Zadanie 1.

Na podstawie charakterystyki skokowej otrzymanego obiektu wyznaczyliśmy:

T0 = 16

Tz = 180

Natomiast na podstawie zależności temperatury od napięcia dla t = 150 ̊C odczytaliśmy wartość napięcia U = 80,94 V

Warunek na przydatność modelu obiektu cieplnego do regulacji dwustawnej:

$$\frac{T_{0}}{T_{z}} < 0,1$$

Dla naszego modelu:

$$\frac{T_{0}}{T_{z}} = \frac{16}{180} < 0,1$$

Zatem obiekt ten JEST przydatny do regulacji dwustawnej.

Zadanie 2.

Wyznaczona wartość napięcia wynosi U=80,94 ̊C. W SIMULINKu zaprojektowaliśmy model naszego obiektu, na początku bez sprzężeń zwrotnych a następnie z jednym oraz z dwoma sprzężeniami.

OBIEKT BEZ SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO:

Z wykresu można odczytać, że rzeczywista wartość napięcia zasilającego wyniosła ok. 83 V. Wartość ta niemalże pokrywa się z wartością wyznaczoną
na początku zadania.

Wielkość regulowana oscyluje między:

y₁ = 131 ̊ C

y₂ = 163 ̊ C

z amplitudą: Δy = 163-131 = 32 ̊C

Natomiast wartość średnia y_śr = (131 + 163)/2 = 147 ̊ C.

Wartość odchyłki wynosi:

e = y_z – y_śr = 150 – 147 = 3 ̊ C.

Układ ten możemy jednak „oszukać”. Wartość odchyłki jest równa zeru gdy:

0,5 (y_max + y_min) = y_z

Znając wartość y_min (temperatura zimnych końców = 20 ̊ C) oraz y_z (150 ̊C) możemy wyliczyć, jaką należy zadać wartość temperatury y_max = 2y_z – y_min = 280 ̊C

UKŁAD REGULACJI DWUSTAWNEJ Z INERCYJNYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM

Jak widać na załączonym wykresie, poprzez sprzężenie zmniejszyliśmy amplitudę oscylacji wielkości regulowanej oraz wyraźnie zwiększyliśmy częstotliwość. Poprzez niedokładne dobranie nastaw wartości te nie oscylują między zadaną, są wyraźnie przesunięte w dół.

UKŁAD REGULACJI DWUSTAWNEJ Z PODWÓJNYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM

W tym przypadku, sygnał na wyjściu regulatora z podwójnym sprzężeniem zwrotnym znajduje się bliżej wartości zadanej, niż ten z inercyjnym sprzężeniem. Jego częstotliwość jest natomiast większa, jednak w porównaniu z sygnałem wyjściowym regulatora bez pętli, sygnał powtarza się częściej. Jak widać na schemacie połączeń w programie, dokonaliśmy również korekcji nastaw członów inercyjnych co znacznie poprawiło jakość regulacji w układzie z pojedynczym sprzężeniem zwrotnym.

Zadanie 3.

W naszym przypadku, sygnał na wyjściu z regulatora był „ostry”, tzn. przejście pomiędzy temperaturą maksymalną a minimalną było bardzo gwałtowne. Aby je bardziej wygładzić i zbliżyć obiekt do modelu rzeczywistego, należy zwiększyć jego inercję. Z braku czasu zdążyliśmy dokonać tego tylko dla obiektu bez sprzężenia zwrotnego, efekt ten był jednak wyraźnie widoczny:

UKŁAD RZECZYWISTY REALIZUJĄCY PODANE ZADANIE:

W tym przypadku, dzięki dokładnym nastawom, jesteśmy w stanie porównać wartości charakterystyczne dla wszystkich trzech rodzajów nastaw:

	bez sprzężenia	1 sprzężenie	2 sprzężenia
yz	0,5
y1	0,3	0,32	0,41
y2	0,7	0,56	0,59
Δy	0,4	0,24	0,18
yśr	0,5	0,44	0,5
e	0	0,06	0

Jak widać, dzięki zastosowaniu podwójnego sprzężenia zwrotnego, zmalała amplituda oscylacji, przy zachowaniu dokładności regulacji ( odchyłka równa 0). Z punktu widzenia obiektów cieplnym jest to bardzo korzystne, gdyż temperatura jest wówczas utrzymywana na zadanym poziomie a nie „skacze” od większej do mniejszej.

Potwierdza się to na wykresie, widzimy, że obiekt z podwójnym sprzężeniem zwrotnym ma taką samą wartość średnią jak obiekt bez niego, posiada jednak mniejszą amplitudę oscylacji. Układ z jednym sprzężeniem jest przesunięty w dół względem dwóch pozostałych, co możemy zauważyć również na wykonanym przez nas modelu.

WNIOSKI

Prostota i taniość regulatorów dwustawnych zadecydowały o ich powszechnym zastosowaniu, ograniczonym jednak do obiektów, w których dopuszczalne są periodyczne zmiany wielkości regulowanej, wynikające z dwustawnego działania regulatora. Regulacja dwustawna jest najczęściej stosowana w układach regulacji temperatury.

Dla realizacji zadnia otrzymanego na zajęciach, regulacja dwustawna jest idealnym rozwiązaniem, gdyż jej budowa jest prosta a przy odpowiedniej korekcji, takiej jak sprzężenia zwrotne, ma ona bardzo dużą dokładność.

Dodatek:

Zadania do wykonania wraz z przykładem regulacji zadanego modelu za pomocą regulatora SIPART.