1. Zmienna losowa X

Xi	-3	-1	3	5
Pi	0,1	C	0,5	0,2

a) wyznacz C

b) dla C wyznacz histogram

c) wyznacz dystrybuantę i wykres

d) wyznacz wartość oczekiwaną i średnią 'd'

e) wyznacz p: P(X<2) oraz P(X>4)

2.

Liczba awarii	1	2	3	4
Prawdopodobieństwo wystąpienia	0,35	0,42	0,13	0,1

a) wyznacz wartość przeciętną i średnią wartość 'd' liczby awarii

b) jaki jest rozkład prawdopodobieństwa . Ocenić asymetrię i wskazać medianę

3. Fabryka produkuje buty, istnieje prawdopodobieństwo równe 0,1 , że zostanie wyprodukowana zła para. Jakie jest P, że kiedy klient kupił 3 pary butów to złoży reklamację co najmniej na jedną parę butów.

4. Zarobki, średnie wynoszą 3100, odchylenie jest równe 500. Wyznacz:

a) prawdopodobieństwo, że zarobki będą wynosiły pomiędzy 2900 a 4000

b) prawdopodobieństwo zarobki > 5200

5. Jest 1000 studentów, średnia wzrostu to 172,5, odchylenie wynosi 6,25. Pytanie:

Ilu studentów będzie miało ≥ 180

6. f(x) = $\begin{Bmatrix} 0\ dla\ x \leq 0 \\ cx\ dla\ 0 < \ x\ < \ 0,1 \\ x\ > \ 1 \\ \end{Bmatrix}$

a) wyznacz c

b) narysuj wykres

c) podaj dystrybuantę

d) oblicz P(0<x<0,1)

(x>0,6)

e)oblicz wartość oczekiwaną, wariacje i średnią wartość 'd'