1. Metoda pomiaru
1.1. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z ruchem drgającym tłumionym, drganiami wymuszonymi i rezonansem drgań. Należy także wyznaczyć dekrement logarytmicznego tłumienia, czas relaksacji, współczynnik oporu oraz dobroć układu drgań tłumionych.
Drgania tłumione to drgania o zmniejszającej się amplitudzie. Jeśli na układ zadziałamy siłą zmienną okresowo (siła sinusoidalnie zmienna), ustalą się drgania o stałej amplitudzie, czyli niegasnące nazywane drganiami wymuszonymi.
1.2. Wielkości charakteryzujące ruch drgań tłumionych:
a) Dekrement logarytmiczny tłumienia
| (1) |
|---|
gdzie n to ilość drgań,
lub
| (2) |
|---|
gdzie: T - okres drgań tłumionych; β - współczynnik tłumienia.
b) Czas relaksacji – τ – to czas, w którym amplituda drgań zmaleje e razy w stosunku do swej wartości początkowej,
| (3) | |
|---|---|
| (4) |
c) Dobroć obwodu, która równa jest iloczynowi 2π i ilorazu energii oscylatora przez średnią energię traconą w jednym cyklu.
| (5) |
|---|
d) Współczynnik tłumienia:
| (6) |
|---|
gdzie: H – współczynnik oporu; I – moment bezwładności.
W doświadczeniu mamy również do czynienia z drganiami wymuszonymi.
MW = MO • cosωt |
(7) |
|---|
Przy czym: MO – amplituda momentu wymuszającego; ω – częstość kołowa momentu wymuszającego.
2. Wyniki pomiarów: