µw=1
l=450mm
F = 9000N
Stal S235
kr = 125MPa
xw=7
d3=22,50mm
L=450mm
µw=1
F=9000 N
P=5 mm
d=28 mm
D1=23mm
Pdop=12 MPa
P=5mm
d2=25,50mm
µ=0,16
α=30◦
F=9000 N
γ=3,57°
p’=9,41°
d2=25,50 mm
Ms=26449,94Nmm
d3=22,50 mm
F=9000 N
σc=22,64 MPa
τs=11,83 MPa
dw=0
dz=21,00 mm
dśr=10,50 mm
F2=200N
μ=0,16
Mt=15120,00Nmm
Ms=26449,94Nmm
Mc=41569,94Nmm
kgdop=165 MPa
Mc=41569,94 Nmm
F2=200 N
Mc=41569,94 Nmm
d= 28,00 mm
dp=13,70 mm |
Średnica rdzenia śruby.
mm
Przyjęcie rodzaju i wymiaru gwintu.
Przyjmuję gwint trapezowy Tr 28x5,
dla którego:
D1 = 23,00mm; d2 = 25,50mm; d3 = 22,50mm; α=30o
d=28,00mm; P=5
Smukłość śruby
Sprawdzenie rzeczywistego współczynnika bezpieczeństw
Rw = 335 − 0, 62λ
Rw = 335 − 49, 60
Rw = 285, 40
Naprężenia ściskające w śrubie
Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa
12,61>xw=7
Rzeczywisty warunek bezpieczeństwa spełniony
Obliczenia nakrętki
m<2d; m=(1,5;2)dm=(54;72) [mm]
Przyjęto m=2d czyli m=56mm
Sprawdzenie warunków samohamowności
$$\gamma \geq \operatorname{arctg}\left( \frac{P}{\pi d_{2}} \right) = \frac{5}{\pi 25,50} = 3,57$$
$$p^{'} \geq \operatorname{arctg}\left( \frac{\mu}{\cos\frac{\alpha}{2}} \right) = \frac{0,16}{cos15} = 9,41$$
γ<p’- warunek samohamowności spełniony
$$\eta \geq \frac{\tan\left( \gamma \right)}{\tan\left( \gamma + p^{'} \right)} = \frac{tan(3,57)}{\tan\left( 3,57 + 9,41 \right)} = 0,27$$
η<0,5 drugi sposób sprawdzenia samohamowności gwintu
Moment tarcia śruby w gwincie
Ms = 0, 5d2Ftan(γp′)=
=0, 522, 509000tan(3,31+9,40) = 26449, 94Nmm ∖ n ∖ n ∖ n ∖ n
Sprawdzenie rdzenia śruby obciążonego osiową siłą ściskającą i momentem skręcającym, wg hipotezy Hubera
$$\tau_{s} = \frac{16M_{s}}{\pi{d_{3}}^{3}} = \frac{1626449,94}{\pi{22,50}^{3}} = 11,83\ MPa$$
$$\sigma_{z} = \sqrt{{\sigma_{c}}^{2} + 3{\tau_{s}}^{2}} = \sqrt{{22,64}^{2} + 3{11,83}^{2}} = 30,54MPa$$
σz < kr
30,54MPa<125MPa
Warunek został spełniony
$$d_{sr} = \frac{d_{w} + d_{z}}{2} = \frac{0 + 21}{2} = 10,5$$
Mt = dsr * F2 * μ = 10, 5090000, 16 = 15120, 00 Nmm ∖ n ∖ n ∖ n
Całkowity moment tarcia
Mc = Mt + Ms=15120+26449,94=41569,94
Obliczenia pokrętła z warunku na zginanie
Średnica pokrętła
$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }d_{p} = \left( \frac{32*M_{c}}{\pi*k_{g_{p}}} \right)^{\frac{1}{3}} = \left( \frac{32*41569,94}{\pi*165} \right)^{\frac{1}{3}} = 13,70\ mm$$
Długość pokrętła
$$l_{d} = \frac{M_{c}}{F_{2}} = \frac{41569,94}{200} = 207,85\ mm$$
Wytrzymałość śruby na skręcanie- śruba osłabiona otworem.
$$\tau_{s} = \frac{\text{Mc}}{\pi \bullet d^{3} \bullet (1 - \frac{d_{p}}{d})}$$
$$\tau_{s} = \frac{41569,94}{\pi \bullet 28^{3} \bullet (1 - \frac{13,70}{28})}$$
τs = 1, 13MPa
|
d3 = 18,91mm
λ=80,00 MPa
Rw=285,40
m=18,72 mm
m= 56,00 mm
γ=3,57
p’=9,41
η=0,27
Ms=2,645*104Nmm
τs=11,83 MPa
σz=30,54 MPa
dśr=10,50 mm
Mt=15120,00 Nmm
Mc=41569,94 Nmm
dp=13,70 mm
ld=207,85 mm
τs = 1, 13 MPa
|