2. Założenia metody delfickiej:

• niezależność opinii

• anonimowość opinii oraz ekspertów

• unikanie dominujących osobowości

• kontrolowane sprzężenie zwrotne

• zdalna, asynchroniczna, grupowa komunikacja

• statystyczne opracowanie wyników

• wieloetapowość

• uzgadnianie i sumowanie opinii kompetentnych osób

2. Zasady metody burzy mózgów:

• nie krytykować

• stymulować jak największą liczbę pomysłów

• zgłaszać wszystkie pomysły

• łączyć, doskonalić pomysły

• prezentować pomysły jasno i zwięźle

2. Wykorzystanie metody morfologicznej w prognozowaniu procesów gospodarczych:
   * Metoda prognozowania strategii
   * Służy do identyfikowania, indeksowania i liczenia wszystkich możliwych rozwiązań danego problemu
   * Etapy:
   1. Sformułowanie danego problemu (precyzyjnie i wielopłaszczyznowo)
   2. Analiza problemu
   3. Synteza (określenie wszystkich możliwych rozwiązań danego problemu przez różne połączenia pomysłów poprzez tworzenie tzw. skrzynki morfologicznej. Efekt:  bardzo bogaty zbiór potencjalnych rozwiązań)
   4. Badanie morfologiczne (poszukiwanie pewnego podzbioru w danym iloczynie morfologicznym)
   5. Selekcja rozwiązań ze względu na kryteria
   6. Wybór ostatecznego rozwiązania (dokonywany po wielokrotny powtarzaniu badania morfologicznego w selekcji rozwiązań)

3. Model adaptacyjny Browna i zasady prognozowania na jego podstawie

• Bez wahań sezonowych

wartości wygładzone szeregu na moment t (ocena wartości trendu na moment t)

- parametr wygładzenia

Alfa ustalamy tak aby =minimum, czyli żeby rzeczywiste wartości różniły się jak najmniej od modelowych. Po ustaleniu ALFA budujemy prognozę dla okresu T:

- ostatnia ocena wartości trendu

- realne wyprzedzenie czasowe prognozy

- różnica ostatnich wartości wygładzonych

• Dla szeregu z wahaniami sezonowymi:

Polega na:

1. oczyszczeniu szeregu z wahań sezonowych

2. zbudowaniu prognozy metodą wygładzenia wykładniczego lub

3. obliczeniu prognozy

Metoda pojedynczego wygładzania wykładniczego:

Metoda drugiego wygładzenia:

dla t=2,…n

2. Wykorzystanie modelu adaptacyjnego Holta w prognozowaniu:

Metodę Holta dla szeregu czasowego bez wahań sezonowych zapisujemy w następujący sposób:

dla t>1

przy czym:

dla t>1

- wartość wygładzona w okresie t

I - stałe wygładzania

- wygładzona wartość przyrostu ocen wartości trendu w okresie t

Prognozę obliczamy zgodnie ze wzorem:

- przyrost dwóch ostatnich ocen wartości trendu

- realne wygładzenie czasowe prognozy

W metodzie Holta uwzględniono zależność przyrostu ocen wartości trendu w okresie t od zmiany (przyrostu) ocen wartości trendu w okresie poprzednim. Wpływ poprzedniego okresu określa stała wygładzenia BETA. Gdy BETA jest bliska 0 to wpływ jest silny.

2. Zasady konstrukcji modelu walki konkurencyjnej na rynku dóbr i usług

- wskaźnik walki konkurencyjnej; wartość sprzedaży w okresie t w danym segmencie rynku (N – nowy produkt; S – stary produkt)

Na początku walka konkurencyjna pojawia się powoli, spełnia się ona do końca gdy stary produkt zostanie całkowicie wyparty z rynku, wtedy wykres jest blisko asymptoty 1.

2. Zagadnienie izokwant czynników i krańcowych stóp substytucji w dwuczynnikowym modelu potęgowym

y- produkcja

K – kapitał

L - zatrudnienie

Dobór czynników K i L aby osiągnąć założony poziom produkcji należy znaleźć izokwanty czynników produkcji

Każdy punkt na tej krzywej to kombinacja K i L dająca produkcję Yzero.

Tylko pewien łuk jest możliwy, dobieramy tak aby zminimalizować koszty.

Należy podstawić wzór jednej z izokwant, policzyć pochodną i przyrównać do 0.

2. Prognostyczne modele popytu na dobra podstawowe i dobra wyższego rzędu

Dobra podstawowe

Powstaje funkcja liniowa aby oszacować A i B stosujemy metodę najmniejszych kwadratów, wyliczamy i powracamy do modelu pierwotnego.

Dobra wyższego rzędu

przeszkadza i nie da się zastosować MNK wiec stosuje się interakcyjną metodę najmniejszych kwadratów

2. Liniowy i wykładniczy model trendu

Do oszacowania a stosujemy MNK

W celu oceny dopasowania oszacowanego modelu do danych empirycznych obliczamy: wariancję, odchylenie standardowe reszt, współczynnik zmienności reszt, współczynnik zbieżności i determinacji liniowej.

Model potęgowy

Model wykładniczy

2. Metoda „obszarów decyzyjnych” w analizie ryzyka bankowego

3. Zasady konstrukcji dwuskładnikowego portfela akcji w przypadku różnego skorelowania stóp zwrotu

4. Współczynniki rozbieżności prognoz H.Theila

Udział najgorszego (statystycznego) typu błędu w ogólnej strukturze błędu

Błąd złego przewidywania skali zmienności zjawiska

Błąd, który mówi o przewidywaniu punktów zwrotnych

2. Błędy predykcji „ex ante” na przykładzie modeli trendu

Ogólnie

dla modelu trendu Xt=[1T] – Informuje o ile przeciętnie może się różnić prognoza od wartości rzeczywistej ceteris Paribas.

Ocena ex ante względnego błędu predykcji

Im mniejsza wartość tym prognoza bardziej prawdopodobna

Dla modelu wykładniczego:

2. Grawitacyjne modele wymiany międzynarodowej

Model grawitacyjny bada oddziaływania jednostek, które wykorzystują założenia zbliżone do prawa grawitacji Newtona i potencjału Laguange’a. Wielkość oddziaływań jest funkcją wielkości mas i odległości między nimi.

Xij=f(Ei,Mj,Dij)

Ei=f(Yi,Pi) dochód, liczba ludności

Mj=f(Yj,Pj)

Xij=F(Yi,Pi.Yj,Pj,Dij) – miernik względnych oddziaływań

Najczęściej przyjmuje się że oddziaływania mają charakter multiplikatywny

2. Zasady konstrukcji macierzy przepływów strumieni handlu międzynarodowego

3. Modele logitowe i przykłady ich zastosowania w praktyce gospodarczej

1.Określamy prawdopodobieństwo z jakim dany wariant zmiennej jakościowej występował w przeszłości w zależności od występowania innych czynników

2.Rozpatrujemy metody prognozowania zmiennych 0-1

Bujemy model opisujący oczekiwane wartości zmiennej Y

Rosnąca funkcja kombinacji liniowej zmiennych x1,xn, składnika losowego (są to zmienne objaśniające czynniki wpływające na Y)

W modelu legitowym f.F jest dystrybuantą rozkładu logistycznego.

L-logit (funkcja odwrotna do F)

Model legitowy stosuje się np. do oceny klienta w banku, który ubiega się o kredyt.

2. Zasady obliczania i wykorzystania w prognozowaniu wskaźników sezonowości

Ustalamy wskaźniki sezonowości (o ile następuje wzrost lub spadek) nasilenia zjawiska w stosunku do poziomu przeciętnego.

j=1,2,3,…,m (numeracja sezonów)

i=1,2,3…,n (numeracja lat) N=n*m

Yt	t	Ct
Y1	1	C1
Y2	2	C2
…	…	…
Yn	N	CN

Trzeba stworzyć takie wskaźniki, które dla każdego sezonu podadzą relatywne do średniego poziomu wielkości wzrostu lub spadku zjawiska.

Grupujemy wskaźniki sezonowości:

	1	2	…	m
1	C1	C2		Cm
2	Cm+1	Cm+2		Cm+m
…
n	C(n-1)m+1			C(n-1)m+m=CN
	S1	S2	…	Sm

Wykorzystujemy wskaźniki do prognozowania danych kwartalnych

2. Zintegrowany model trendu i wahań sezonowych

Z1	Z2	Z3	Z4
1	0	0	0
0	1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1
1	0	0	0
0	1	0	0

Parametry oblicza się metodą MNK ma takie miano jak y np. zł +/-

2. Wielorównaniowe modele prognostyczne – zapis skalarny i macierzowy

Zapis skalarny:

2. Rodzaje wielorównaniowych modeli prognostycznych

Podział zależy od postaw macierzy BETA:

1. Model prosty

   • B to macierz diagonalna (jednostkowa)

   • Zmienne Y nie oddziałują na siebie

   • każde równanie modelu można traktować osobno i obliczyć metodą MNK

2. Model rekurencyjny

   • B to macierz trójkątna lub może nią być po przestawieniu odpowiednich zmiennych

   • zmienne Y oddziałują na siebie ale tylko w postaci łańcucha rekurencyjnego w jednym kierunku – łańcuch powiązań Y

   • każde równanie modelu można traktować osobno i obliczyć MNK

   • predykcja łańcuchowa – obliczamy prognozę Yt1 dla zmiennej Yt1 zależnej jedynie od zmiennych z góry ustalonych

3. Model o równaniach współzależnych

   • ani macierz diagonalna ani trójkątna

   • zmienne oddziaływają na siebie, ale w dowolny sposób

   • istnieją sprzężenia zwrotne

2. Modele autoregresyjne i zasady budowy prognoz na ich podstawie

Stosuje się je do prognozowania zjawisk rozwijających się nieregularnie w czasie. Zakłada się zatem, że stan zjawiska w danym momencie zależy od stanów wcześniejszych.

; k=2 najczęściej

Do prognozowania stosuje się metodę pełzającą

Aby policzyć należy znać prognozy od do