Spis treści:

1. Geometria płata

   1. Podstawowe informacje…………..…………………………3

2. Charakterystyka profilu płata

2.1 Obliczenie prędkości minimalnej..……………………..………...5

2.2 Obliczenie liczby Reynoldsa.…………………………..………...5

2.3 Ustalona charakterystyka profilu..……………………..………...5

2.4 Korekta współczynnika oporu..……….………………..………...6

1. Charakterystyka płata

3.1 Charakterystyka płata……..……….………………..………...6

1. Wyniki

Tabela 4.1 Charakterystyka aerodynamiczna……....…………...……7

Wykres 4.1 Wsp. siły nośnej od kąta natarcia ……….………………8

Wykres 4.2 Wsp. siły nośnej od oporu aerodynamicznego……...…..8

1. Źródła informacji………………………………………….....9

1.Geometria płata

1.1 Podstawowe informacje

Podstawowe wielkości płata wymagane do dalszych obliczeń zostały zebrane i zestawione w poniższej tabeli 1.1.

Ich graficzną przedstawienia zostało naniesione na rysunek 1.1

Wszystkie pozostałe dane niezbędne do obliczenia tego projektu znajdują się w pełnym zakresie na wykresie charakterystyki profilu płata tego samolotu.

Tabela .1 Podstawowe dane geometryczne

Dane geometryczne płata
1
2
3
4
5
6

Rysunek .1 Podstawowe dane geometryczne

Wykres 1.1 Profil płata NACA 65-415

2.Charakterystyka profilu płata

2.1 Obliczenie prędkości minimalnej

Dane:m = 1350kg C_{z max} = 1, 4 dla Re = 3, 1 * 10⁶

ρ₀ = 1, 225 kg/m³ S = 16, 2 m²

Obliczenia:

$$V_{S1} = \sqrt{\frac{2*m*g}{\rho_{0}*S*C_{\text{z\ max}}}} = \sqrt{\frac{2*1350*9,81}{1,225\ *16,2*1,4}} = 34,0\ m/s$$

2.2 Obliczenie liczby Reynoldsa dla minimalnej prędkości

Dane: V_S1 = 30, 9 m/s , ν₀ = 14, 55 * 10⁻⁶ , c_a = 1, 62 m

Obliczenia:

$$\text{Re}_{1} = \frac{V_{S1}*c_{a}}{\nu_{0}} = \frac{34,0*1,62\ }{14,55*10^{- 6}} = 3,8*10^{6}$$

Najbliższą dla otrzymanego wyniku charakterystyką są wyznaczona dla Re = 3, 1 * 10⁶ wykresy Cx_∞(α_∞) i Cz_∞(α_∞) .

2.3 Ustalona charakterystyka profilu

Częściowe charakterystyki aerodynamiczne profilu NACA 2412 dla określonej liczby Reynoldsa znajdują się w tabeli 2.1. Pełen zakres wartości zależnych od kąta natarcia α∞ można odczytać z wykresu 1.1

Tabela 2.1 Charakterystyka aerodynamiczna profilu

Profil NACA 64-415 Dane wg’’Theory of Wing Secions”
α [stopnie]
Re = 3, 1 * 10^6
Uwagi: 1.Aproksymacja liniowa a∞ pochodnej $\frac{\text{dCz}}{d\alpha_{\infty}}$wynosi 5, 9

2.4 Korekta współczynnika oporu profilu związana z liczbą Reynoldsa

1) Obliczenie minimalnej wartości wsp. Oporu aerodynamicznego

$$\text{Cx}_{min2}{= Cx}_{min1}*\left( \frac{\text{Re}_{1}}{10*10^{6}} \right)^{0,11} = 0,0052*\left( \frac{3*10^{6}}{10*10^{6}} \right)^{0,11} = 0,0046$$

2) Przykładowe obliczenie wartości korekty dla kąta natarcia ∝_∞ = 4

$${Cx}_{\text{Re}}\left( \text{Cz} \right) = \left( \text{Cx}_{min2}{- Cx}_{min1} \right)*\left( 1 - \left( \frac{1}{\left| \frac{\text{Cz}}{\text{Cz}_{\max}} \right|} \right) \right)^{0,11}$$

$${\text{Cx}}_{\text{Re}}\left( \text{Cz} \right) = \left( 0,0046 - 0,0052 \right)*\left( 1 - \left( \frac{1}{\left| \frac{0,69}{1,13} \right|} \right) \right)^{0,11} = - 0,0006$$

3) Ostateczne wartości współczynnika oporu analizowanego profilu płata dla całego zakresu kątów natarcia wynoszą:

Cx_∞ = Cx_∞ + Cx_Re = 0, 0056 + (−0,0006) = 0, 005

3.Charakterystyka profilu płata

1. Wzrost współczynnika oporu, z racji konstrukcji metalowej współczynnik wyraża się następującym wzorem

ΔC_{x tech} = 0,15 * C_{x oo min} = 0,15* 0,0052 = 0.0008

1. Odczytano wartości współczynników korekcyjnych Glauerta z wykresu $\frac{\Lambda}{a_{\infty}} = 1,04$ dla skrzydła prostokątne:

τ = 0, 175

δ = 0, 05

1. Przykładowe obliczenia kątów natarcia

Indukowany kąt natarcia

$$\alpha_{i} = C_{z}*\frac{1 + \tau}{\pi*\Lambda} = 0,69*\frac{1 + 0,175}{\pi*6,16} = 0,0419rad = 2,4$$

Kąt natarcia profilu

α_p = α_∞ + α_i = 4 + 2, 4 = 6, 4

4) Współczynnik oporu indukowanego C_xi oraz oporu płata C_xp

- Opór indukowany C_xi;

$$C_{\text{xi}} = C_{z}^{2}*\frac{1 + \delta}{\pi*\Lambda} = \left( 0,69 \right)^{2}*\frac{1 + 0,05}{\pi*6,16} = 0,0258$$

- Opór płata

C_xp = Cx_∞ + ΔC_{x tech} + C_xi = 0, 005 + 0, 0008 + 0, 0258 = 0, 0316

1. Kąty krytyczne:

α_kr plata = α_∞ + α_{i kr}

$$a_{\text{i\ kr}} = C_{z\max{plata}}*\frac{1 + \tau}{\pi*\Lambda}$$

$$a_{\text{ikr}}^{-} = - 0,84*\frac{1 + 0,175}{\pi*6,16} = \ - 0,051rad = - 2,9$$

$$a_{\text{ikr}}^{+} = 1,13*\frac{1 + 0,175}{\pi*6,16} = \ 0,069rad = 3,9$$

a_kr plata⁻ = −10 + (−2,9) =   − 12, 9

a_kr plata⁺ = 10 + 3, 9 =  13, 9

4.Wyniki

Wykres 4.1Wsp. siły nośnej od kąta natarcia

Wykres 4.2 Wsp. siły nośnej od oporu aerodynamicznego

Tabela 4.1 Charakterystyka aerodynamiczna profilu oraz płata

	Profil	Płat
L.p	Cz∞	Cx∞
1	-0,84	0,0134
2	-0,64	0,0116
3	-0,40	0,0090
4	-0,18	0,0077
5	0,07	0,0068
6	0,24	0,0052
7	0,49	0,0054
8	0,69	0,0056
9	0,91	0,0111
10	1,04	0,0138
11	1,13	0,0239

Współczynnik $a = \frac{\text{dCz}}{\text{dα}}$ dla płata:

-wyznaczony przez funkcje REGLINP programu Microsoft Excel

a = 4, 35

-wyznaczony z zależności

$$a = \frac{a_{\infty}}{1 + \frac{a_{\infty}}{\pi \bullet \Lambda} \bullet (1 + \tau)} = \frac{5,9}{1 + \frac{5,9}{\pi \bullet 6,16} \bullet (1 + 0,13)} = 4,34$$

Różnica między obiema wartościami nie przekracza 10%

5.Źródła informacji

1) Ira H. Abbot, Albert E. von Doenhoff i Louis S. Stivers-"Summary of Airfoil Data"

2) http://www.airliners.net/aircraft-data/stats.main?id=306

Stan strony z 20-10-2014

3) http://www.pennyanaero.com/engine-detail.asp?partno=8279

Stan strony z 20-10-2014

4)http://www.planeandpilotmag.com/aircraft/specifications/piper/piper-1976-pa-32-300-lance.html#.VEa0rxbA35N

Stan strony z 20-10-2014