LABORATORIUM FIZYKI

Ćwiczenie 25

„Pierścienie Newtona, interferometr Michelsona”

Wydział Mechatroniki

Jakub Krzywiec;

grupa 26; zespół 7

Pierścienie Newtona

1. Wstęp

Celem pierwszej części ćwiczenia było odnalezienie promienia krzywizny

soczewki położonej pod mikroskopem i oświetlonej światłem żółtym (sodowym) o znanej długości fali, dzięki zaistnieniu zjawiska występowania pierścieni Newtona, możemy wyznaczyć promień tej krzywizny badając średnice zaobserwowanych pierścieni Newtona z zależności:

r_m² = Rλm

gdzie r_m- promień okręgów newtona, R- promień krzywizny soczewki, λ- długość fali światła, m- rząd ugięcia.

W drugiej części tego ćwiczenia oświetlaliśmy soczewkę za pomocą światła o nieznanej długości fali, białego przepuszczonego przez filtry, ponownie mierząc średnice pierścieni Newtona, jednak w tym przypadku znaliśmy już wartość promienia krzywizny soczewki wyznaczoną w pierwszym zadaniu więc po przekształceniu mogliśmy obliczyć z tej zależności długość fali jaka padała na soczewkę wytwarzając pierścienie newtona.

1. Układ pomiarowy

Układ pomiarowy składał się z mikroskopu za pomocą którego obserwowaliśmy pierścienie pod soczewką, źródła światła które padało na soczewkę dając efekt, płytki szklanej od której odbijały się promienie powracając do soczewki, manipulatora liniowego X-Y za pomocą którego mierzyliśmy średnice pierścieni.

1. Wykonanie ćwiczenia

Na początku włączyliśmy źródło światła o znanej długości fali (lampę sodową,

λ=589,3 nm), następnie położyliśmy na płytce szklanej znajdującej się na manipulatorze X-Y, soczewkę płasko wypukłą o nieznanym promieniu krzywizny. Wyostrzyliśmy obraz pierścieni Newtona a następnie przeszliśmy do mierzenia średnicy 10 okręgów za pomocą manipulatora X-Y, zapisując współrzędne x,y najbardziej oddalonych punktów na średnicy po czym za pomocą wzoru $d = \sqrt{\left( {x_{1}}^{2} - {x_{2}}^{2} \right) + \left( {y_{1}}^{2} - {y_{2}}^{2} \right)}$ obliczaliśmy średnicę okregów.

Następnie wykreśliliśmy wykres r_m²odλ • m następnie go linearyzując metodą sumy najmniejszych kwadratów. Parametr B wykresu Y=A+BX jest z zależności wartością R wyznaczoną z określonym błędem podanym przez program ORIGIN. W drugiej części tego ćwiczenia badaliśmy długość fali światła padającego na soczewkę, znając promień krzywizny wyznaczony w poprzedniej części z tej samej zależności stworzyliśmy wykres w zależności r_m²odR • m dzięki czemu parametr B wykresu Y=A+BX to długość fali światła utworzony z pewną dokładnością.

1. Wyniki i ich opracowanie

Badanie promienia krzywizny soczewki

m	x1	x2	y1	y2	d[m]	rm^2[m^2]	m*λ[m]
1	14,155	13,112	9,79	9,815	0,00104	2,72E-07	5,89E-07
2	14,845	12,515	9,785	9,86	0,00233	1,36E-06	1,18E-06
3	15,29	12,042	9,73	9,85	0,00325	2,64E-06	1,77E-06
4	15,59	11,715	9,73	9,86	0,00388	3,76E-06	2,36E-06
5	15,875	11,425	9,732	9,85	0,00445	4,95E-06	2,95E-06
6	16,11	11,17	9,72	9,918	0,00494	6,11E-06	3,54E-06
7	16,358	10,966	9,725	9,94	0,0054	7,28E-06	4,13E-06
8	16,58	10,73	9,655	9,891	0,00585	8,57E-06	4,71E-06
9	16,77	10,545	9,69	9,928	0,00623	9,70E-06	5,30E-06
10	16,975	10,335	9,715	10	0,00665	1,10E-05	5,89E-06

Po wprowadzeniu tych danych do programu origin i stworzeniu wykresu w zależności r_m²odλ • m odczytujemy wartość R z wykresu jest to: R=2.02297±0,0119m≌2,023±0,012m

Badanie długości światła zielonego

m	x1	x2	y1	y2	d[m]	rm^2	m*R
1	12,72	14,628	9,795	9,75	1,91E-03	9,11E-07	2,023
2	12,225	14,8	9,875	9,76	2,58E-03	1,66E-06	4,046
3	11,91	15,46	9,88	9,785	3,55E-03	3,15E-06	6,069
4	11,595	15,65	9,9	9,77	4,06E-03	4,11E-06	8,092
5	11,365	15,93	9,89	9,725	4,57E-03	5,22E-06	10,115
6	11,13	16,19	9,91	9,725	5,06E-03	6,41E-06	12,138

Po wprowadzeniu tych danych do programu origin i stworzeniu wykresu w zależności r_m²odR • m odczytujemy wartość λ z wykresu jest to:

λ=5,52549•10⁻⁷±0,182214•10⁻⁷m ≌ 5,53•10⁻⁷±0,19•10⁻⁷m

Badanie długości światła pomarańczowego

m	x1	x2	y1	y2	d[m]	rm^2	m*R
1	14,81	12,55	9,73	9,825	0,00226	1,28E-06	2,023
2	15,23	12,13	9,75	9,9	0,0031	2,41E-06	4,046
3	15,64	11,775	9,79	9,86	0,00387	3,74E-06	6,069
4	15,87	11,49	9,75	9,93	0,00438	4,80E-06	8,092
5	16,135	11,195	9,78	9,945	0,00494	6,11E-06	10,115
6	16,37	11,03	9,745	9,96	0,00534	7,14E-06	12,138

Po wprowadzeniu tych danych do programu origin i stworzeniu wykresu w zależności r_m²odR • m odczytujemy wartość λ z wykresu jest to:

λ=5, 85745 ±0,0902452 •10⁻⁷m ≌ 5,857±0, 091•10⁻⁷m

Interferometr Michelsona.

1. Wstęp

W drugiej części laboratorium używaliśmy interferometru Michelsona jaki urządzenia

do badania długości fali światła. W tym celu puszczaliśmy wiązkę światła o nieznanej długości fali i dzięki rozbieżności wiązki lasera wchodzącej do interferometru którego budowa jest przedstawiona poniżej na ekranie dostaliśmy okręgi analogiczne jak w doświadczeniu z pierścieniami Newtona. Następnie przesuwając zwierciło ruchome badaliśmy za pomocą fotodetektora ile powstało okręgów aby z zależności Nλ=2d gdzie:
N- ilość pierścieni wykryta przez fotodetektor, λ- nieznana długość fali, d- przesunięcie zwierciadła.

Obliczyć nieznaną długość fali.

1. Układ pomiarowy

Na układ pomiarowy składał się laser o nieznanej długości fali z soczewką dający wiązkę rozbieżną , wiązka ta padała na zwierciadło półprzepuszczalne z którego jeden promień odbity trafiał w zwierciadło nieruchome i wracał do zwierciadła półprzepuszczalnego przechodząc przez nie. Drugi promień pada na zwierciadło ruchome które można przemieszczać za pomocą śruby mikrometrycznej, promień odbity od tego zwierciadła również wraca do zwierciadła półprzepuszczalnego i odbija się od niego nakładając się z promieniem pierwszym. Dzięki różnicy dróg optycznych występuje zjawisko interferencji, okręgi są rzutowane na ekran z czujnikiem fotoelektrycznym. Przy zmianie położenia śruby mikrometrycznej zmieniamy średnice okręgów a czujnik fotoelektryczny mierzy ile promieni świetlnych do niego wpadło.

1. Wykonanie ćwiczenia

Włączyliśmy laser tak aby padał na interferometr następnie wyzerowaliśmy licznik w fotodetektorze, po czym za pomocą śruby mikrometrycznej przesuwaliśmy co 0,5 mm sprawdzając i spisując wyniki z fotodetektora. Następnie wykonaliśmy wykres zależności 2d od N co z zależności Nλ=2d spowodowało że parametr B w wykresie Y=A+BX jest długością fali.

1. Wyniki i ich opracowanie

delta l[mm]	d[mm]	2d[m]	n
0,2	0,02	4,00E-05	61
0,25	0,025	5,00E-05	74
0,3	0,03	6,00E-05	88
0,35	0,035	7,00E-05	106
0,4	0,04	8,00E-05	122
0,45	0,045	9,00E-05	138

Po wprowadzeniu tych danych do programu origin i stworzeniu wykresu w zależności 2d od N odczytujemy wartość λ z wykresu jest to:

λ=6,29481±0,1203 •10⁻⁷m ≌ 6, 29±0, 13•10⁻⁷m

1. Wnioski

Z doświadczenia z pierścieniami Newtona można stwierdzić że metoda wyznaczania średnicy w ten sposób jest jak najbardziej skuteczna teoretyczna wartość promienia krzywizny soczewki wypisana na samej soczewce to 2m natomiast policzona przez nas to 2,023±0,012m więc różnica jest rzędu 1% co jest wartością bardzo małą, różnica ta może wynikać z tego iż nie braliśmy średniej z zewnętrznej i wewnętrznej średnicy danego okręgu lecz ustawialiśmy go na środku co nie zawsze było skuteczną metodą, jednak konieczną z powodu braku czasu.

Również badanie długości fali światła tą metodą można uznać za bardzo skuteczne, ponieważ dla światła zielonego uzyskaliśmy wynik 553±19 nm natomiast nominalna wartość światła zielonego to 550 nm, dla światła pomarańczowego zaś 585, 7±9, 1nm a długość fali światła pomarańczowego wynosi 590 nm wynik jest więc bardzo zadowalający.

Wykorzystanie interferometru jako narzędzia badawczego do badania długości fali światła również jest bardzo dobre z powodu jej dużej dokładności a także szybkiego czasu wykonywania pomiarów, zdecydowanie szybszego niż w przypadku badania za pomocą soczewki i mikroskopu jak w pierwszej części ćwiczenia. Długość fali zbadanej to  629±13nm świtało wytworzone przez laser miało barwę czerwoną ( długość fali światła barwy czerwonej zaczyna się od 630 nm) więc również w tym przypadku wartość ta jest bardzo dobra.