wymagana stopa błędu=10-3, szerokość pasma systemu=200kHz, a widmowa gęstość mocy szumów wejściowych to 10 nW/Hz.

S=20mW

10.19 Uszereguj poznane modulacje cyfrowe według odporności szumowej

najbardziej odporny PCM,

10.20 Dokończ stwierdzenie: Ogólnie większa odporność sygnałów cyfrowych na szumy i zakłócenia w porównaniu z sygnałami analogowymi wynika z…

odmienności postaci sygnału od szumu i zakłóceń analogowych przez ci dość łatwo odróżniać go od szumu i przeprowadzać jego regeneracje, a także można zabezpieczać transmisje przed błędami na drodze określonych algorytmów kodowania i obróbki sygnału.

10.21 Jaka musi być amplituda impulsów jednobiegunowego NRZ aby stopa błędów wyniosła 10^-4 Wartość skuteczna zakłucającego szumu jest równa 0,1V

A=0,74V

10.22 W pewnym 10 bitowym cyfrowym systemie transmisyjnym S/N=60dB i sygnał zajmuje pasmo 500kHz. Zaistniała możliwość poszerzenia tego pasma do 600kHz i wykorzystania tego przez zwiększenie liczby bitów. Jaką nową wartość S/N można będzie uzyskać?

S/N=72dB

Zabezpieczenie przed błędami transmisji

11.1 Jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia pojedynczego błędu w słowie czterobitowym jeżeli prawdopodobieństwo błędu w jednym bicie jest równe =0,1

p=0,29

11.2 W pewnym systemie prawdopodobieństwo przekłamania 1 bitu wynosi 0,01. Jakie jest prawdopodobieństwo przekłamania słowa 1011 w słowo w postaci 0101

p=10^-6

11.3 Obliczyć prawdopodobieństwo błędu pojedynczego w ośmiobitowym słowie cyfrowym jeżeli prawdopodobieństwo przekłamania bitu jest równe p=0,1

p=0,38

11.4 Obliczyć prawdopodobieństwo błędu podwójnego w pięciobitowym słowie cyfrowym jeżeli prawdopodobieństwo przekłamania jednego bitu jest równe p=0,1

p=0,073

11.5 Obliczyć prawdopodobieństwo błędu niewykrywalnego w słowie zawierającym 2 bity informacji i 1 bit parzystości jeżeli prawdopodobieństwo przekłamania jednego bitu jest równe p=0,1

p=0,027

11.6 Jaki przeplot bitów w sygnale cyfrowym wpływa na pasmo tego sygnału?

11.7 Jakie są niedogodności związane ze stosowaniem kodów korekcyjnych

Potrzebny jest kanał zwrotny – błędne słowo należy odrzucić i poprosić nadawcę o jego powtórzenie

11.8 Czy bity kontrolne dodawane do bitów informacyjnych w sygnale PCM wpływają na szybkość transmisji właściwej informacji?

11.9 Wyznaczyć odległość Hamminga dla dwóch słów 4-bitowych 1011 i 1100

d=3

11.10 Rozważając wszystkie możliwe słowa 3-bitowe znaleźć takie ich pary dla których odległość Hamminga jest równa 2

11.11 Wyznaczyć minimalną odległość Hamminga dla zbioru następujących 3 słów kodowych: 00111110 10011101 01101110

dhmin=2

11.12 Sprawdzić możliwość wykrycia błędów w słowie 11001010 metodą sumy kontrolnej przy podziale słowa na bloki 4-bitowe. Założyć że błąd wystąpił na pozycjach trzeciej, trzeciej i siódmej oraz czwartej, siódmej i ósmej

11.13 Powtórzyć obliczenia według 11.3 ze skryptu dla liczby dziesiętnej 511 i dzielnika 17 Sprawdzić jakie błędy mogą zostać wykryte. Znaleźć przykłady błędów niewykrywalnych

11.14 Obliczyć resztę z dzielenia słowa informacyjnego postaci 10011 przez dzielnik 101

r=10

11.15 Rozważyć zachowanie się kodu Hamminga podanego w skrypcie w przykładzie 11.5 w przypadku wystąpienia w słowie kodowym dwóch błędów. Co wówczas da sprawdzenie liczby jedynek w grupach kontrolnych?

dhmin=7

Ogólne zasady odbioru sygnałów

12.1 Dokończ stwierdzenie. Czułość odbiornika to

zdolność do odbioru słabych sygnałów

12.2 Dokończ stwierdzenie. Selektywność odbiornika jest to

zdolność do wydzielenia spośród wielu sygnałów docierających na jego wejście tylko sygnału użytecznego

12.3 Dlaczego demodulacja bardzo słabych sygnałów jest trudna lub niemożliwa

ponieważ czułość odbiornika zależy od wzmocnienia przed demodulatorem

12.4 Na przykładzie sygnału FM uzasadnij że podczas przemiany częstotliwości nie następuje utrata informacji zawartej w sygnale wejściowym

P założeniu jednostkowego współczynnika multiplikacji mnożnika na wyjściu widmo w którym pierwszy składnik o pośredniej częstotliwości. Można go nazwać sygnałem gdyż zawiera taką samą informację jak sygnał wejściowy. As=As(t)

12.5 Do mieszacza iloczynowego (mnożnika) w odbiorniku superheterodynowym doprowadzony jest przebieg z heterodyny o częstotliwości 23MHz i sygnał o częstotliwości 15MHz. Jakie częstotliwości otrzyma się na wyjściu mieszacza

8 i 38MHz

12.6 Częstotliwość lustrzana w odbiorniku superheterodynowym jest to …

częstotliwość sygnału wejściowego fl różniąca się od częstotliwości heterodyny fh tyle samo, co częstotliwość odbieranego sygnału fs (o częstotliwość pośrednią fp), ale w przeciwną stronę - zwykle większa od częstotliwości heterodyny

12.7 Częstotliwość pośrednia w pewnym odbiorniku superheterodynowym wynosi 2MHz. Odbiornik odbiera sygnał o częstotliwości f=8MHz. Ile wyniesie wartość częstotliwości lustrzanej?

f=12MHz

12.8 W odbiorniku superheterodynowym wzmacniacz pośredniej częstotliwości przenosi pasmo od 50 do 60 MHz. Częstotliwość heterodyny jest równa f=200MHz. Jaki zakres częstotliwości będzie odbierał ten odbiornik?

fs=140-150Mhz

12.9 Wzmacniacz pośredniej częstotliwości w pewnym odbiorniku superheterodynowym ma charakterystykę selektywności pokazaną na rysunku. Częstotliwość heterodyny jest równa 102MHz. Jakie pasmo będzie odbierał ten odbiornik?

fs=62-72Mhz

12.10 Wzmacniacz pośredniej częstotliwości w pewnym odbiorniku superheterodynowym ma charakterystykę selektywności pokazaną na rysunku. Chcemy odbiornik dostroić do częstotliwości średniej sygnału 88MHz. Jaka musi być częstotliwość heterodyny?

fh=123MHz

12.11 Częstotliwość pośrednia w pewnym odbiorniku superheterodynowym wynosi 2,5MHz. Odbiornik odbiera sygnał o częstotliwości f= 9MHz. Ile wyniesie wartość częstotliwości lustrzanej?

fl=14MHz

12.12 W odbiorniku superheterodynowym wzmacniacz pośredniej częstotliwości przenosi pasmo od 10,6 do 10,8 MHz częstotliwość heterodyny równa f=110MHz. Jaki będzie zakres częstotliwości lustrzanych przy tych parametrach odbiornika?

fL=120,6-120,8MHz

12.13 Współczynnik szumów odbiornika zmierzony przy mocy szumów wejściowych 0,1uW wynosi F=4. Wzmocnienie mocy odbiornika jest równe Kp=50. Ile wynosi moc szumów na wyjściu tego odbiornika?

N=20uW

12.14 Współczynnik szumów odbiornika zmierzony dla mocy szumów wejściowych 2uW jest równy 3dB. Jaka moc sygnału zapewni stosunek S/N na wyjściu odbiornika równy 20dB?

S=400uW

12.15 Współczynnik szumów odbiornika zmierzony dla mocy szumów wejściowych równej 10uW, jest równy 6dB. Jaka wartość mocy sygnału zapewni stosunek S/N na wejściu demodulatora równy 20dB?

S=4mW

12.16 Współczynnik szumów odbiornika zmierzony dla mocy szumów wejściowych równej 10uW jest równy 3dB. Ile będzie równy współczynnik szumów tego samego odbiornika zmierzony dla mocy szumów wejściowych równej 5uW

F=3

12.17 Obliczyć współczynnik szumów dwóch kaskadowo połączonych czwórników o wzmocnieniu kp=10 i o współczynnikach szumów równych F1=2 i F2=4 wyznaczonych dla mocy szumu wejściowego N=10uW

F=2,3

12.18Czułość odbiornika wynosi 26dB uV ile to mikrowoltów

20uV

12.19 Czułość pewnego odbiornika wynosi -80dBmW(50 ohm) Ile to mikrowoltów?

22uV

12.20 O selektywności odbiornika superheterodynowego dla dużych odstrojeń decyduje także jakość mieszacza – jak dużo składowych o różnych częstotliwościach wytwarza na swoim wyjściu. Załóżmy że mieszacz bla bla

fs=2,5MHz, 3,5MHz, 1,67MHz, 2,33MHz

12.21 W odbiorniku superheterodynowym z podwójną przemianą częstotliwości fp1=10,7MHz natomiast fp2=465kHz Wyznaczyć zakres przestrajania pierwszej heterodyny i wymaganą częstotliwość drugiej heterodyny aby odbiornik mógł odbierać sygnały w pasmie 15-30MHz

fh1=25,7-30,7MHz fh2=11,165MHz