ZAGADNIENIE I – TEST Q-Dixona

( dla poziomu prawdopodobieństwa 95% )

W laboratorium, przeprowadzono badanie próbek skażonego gruntu. Badanie zostało przeprowadzone pod kątem zawartości ołowiu (Pb) w gruncie. Podczas badania otrzymano 14 wyników.

WARTOŚCI OTRZYMANYCH WYNIKÓW

Nr próbki	Zawartość Pb [mg/kg]
1	81.256
2	81.973
3	81.996
4	82.251
5	80.789
6	80.386
7	81.555
8	79.899
9	82.953
10	81.914
11	80.999
12	76.111
13	81.727
14	81.654

UPORZĄDKOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW W SPOSÓB ROSNĄCY

76.111	79.899	80.386	80.789	80.999	81.256	81.555
81.654	81.727	81.914	81.973	81.996	82.251	82.953

PRZEPROWADZENIE TESTU Q-Dixona

X_w – 76.111

X_n – 79.899

X_max – 82.953

X_min – 76.111

OBLICZENIE WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA Q

Q = ( | X_n – X_w | ) / ( X_max – X_min )

Q = ( |79.899 – 76.111| ) / (82.953 – 76.111)

Q = 0.554

Z TABLICY ROZKŁADU Q-Dixona

ODCZYTANO WARTOŚĆ KRYTYCZNĄ Q_kr ­(n - 14)

Liczba warunków	Prawdopodobieństwo 95%
3	0.941
4	0.765
5	0.642
6	0.560
7	0.507
8	0.554
9	0.512
10	0.477
11	0.576
12	0.546
13	0.521
14	0.546
15	0.525
16	0.507
17	0.490
18	0.475
19	0.462
20	0.450
21	0.440
22	0.421
23	0.413
24	0.406

Q_kr = 0.546

Q > Q_kr

0.554 > 0.546

WNIOSKI: Q_kr jest mniejsze od Q, dlatego możemy stwierdzić, iż pomiar jest obarczony błędem grubym, przez co nie może być on brany pod uwagę, należy go wykluczyć dla prawdopodobieństwa 95%.

ZAGADNIENIE 2 – Test Grafa

W laboratorium znajduje się 30 próbek gruntu który został przebadany pod względem zawartości żelaza (Fe). Następnie otrzymane wyniki poddano testowi Grafa w celu wyeliminowania błędów pomiarowych.

WARTOŚCI OTRZYMANYCH WYNIKÓW

Nr próbki	Zawartość (Fe) [mg/kg]	Nr próbki	Zawartość (Fe) [mg/kg]
1	21.123	16	22.457
2	23.321	17	23.865
3	22.222	18	21.854
4	24.645	19	22.748
5	24.253	20	25.989
6	21.988	21	24.231
7	21.567	22	23.141
8	22.901	23	22.632
9	21.567	24	22.537
10	22.335	25	21.853
11	21.689	26	21.689
12	23.467	27	30.001
13	25.586	28	22.002
14	24.999	29	22.020
15	19.976	30	22.200

PRZEPROWADZENIE TESTU GRAFA

Stosując test Grafa należy sprawdzić czy wartość 30.001 jest błędem grubym.

x_w – 30,001

x_{śr odrz} – 22,845

s_odrz – 1,416

Przedział – (17,674 ; 28,236)

WNIOSKI: Wartość 30,001 leży poza obliczonym przedziałem przez co należy go potraktować jako błąd gruby i wykluczyć z całości badań.