Laboratorium Mechaniki Płynów
^Data: 10.11.2010
^Temat ćwiczenia nr 1. Określenie współczynnika oporu ciała o kształcie opływowym.

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu metodą Johns'a.

1. Schemat stanowiska:

Zostaje mierzone ciśnienie dynamiczne jako różnica ciśnień statycznego i całkowitego na różnych wysokościach. Rurka zostaje przesuwana od 15mm nad środkiem płata do 15mm poniżej. następnie zostaje obliczane wyrażenie: $\sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}}\left( 1 - \sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}} \right)$, dzięki któremu całkując metodą prostokątów i przemnażając przez b∆y otrzymamy wartość c_x.

1. Tabela pomiarowo-obliczeniowa:

Pomiarów dokonywano co 1 mm od skrajnego górnego położenia sondy (+15 mm) do skrajnego dolnego położenia (-15 mm) oraz z powrotem.

Lp.	h [mm]	Pdi [N/m^2]	Pdmax [N/m^2]	$$\sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}}\left( 1 - \sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}} \right)$$
1	27	217,19	221,22	0,0177
2	27,5	221,22	221,22	0,0089
3	28	225,24	221,22	0,0000
4	27,5	221,22	221,22	0,0089
5	27	217,19	221,22	0,0177
6	26,5	213,17	221,22	0,0264
7	26	209,15	221,22	0,0351
8	26	209,15	221,22	0,0351
9	25,5	205,13	221,22	0,0436
10	25,5	205,13	221,22	0,0436
11	25	201,11	221,22	0,0521
12	23,5	189,04	221,22	0,0768
13	22	176,97	221,22	0,1007
14	20	160,88	221,22	0,1309
15	19,5	156,86	221,22	0,1381
16	19	152,84	221,22	0,1452
17	19	152,84	221,22	0,1452
18	19,5	156,86	221,22	0,1381
19	22,5	180,99	221,22	0,0929
20	23,5	189,04	221,22	0,0768
21	24,5	197,08	221,22	0,0604
22	25	201,11	221,22	0,0521
23	26	209,15	221,22	0,0351
24	25,5	205,13	221,22	0,0436
25	25	201,11	221,22	0,0521
26	25,5	205,13	221,22	0,0436
27	26	209,15	221,22	0,0351
28	26,5	213,17	221,22	0,0264
29	26,5	213,17	221,22	0,0264
30	26,5	213,17	221,22	0,0264
31	28	225,24	221,22	0,0000

1. Obliczenia:

$$g = 9,81\ \lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack;\ \rho = 825\lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack;b = 0,1\lbrack m\rbrack;\ y = 0,001\lbrack m\rbrack;\ p_{\text{di}} = g*\rho*h$$

$$\sum_{i = 1}^{30}{\sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}}\left( 1 - \sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}} \right) =}1,7348$$

$$c_{x} = \frac{2}{b}*y*\sum_{i = 1}^{30}{\sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}}\left( 1 - \sqrt{\frac{P_{\text{di}}}{P_{\text{dMAX}}}} \right) =}0,034696$$

1. Wykres (aproksymowany wielomianem 25 stopnia):

1. Wnioski:

Metoda Johns’a wyznaczania oporu ciała o opływowym kształcie jest szybką metodą jednak obarczona jest błędem związanym z wieloma czynnikami między innymi z błędem pomiarowym wynikającym z trudności odczytania wartości z U-rurki.