LABORATORIUM FIZYKI

Ćwiczenie 36

„Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów z metalu metodą prostej Richardsona”

Wydział Mechatroniki

Jakub Krzywiec;

grupa 26; zespół 7

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem termoemisji elektronów, wyznaczenie pracy wyjścia z metalu a dokładnie z katody lampy elektronowej oraz bezkontaktowe oszacowanie temperatury gorącej powierzchni metalu. Termoemisją nazywamy zjawisko emisji elektronów z rozgrzanej powierzchni danego ciała do otaczającej przestrzeni. Jest to jeden z kilku rodzajów wychodzenia elektronów pod wpływem dostarczonej energii.

W celu policzenia pracy wyjścia musimy najpierw policzyć temperaturę powierzchni emitującej. Aby to zrobić korzystamy ze wzoru na gęstość prądu emisji podstawiając do niego zależność wysokości bariery potencjału od hamującej różnicy potencjałów.

$$J_{e} = AT^{2}\exp\left( - \frac{e\varnothing}{\text{kT}} \right) = > \left\| \varnothing_{x} = \varnothing + U_{x} \right\| = > J_{x} = J_{e}exp\left( - \frac{eU_{x}}{\text{kT}} \right)$$

Gdzie:
J_e-gęstość prądu emisji

A-stała Richardsona

Ф- potencjał wyjścia

Ф_x- wysokość bariery potencjału w odległości x od katody

U_x- hamująca różnica potencjałów

k- stała Boltzmana

T- temperatura

Dzięki tej metodzie możemy wyznaczyć temperaturę powierzchni emitującej. Mierzymy zależność między prądem a potencjałem hamującym między katoda a

anodą, podstawiamy za J_x wartość natężenia anodowego I_a zamiast J_e podstawiamy I_e

i za U_x=U_a. Po zlogarytmowaniu mamy zależność liniową

$$\ln\left( I_{a} \right) = \ln\left( I_{x} \right) - \frac{eU_{a}}{\text{kT}}$$

Z tego wzoru po przekształceniu można bez problemu policzyć temperaturę zawierającą się w wzorze określającym kąt nachylenia.

$$T = \frac{e}{\text{ka}}$$

Wyznaczamy I_e z parametru b prostej dla różnych temperatur czyli różnych napięć żarzenia

$$I_{e1} = AT^{2}\exp\left( - \frac{W}{kT1} \right)$$

$$I_{e2} = AT^{2}\exp\left( - \frac{W}{\text{kT}2} \right)$$

Dzieląc stronami oba równania i logarytmując otrzymujemy wzór na pracę wyjścia:

$$W = k\frac{T_{1}T_{2}}{T_{1} - T_{2}}\ln\left\lbrack \frac{I_{e1}}{I_{e2}}\left( \frac{T_{2}}{T_{1}} \right)^{2} \right\rbrack$$

1. Układ pomiarowy

Układ składa się z:
- diody

- mikroameromierza o zakresie 30µA i klasie 0,2

- woltomierza o zakresie 7.5V i klasie 0,5

- woltomierza cyfrowego o zakresie 10V i klasie 0,3

- zasilacza anodowego

- zasilacza żarzenia

4. Wykonanie ćwiczenia

1. Zestawić układ pomiarowy według schematu przedstawionego na rysunku z diodą spolaryzowaną w kierunku zaporowym

2. Zasilić obwód napięciem żarzenia U₁=4V

3. Zmierzyć charakterystykę Ia = f(Ua), poczynając od Ia = 0 aż do napięcia przy którym jeszcze nie trzeba zmieniać najczulszego (najniższego) zakresu prądu Ia na mikroamperomierzu.

4. Obniżyć napięcie żarzenia do U₂=3V ponownie wykonać punkt 3

5. Wyniki pomiarów i ich opracowanie