1.Cel ćwiczenia
Podstawowy cel obejmuje wyznaczenie wartości współczynnika wydatku dla otworu zatopionego ( przewodu łączącego dwa zbiorniki) w tym przypadku przewód numer 1 o średnicy d= 8mm. A także wyznaczenie wartości współczynnika wydatku dla otworu niezatopionego, tj. przystawki numer 1 o średnicy wewnętrznej Dw=10mm, zewnętrznej Dz=16mm i długości L=25mm. Oba przypadki dotyczą przepływu ustalonego.
2.Opis teoretyczny:
Otwór hydraulicznie mały- to taki otwór, w którym można przyjąć istnienie jednakowej prędkości wpływu w całym przekroju poprzecznym otworu(równej prędkości osi otworu). W praktyce można traktować otwór nie zatopiony jako mały, gdy spełniony jest warunek
gdzie:
H- wzniesienie swobodnego zwierciadła wody w zbiorniku ponad osią otworu,
h- wysokość otworu (mierzona w pionie) ,
W zależności od położenia zwierciadła cieczy po zewnętrznej stronie zbiornika, otwór może mieć charakter niezatopiony, częściowo zatopiony lub zatopiony.
Otwór niezatopiony- wypływ z otworu niezatopionego ma charakter swobodny, odbywa się do przestrzeni wypełnionej powietrzem.
Z otworu zatopionego strumień cieczy wpływa do obszaru wypełnionego cieczą (np. innego zbiornika), a zwierciadło cieczy po stronie zewnętrznej znajduje się powyżej górnej krawędzi otworu. Sytuacja pośrednia jest wypływem z otworu częściowo zatopionego.
Przepływem ustalonym nazywa się taki przepływ, którym parametry ruchu nie zmieniają się w czasie. Gdy warunek ten nie jest spełniony, mamy do czynienia z przepływem nieustalonym.
W celu obliczenia wypływu ustalonego z małego otworu należy posłużyć się wzorem:
gdzie:
Q - natężenie wypływu przez otwór w m3/s ,
-współczynnik wydatku otworu ,
-pole powierzchni otworu w m2 ,
g – przyśpieszenie ziemskie , g=9,81 m2/s,
H -dla otworu niezatopionego : wzniesienie swobodnego zwierciadła cieczy w zbiorniku nad osią otworu w metrach ,
-dla otworu zatopionego: różnica poziomów cieczy po obu stronach otworu (w obu zbiornikach) w metrach,
Możliwe są cztery warianty tego doświadczenia:
Wariant I:
wyznaczenie współczynnika wydatku przystawki , w warunkach ustalonego wypływu wody ze zbiornika
gdzie:
- parametr stały dla danego doświadczenia ,
V- objętość cieczy zmierzona w naczyniu pomiarowym w ,
- średni czas wypływu objętości V w sekundach ,
Pozostałe oznaczenia jak we wcześniejszym wzorze
Wariant II:
wyznaczenie współczynnika wydatku przystawki , w warunkach nieustalonego wypływu wody ze zbiornika
gdzie:
- parametr stały dla danego doświadczenia ,
- początkowe () i końcowe () wzniesienie poziomu wody w zbiorniku nad osią otworu w metrach ,
- pole zwierciadła cieczy w zbiorniku na wysokości z nad osią otworu w ; =const ,
Wariant III:
wyznaczenie współczynnika wydatku jednego z przewodów łączącego zbiorniki ,w warunkach ustalonego przepływu wody między zbiornikami ,
gdzie:
- różnica poziomów wody w obu zbiornikach głównych ( wielość stała dla danej serii pomiarowej) ,
Wariant IV:
wyznaczenie współczynnika wydatku jednego z przewodów łączącego zbiorniki ,w warunkach nieustalonego przepływu wody między zbiornikami ,
gdzie:
- parametr stały dla danego doświadczenia,
- pola powierzchni zwierciadeł wody w obu zbiornikach ,
- średni czas częściowego lub całkowitego wyrównania poziomów wody w obu zbiornikach,
3.Schemat i opis stanowiska
Załącznik nr 1.
Stanowisko do badania współczynnika wypływu cieczy przez małe otwory składa się z dwóch zbiorników pomiarowych (1,2) oraz z pomocniczego zbiornika przelewowego(5) ,który utrzymuje stały poziom wody w zbiorniku pierwszym, a nadmiar wody ze zbiornika przelewowego jest odprowadzana do kanalizacji wylotem (6). Do zbiornika (1) doprowadzana jest woda z zewnątrz poprzez przewód zaopatrzony w zawór(4). Poziomy wody są odczytywane z piezometrów(7). Zbiorniki główne połączono ze sobą za pomocą 4 krótkich przewodów o różnych średnicach(8) na tym samym poziomie, a każdy z tych przewodów zaopatrzony jest w zawór kulowy(9). W ścianie bocznej zbiornika (2) znajdują się na jednakowym poziomie okrągłe otwory i kurek spustowy(3). W otworach można umieszczać dowolne przystawki. Opróżnienie zbiorników z wody można przeprowadzić za pomocą kurków spustowych(10). W głównych zbiornikach umieszczona jest ścianka (11) która ma za zadanie równomierne napełnianie zbiornika i pozwala na wyeliminowanie wpływu strumienia zasilającego na przepływ wody w krótkich przewodach łączących zbiorniki. Wypływ wody przez przystawkę następuje do naczynia pomiarowego (12) z rurka piezometryczna do objętościowego pomiaru wydatku.
Opis przebiegu doświadczenia:
Na początku sprawdzono model czyli zamknięto zawory: zasilający i zrzutowe. W przypadku dla otworu niezatopionego zamontowano przystawkę w zbiorniku drugim. Dokonano pomiaru rzędnej osi przystawki, i otwarto zawór zasilający, zawory w krótkich rurach były otwarte. Zmierzono temperaturę wody. Gdy poziom wody w drugim zbiorniku się ustabilizował zmierzono rzędne zwierciadła wody. Mierzono dwukrotnie czas(my mierzyliśmy 3razy) t dla napełnienie zbiornika pojemnościowego o objętość 5 l. Następnie przymknięto jeden z zaworów i gdy poziom wody się ustalił zmierzono rzędne zwierciadeł wody i zaczęto pomiary czasu jak w poprzednim przypadku.
Dla otworu zatopionego w przypadku ustalonego przepływu : opróżniono zbiornik 2, zdemontowano przystawkę i zamknięto otwór, następnie został otwarty tylko przewód 1 łączący zbiorniki. Mierzymy rzedną poziomu wody w zbiorniku pierwszym.
Do wyznaczenia wspolczynnnika wydatku dla otworu zatopionego. Zmierzono poziom wody w zbiorniku jeden, otworzono zawor na pierwszym przewodzie łączącym zbiorniki. Dokonano dwoma stoperami pomiaru czasu napełniania zbiornika. czas mierzono dla różnicy wysokości 5cm na zbiorniku drugim. W tym czasie odczytywano wyskosci poziomu wody w drugim zbiorniku.
Po skończonych pomiarach, zamknięto dopływ wody i opróżniono zbiorniki.
Zastosowane przyrządy:
W doświadczeniu zastosowane zostały następujące przyrządy: piezometr, termometr cieczowy .
Piezometr-najprostszy typ otwartego manometru cieczowego. To rurka pionowa, najczęściej przezroczysta, otwarta u góry, podłączona do obszaru cieczy i nią wypełniona. Służy do pomiaru niezbyt dużych ciśnień.
Zestawienie wyników:
Wyznaczanie współczynnika wydatku otworu niezatopionego ( przystawka nr 1) w warunkach przepływu ustalonego:
Opracowanie i zestawienie wyników obliczeń wraz z przykładem obliczeniowym dla otworu niezatopionego (przystawka nr 1):
Wyniki obliczeń współczynnika wydatku µ dla przystawki umieszczonej w otworze zewnętrznym:
Otwór niezatopiony badany w warunkach przepływu ustalonego
Wymiary przystawki:
Dw=0,01m
Dz=0,016m
L= 0,025m
Wysokość zwierciadła nad poziomem przystawki liczymy odejmując od wyznaczonej dośwadczalnie rzędnej przystawki (Hp) połowę średnicy przystawki(Dw/2) i rzędną poziomu zwierciadła wody (Hzw) zbiorniku B:
H= Hp -Dw/2-Hzw
Hp=0,7214m
Dw=0,01m
Wysokość zwierciadła nad poziomem wody dla V1:
H=0,7214-0,01/2-0,11=0,6064[m]
Wysokość zwierciadła nad poziomem wody dla V2:
H=0,7214-0,01/2-0,1182=0,5982[m]
Wysokość zwierciadła nad poziomem wody dla V3:
H=0,7214-0,01/2-0,1765=0,5399[m]
Parametr stały dla tego doświadczenia C:
C=
C== 14,38 [
V=0,005[]
Ao ===[]
g = 9,81 []
tśr = 19,03[]
μ = == 0,9703 [-]
[-] =
Analiza błędów pomiarowych
=
=0,019
Wyznaczanie współczynnika wydatku otworu zatopionego ( przewodu nr 1 łączącego zbiorniki) w warunkach przepływu ustalonego:
Dane:
- objętość cieczy
V = 0,0125m3
- średnica badanego otworu
d = 8mm = 0,008m
- przyjęte wartości stałych liczbowych:
g = 9,81m/s2
| pomiar | t1[s] | t2[s] | tśr[s] | Zbiornik A (H1)[cm] | Zbiornik B (H2)[cm] | H=(h1-h2) [m] | μ[-] |
| 1. | 138,94 | 139,16 | 139,05 | 74,75 | 55,70 | 0,1905 | 0,9250648+/-0,0006653 |
| 2. | 176,16 | 176,84 | 176,5 | 74,75 | 60,70 | 0,1405 | 0,8486093+/-0,0004877 |
| 3. | 254,08 | 252,01 | 253,045 | 74,75 | 65,70 | 0,0905 | - |
| μsr =0,8868371 |
Tab.Zestawienie wyników dla otworu w przepływie ustalonym
Uznano pomiar trzeci ze błąd gruby, nie pod uwagę do obliczeń.
Współczynnik wydatku otworu oblicza się za pomocą wzoru:
Jednostki:
Obliczenia dla pomiaru pierwszego:
Błędy pomiaru:
ΔH = 2 ∙ 0,0001m = 0,0002m - ze względu na dokonanie dwóch odczytów
Δt = 0,1s – błąd z uwzględnieniem opóźnionego reakcji studenta
Wnioski: