1. Cel ćwiczenia.

Wyznaczenie za pomocą programu Simulink charakterystyki skokowej zamodelowanego obiektu o określonych parametrach.

Wyznaczenie charakterystyk skokowych obiektów wg podanych modeli.

1. Schemat układu pomiarowego.

1. układ do wyznaczenia charakterystyki skokowej obiektu inercyjnego.

Wartości nastaw: k₀ = 1, 5, T₁ = 10, T₂ = 15, T₃ = 20, T₄ = 25

1. układ do wyznaczania charakterystyk skokowych obiektów według modeli Küpfmullera, Rotacza i Strejca.

Wartości nastaw mają takie same wartości jak w przypadku pierwszego schematu.

1. Charakterystyka skokowa obiektu inercyjnego.

2. Charakterystyki skokowe obiektów wg modeli Küpfmullera, Rotacza i Strejca.

3. Obliczenia.

Po otrzymaniu charakterystyki skokowej z punktu 3. wyznaczono i oszacowano wartości niezbędne do dalszych obliczeń.

• T_z = 95 s

• T₀ = 23 s

• y_p = 0, 5

• y_∞ = 1, 5

Obliczenia:

• $h_{p} = \frac{y_{p}}{y_{\infty}} = \frac{0,5}{1,5} = 0,33$

• T_zr = T_z(1−h_p) = 95(1−0,33) = 63, 33 s

• $T_{0r} = T_{0} + T_{z} h_{p} - T_{\text{zr}}\left( \ln\left( \frac{1}{1 - h_{p}} \right) \right) = 23 + 95 \frac{1}{3} - 63\frac{1}{3}\left( \ln\left( \frac{1}{1 - \frac{1}{3}} \right) \right) = \ \ \ \ \ \ \ = 46,15\text{\ s}$

Korzystając z tabeli poniżej wyznaczono kolejne wartości.

N	hp	$$\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{T}_{\mathbf{z}}}$$	Tz/T	T0M/T
1	0	0	1	0
2	0,264	0,104	2,718	0,282
3	0,323	0,218	3,695	0,805
4	0,353	0,319	4,463	1,425
5	0,371	0,410	5,119	2,100

Wartość h_p, otrzymana z obliczeń ma wartość najbliższą wartości z tabeli dla N = 3.

Wartość N określa rząd inercyjności.

Korzystając z poniższych wzorów wyznaczono kolejne wartości:

• $T = T_{z}:\left( \frac{T_{z}}{T} \right) = 95:3,695 = 25,7\ s$

• $T_{0M} = \left( \frac{T_{0M}}{T} \right) T = 0,805 25,7 = 20,69\ s$

• T_t = T₀ − T_0M = 23 − 20, 69 = 2, 31 s

Wartość T_t jest to suma opóźnienia transportowego obiektu oraz opóźnienia zastępczego.

1. Wnioski,

Po przeprowadzonych pomiarach oraz wykonanych obliczeniach wyznaczono charakterystyki skokowe zadanych obiektów. Z przebiegu charakterystyk można zauważyć, że najlepszym spośród trzech podanych jest model Strejca. Na wykresie charakterystyk widać, że kształt jego charakterystyki jest najbardziej zbliżony do charakterystyki obiektu inercyjnego.