Moduł 5 - Model AS-AD

Wymagania wstępne: wiadomości z poprzednich modułów.

W poprzednich modułach zajmowaliśmy się modelem IS-LM, który pokazywał równowagę ogólna na dwóch rynkach – rynku dóbr i usług oraz rynku pieniężnym. Teraz zmieniamy warunki i mówimy, że gospodarka jest w równowadze, kiedy zrównoważone są jednocześnie trzy rynki, dodając do analizy również rynek pracy.

Zacznijmy wyprowadzenie równowagi na rynku pracy od neoklasycznego modelu rynku pracy. Niech L_D oznacza popyt na pracę, czyli liczbę miejsc pracy dostępnych w gospodarce, L_S będzie oznaczać podaż pracy, czyli siłę roboczą. Do siły roboczej zaliczamy wszystkich zatrudnionych oraz wszystkich bezrobotnych:

L_S = U + N

Gdzie:

U – oznacza liczbę bezrobotnych

N- oznacza liczbę zatrudnionych

Popyt na pracę jest malejącą funkcją płacy realnej, co zapisujemy następująco:

$$L_{D} = f(\frac{\begin{matrix} - \\ W \\ \end{matrix}}{P})$$

Oznacza to, że popyt na pracę maleje wraz ze wzrostem płacy realnej – im większa płaca realna tym mniej przedsiębiorstw chce zatrudniać pracowników, ponieważ koszt pracy jest wysoki. Płaca realna to płaca nominalna podzielona przez ogólny poziom cen W/P.

Podaż pracy jest rosnącą funkcją płacy realnej – im wyższa płaca tym więcej osób chce podjąć pracę:

$$L_{S} = f(\frac{\begin{matrix} + \\ W \\ \end{matrix}}{P})$$

Równowaga na rynku pracy zachodzi, kiedy podaż pracy jest równa popytowi na pracę. Zachodzi wówczas sytuacja, kiedy przy danym poziomie płacy realnej, będącej poziomem płacy realnej równowagi, chce pracować tyle osób ile osób chcą zatrudniać przedsiębiorstwa.

Na rysunku 5.1 równowaga na rynku pracy zachodzi przy poziomie płacy realnej $(\frac{W}{P})_{0}$. Przy tym poziomie płacy realnej podaż pracy wynosi a popyt na pracę wynosi i obie te wartości są sobie równe . Mówimy, że dążąc do stawki płacy $(\frac{W}{P})_{0}\ $rynek się oczyszcza.

Rysunek 5.1 Równowaga na neoklasycznym rynku pracy.

Co się stanie jeśli poziom płacy realnej będzie wyższy niż poziom równowagi?

Załóżmy, że poziom płacy realnej na rynku pracy wynosi $(\frac{W}{P})_{1}$ i $(\frac{W}{P})_{1} > (\frac{W}{P})_{0}$. Sytuacja taka przedstawiona jest na rysunku 5.2.

W sytuacji kiedy poziom płacy na danym rynku jest wyższy od poziomu płacy równowagi podaż pracy jest większa od popytu na pracę na danym i rynku występuje bezrobocie U₁ i . Bezrobocie U₁ nazywane jest bezrobociem nierównowagi.

W jaki sposób rynek zareaguje na wystąpienie bezrobocia nierównowagi?

Jednym z najważniejszych założeń neoklasycznego modelu rynku pracy jest doskonała elastyczność płac i cen. Oznacza to, że mechanizm płacowo-cenowy samoczynnie reguluje rynek prowadząc go do stanu równowagi. Jeżeli płace są wyższe niż płaca równowagi wówczas na rynku jest wiele osób chcących podjąć pracę, jednak koszt zatrudnienia pracownika jest wysoki. Ponieważ wiele osób chce podjąć pracę, pracodawcy mogą obniżyć płacę nominalną wpływając tym samym na poziom płac realnych. Płaca realna spada, obniża się liczba osób chcących pracować, ponieważ płaca nie jest już aż tak atrakcyjna. Proces ten będzie trwał aż do momentu, kiedy rynek osiągnie równowagę przy stawce płacy realnej równej $(\frac{W}{P})_{0}$.

Rysunek 5.2 Mechanizm działania neoklasycznego rynku pracy.

Zwolennicy modelu neoklasycznego są przeciwni regulacjom rynku pracy. Za dobry przykład mogą posłużyć regulacje dotyczące płacy minimalnej. Jeżeli płaca minimalna zostaje ustalona na poziomie wyższym niż poziom płacy realnej równoważącej rynek pracy, wówczas w gospodarce będzie się utrzymywać bezrobocie nierównowagi. Przyczyną tego zjawiska będzie właśnie nietrafnie ustalony poziom płacy minimalnej.

Na rynku pracy zachodzi równowaga, kiedy:

L_D = L_S

Zastanówmy się nad składowymi obydwu stron tej tożsamości:

L_D = N + V

Gdzie:

V – liczba wakatów, czyli wolnych miejsc pracy w całej gospodarce

Składowe siły roboczej zdefiniowaliśmy już wcześniej. Możemy zatem napisać, że:

U + N = N + V

Czyli:

U = V

Zatem liczba bezrobotnych odpowiada liczbie wolnych miejsc pracy w gospodarce. Bezrobocie występujące w gospodarce, kiedy ta znajduje się w stanie równowagi (bezrobocie równowagi) jest więc bezrobociem naturalnym. Zgodnie z neoklasycznym modelem rynku pracy ta algebraiczna równość pomiędzy liczbą osób bezrobotnych a liczbą wolnych miejsc pracy w gospodarce, gwarantuje skuteczne rozwiązanie problemu bezrobocia, a występowanie w gospodarce bezrobocia wyższego niż bezrobocie naturalne wynika jedynie z niedostosowania płacowego polegającego na tym, że oczekiwania płacowe osób poszukujących pracy nie są dostosowane do oferty pracodawców. Bezrobocie to ma więc charakter dobrowolny. Osoby nie podejmują pracy, ponieważ w ich opinii stawka płacy, którą mogliby otrzymać nie kompensuje utraty wolnego czasu lub możliwości podejmowania różnego typu działań poza rynkiem pracy. Bezrobocie takie ma miejsce np. w przypadku niskowykwalifikowanych rodzin z dziećmi, kiedy kobieta nie podejmuje pracy, ponieważ stawka płacy nie pokrywałaby kosztów wynajęcia opiekunki do dziecka.

Przeciwnie do modelu neoklasycznego zwolennicy szkoły keynesistowskiej uważają, że bezrobocie w gospodarce może mieć charakter zarówno dobrowolny, jak i wynikający z niedoskonałości rynku.

A zatem bezrobocie równowagi można przedstawić następująco:

Bezrobocie równowagi = bezrobocie frykcyjne + bezrobocie strukturalne

Bezrobocie frykcyjne ma charakter krótkookresowy i wynika ono z faktu, że pracownik potrzebuje nieco czasu na znalezienie pracy i załatwienie wszystkich związanych ze zmianą pracy formalności. Bezrobocie strukturalne zaś wynika z niedopasowania struktury podaży pracy ze strukturą popytu na pracę i występuje ono w dłuższym okresie.

Model WS-PS

Model WS-PS (wage setting-price setting model – model płacotwórczy/cenotwórczy) jest modelem opisującym mechanizm kształtowanie się cen i płac na rynku. Model ten, przeciwnie do modelu neoklasycznego, definiuje explicite od czego zależą zarówno płaca, jak i ceny. A zatem wysokość płacy zależy od:

$$W = P^{e}f\left( \begin{matrix} - \\ u \\ \end{matrix},\begin{matrix} + \\ z \\ \end{matrix} \right)$$

Gdzie:

P^e oznacza oczekiwany poziom cen (poziom cen, jakiego spodziewają się ludzie)

u- stopa bezrobocia

z – ochrona zatrudnienia - jest to zmienna związana z poziomem ochrony pracy w danej gospodarce (siła przetargowa związków zawodowych, poziom uzwiązkowienia, zakres negocjacji zbiorowych pracy, układów zbiorowych itp.)

Poziom płacy zależy od oczekiwanego poziomu cen (im wyższy poziom cen oczekiwanych tym wyższe roszczenia płacowe) oraz jest malejącą funkcją stopy bezrobocia (im wyższa stopa bezrobocia w danej gospodarce tym niższy poziom płac) oraz rosnącą funkcją zmiennej pokazującej ochronę pracy (im wyższy poziom ochrony pracy w danym kraju tym wyższy poziom płac).

Ceny zależą od kosztów ponoszonych przez przedsiębiorców. Dla potrzeb modelu załóżmy, że poziom produkcji w gospodarce może zostać opisany za pomocą jednoczynnikowej funkcji produkcji, która ma następującą postać:

Y = AN

Gdzie:

Y oznacza dochód

N oznacza zatrudnienie

A oznacza wydajność pracy i jest to wielkość stała

Ponieważ założyliśmy, że wydajność pracy jest pewną stałą, możemy jeszcze bardziej uprościć nasze rozumowanie przyjmując, że stała ta jest równa 1. Funkcja produkcji przyjmie więc postać:

Y = N

W warunkach konkurencji doskonałej cena dobra równa jest kosztowi krańcowemu wytworzenia danego dobra. Ponieważ założyliśmy – zgodnie z przyjętą postacią jednoczynnikowej funkcji produkcji - że jedynym kosztem, jaki ponosi przedsiębiorca jest koszt pracy, możemy napisać, że P=W, kosztem krańcowym zatrudnienia jednostki pracy jest bowiem płaca.

Warunki konkurencji doskonałej odbiegają jednak od realiów gospodarczych i firmy często ustalają cenę na poziomie wyższym niż koszt krańcowy. Uwzględniając ten fakt możemy przedstawić wzór pokazujący kształtowanie cen w danej gospodarce:

P = (1+[?])W

Gdzie:

ϻ - (mi) oznacza marżę (różnicę między ceną a kosztem)

W sytuacji gdyby rynek dóbr i usług był zbliżony do doskonałej konkurencji ϻ zbliżałoby się do zera i wówczas byłaby prawdziwa tożsamość W=P. W sytuacji kiedy zakładamy, że rynek nie jest w pełni konkurencyjny i przedsiębiorstwa mogą wykorzystywać swoją pozycję rynkową wpływając na poziom cen ϻ jest dodatnie i cena będzie większa niż koszt czyli płaca.

Jeśli rozważamy stabilną gospodarkę, w której inflacja znajduje się pod kontrolą a zatem oczekiwania ludzi mają charakter statyczny czyli nie odbiegają znacznie od aktualnego poziomu cen, wówczas możemy napisać, że P=P^e.

Uwzględniając zatem oczekiwania statyczne otrzymujemy równanie w postaci:

W = Pf(u, z)

Gdy podzielimy obie strony tego równania przez P otrzymamy rozwiązanie ze względu na poziom płacy realnej:

$$\frac{W}{P} = f\left( u,z \right)$$

Płaca realna jest więc malejącą funkcją stopy bezrobocia i rosnącą funkcją czynnika jakim jest ochrona zatrudnienia.

Rozwiązując ze względu na poziom płacy realnej równanie płacotwórcze otrzymujemy:

$$\frac{W}{P} = \frac{1}{1 + \lbrack?\rbrack}$$

Zależność pomiędzy płacą realną a stopą bezrobocia przedstawiona jest na rysunku 5.3.

Krzywa WS pokazuje malejącą zależność pomiędzy wysokością płacy realnej a stopą bezrobocia. Krzywa PS jest płaska, ponieważ w równaniu cenotwórczym nie występuje stopa bezrobocia, nie może więc być mowy o żadnej między nimi zależności.

Rysunek 5.3 Naturalna stopa bezrobocia

Równowaga w modelu WS-PS oznacza, że poziom płacy realnej, którą wyznaczają oczekiwania pracowników zrównuje się z poziomem płacy realnej wyznaczanej przez pracodawców. Niedopasowanie płacowe zatem nie występuje – osoby, które odrzucą ofertę płacową pracodawcy zasilą zasób bezrobocia naturalnego.

Z pojęciem naturalnej stopy bezrobocia wiąże się ściśle pojęcie dochodu naturalnego Y_n. Jest to taki poziom dochodu, który odpowiada poziomowi produkcji w sytuacji gdy w gospodarce występuje stopa bezrobocia równa stopie bezrobocia naturalnego.

Na poziom stopy bezrobocia naturalnego mogą mieć wpływ różne czynniki.

Przypadek 1

W przypadku, kiedy struktura rynku zmieni się i przedsiębiorstwa zdobędą silniejszą pozycję rynkową wykorzystają ją w celu zwiększenia cen. Wzrośnie marża ϻ. W związku z tym linia PS przesunie się w dół do pozycji PS’. Patrz rysunek 5.4.

Rysunek 5.4 Zależność między marżą a stopą bezrobocia naturalnego

Wzrost monopolizacji rynku, na przykład dzięki rozluźnieniu przepisów antymonopolowych może wpłynąć na zwiększenie marż stosowanych przez przedsiębiorstwa. Wiąże się z tym wzrost bezrobocia naturalnego z poziomu u_n do poziomu u_n’.

Przypadek 2

Zwiększenie ochrony zatrudnienia np. poprzez wzrost przywilejów pracowniczych, zwiększenie siły związków zawodowych lub wprowadzenie przepisów dotyczących obowiązkowych układów zbiorowych pracy powoduje przesunięcie krzywej WS w prawo do pozycji WS’. Patrz rysunek 5.5. W wyniku tego przesunięcia naturalna stopa bezrobocia wzrasta z poziomu u_n do poziomu u_n’.

Rysunek 5.5 Zależność między ochroną pracowniczą a stopą bezrobocia naturalnego

Wyprowadzenie krzywej AS

Do dotychczasowych analiz krótkookresowych wykorzystywaliśmy model IS-LM, którego podstawowym założeniem jest założenie o niezmienności poziomu cen P. W modelach średniookresowych należy jednak brać pod uwagę zmienność poziomu cen w czasie. W modelu AS-AD poziom dochodu zależy od poziomu cen w gospodarce:

Y = f(P)

Wiemy z wcześniejszych rozważań, że:

P = (1+[?])W

oraz, że:

W = P^ef(u, z)

Więc możemy podstawić pod W w pierwszym równaniu wartość W z drugiego:

P = P^e(1+[?])f(u,z)

Wiemy również, że stopa bezrobocia jest równa liczbie bezrobotnych podzielonej przez wielkość siły roboczej:

$$u = \frac{U}{L}$$

Ponieważ wielkość bezrobocia to inaczej siła robocza pomniejszona o liczbę bezrobotnych więc możemy zapisać:

$$u = \frac{L - N}{L}$$

Czyli:

$$u = 1 - \frac{N}{L}$$

Z założenia o jednoczynnikowej gospodarce, które poczyniliśmy na początku rozdziału wynika, że:

Y = N

Po podstawieniu tej tożsamości do równania na stopę bezrobocia otrzymujemy:

$$u = 1 - \frac{Y}{L}$$

Równanie to mówi nam, że dla danej wielkości siły roboczej im wyższy dochód tym niższa stopa bezrobocia.

Podstawiamy stopę bezrobocia z ostatniego równania do tożsamości pokazującej, od jakich czynników zależy poziom cen i otrzymujemy:

$$P = P^{e}\left( 1 + \lbrack?\rbrack \right)f\left( 1 - \frac{Y}{L},z \right)$$

Poziom cen zależy więc od oczekiwanego poziomu cen P^e oraz od poziomu dochodu Y. Pozostałe zmienne możemy dla uproszczenia modelu potraktować jako stałe. Relacja AS ma dwie podstawowe właściwości:

1. Zwiększenie dochodu prowadzi do zwiększenia poziomu cen. Jaki jest mechanizm tego wzrostu?

Zwiększenie dochodu prowadzi do zwiększenia zatrudnienia, co z kolei prowadzi do zmniejszenia stopy bezrobocia. Mniejsze bezrobocie oznacza wzrost płacy nominalnej (przedsiębiorstwa muszą zwiększać płace by znaleźć pracowników), przedsiębiorstwa rekompensują wzrost kosztów podniesieniem cen – w efekcie poziom cen w gospodarce podnosi się.

1. Zwiększenie oczekiwanego poziomu cen prowadzi do zwiększenia (jeden do jednego) bieżącego poziomu cen. Jaki jest mechanizm tego wzrostu?

Jeśli ludzie spodziewają się zwiększonego poziomu cen będą naciskać na podniesienie płac, który miałby ten wzrost cen wyrównać. Wzrost płac nominalnych powoduje wzrost kosztów przedsiębiorstw, które, tak jak to miało miejsce w poprzednim przykładzie, podnoszą ceny.

Relacje między poziomem cen, oczekiwanym poziomem cen a dochodem pokazuje rysunek 5.6.

Rysunek 5.6 Krzywa zagregowanej podaży – krzywa AS.

Wszystkie punkty leżące na krzywej AS pokazują takie wielkości P i Y, dla których rynek pracy jest zrównoważony.

Wyprowadzenie krzywej AD

Krzywa AD, krzywa zagregowanego popytu pokazuje wszystkie te wielkości P i Y dla których zachodzi równowaga jednocześnie na rynku dóbr i usług oraz na rynku pieniądza. Punkty równowagi dla obu tych rynków możemy wyznaczyć z pomocą modelu IS-LM. Sposób wyprowadzenia krzywej AD pokazuje rysunek 5.7.

Rysunek 5.7 Wyprowadzenie krzywej AD - krzywej zagregowanego popytu

Zaczynamy od sytuacji, w której równowaga na rynku dóbr i usług oraz rynku pieniądza zachodzi w punkcie A dla poziomu stopy procentowej R i dochodu Y. Krzywa LM pokazuje nam punkty równowagi dla danego poziomu realnej podaży pieniądza $\frac{M}{P}$ jeśli poziom cen wzrośnie z poziomu P do poziomu P’ (P’>P) poziom realnej podaży pieniądza spadnie co przesunie krzywą LM w lewo, do poziomu LM’. Spowoduje to ustalenie się nowego punktu równowagi ogólnej w punkcie B. Jeżeli wykonamy tę czynność wielokrotnie wyznaczymy punkty równowagi obu rynków dla różnych poziomów P. Punkty te pokazuje krzywa AD.

Podsumowując wszystkie dotychczasowe rozważania (część z nich rozważaliśmy w poprzednich modułach) możemy stwierdzić, że dochód Y jest rosnącą funkcją wydatków państwa, malejącą funkcją podatków oraz rosnącą funkcją realnej podaży pieniądza:

.

Model AS-AD

Teraz możemy złożyć obydwie krzywe razem tworząc model pokazujący, jak kształtuje się równowaga zachodząca równocześnie na rynku pracy, rynku pieniądza i rynku dóbr i usług.

Model AS-AD przedstawia rysunek 5.8.

Rysunek 5.8 Model AS - AD

Dla poziomu cen równego P, który jest zgodny z oczekiwanym poziomem cen, oraz dla dochodu równego Y gospodarka znajduje się w stanie równowagi ogólnej. Poziom dochodu wyznaczony przez punkt równowagi jest równy poziomowi dochodu naturalnego.

Przypadek 1

Jak zmieni się równowaga na rynku w sytuacji, gdy rząd będzie prowadził ekspansywną politykę fiskalną polegającą na zwiększeniu wydatków państwa? Zakładamy, że gospodarka znajduje się w równowadze i poziom Y równy jest poziomowi dochodu naturalnego.

Wzrost wydatków państwa spowoduje przesunięcie krzywej IS w prawo, czego skutkiem będzie ustalenie się nowej równowagi na rynku dóbr i usług oraz na rynku pieniądza przy wyższym poziomie Y. Wzrost dochodu spowoduje (mechanizm ten został wyjaśniony wcześniej) wzrost poziomu cen. Krzywa AD przesunie się z poziomu AD do poziomu AD’. Patrz rysunek 5.9.

Rysunek 5.9 Skutki ekspansywnej polityki państwa polegającej na wzroście wydatków rządowych.

Spowoduje to ustalenie się nowej równowagi przy wyższym poziomie Y₂ ale również wyższym poziomie cen P₂. Poziom cen P₂ jest większy niż poziom cen jakiego oczekiwano, spowoduje to rewizję oczekiwań i w następnym okresie oczekiwania co do poziomu cen będą kształtowały się w oparciu o nowy poziom cen w gospodarce. Nowy oczekiwany poziom cen będzie wyższy od poprzedniego. Rewizja oczekiwań spowoduje przesunięcie krzywej AS do pozycji AS’. Nowa równowaga ukształtuje się przy poziomie dochodu, który jest równy dochodowi naturalnemu, jednak przy wyższym niż wyjściowy poziomie cen oraz wyższym poziomie cen oczekiwanych.

W sytuacji, gdy poziom dochodu jest równy dochodowi naturalnemu skutkiem prowadzenia ekspansywnej polityki fiskalnej polegającej na wzroście wydatków państwa jest wzrost poziomu cen w gospodarce, działania te zaśnie powodują zwiększenia dochodu w dłuższym okresie.

Wykorzystajmy model IS-LM do pokazania jak zmieni się, w wyniku opisanych działań rządu, wysokość stopy procentowej. Aby móc wykorzystać model IS-LM do analizy w dłuższym okresie musimy odrzucić przyjęte wcześniej założenie o stałości poziomu cen w gospodarce i przyjąć, że poziom ten może się zmieniać. Patrz rysunek 5.10.

Rysunek 5.10 Zastosowanie modelu IS-LM w analizie w dłuższym okresie.

Wzrost wydatków państwa spowoduje przesunięcie krzywej IS w prawo do poziomu IS’. Nowa równowaga rynkowa ustali się przy wyższym, niż początkowy, poziomie dochodu Y₂. Jak wiemy z poprzedniej części przykładu wzrost dochodu spowoduje wzrost poziomu cen do poziomu P₂. Przypomnijmy sobie wzór opisujący krzywą LM:

$$R = \frac{k}{h}Y - \frac{1}{h}\frac{M}{P}$$

Im wyższy poziom P tym wyższa stop procentowa. Wzrost poziomu cen przesunie więc krzywą LM w lewo do poziomu LM’. Nowa równowaga na rynku dóbr i usług oraz rynku pieniądza ukształtuje się przy wyjściowym poziomie dochodu jednak dla wyższej stopy procentowej.

Podsumowując ekspansywna polityka fiskalna w okresie średnim, polegająca na wzroście wydatków sektora rządowego, doprowadzi do wzrostu ogólnego poziomu cen w gospodarce, wzrostu stopy procentowej oraz nie będzie mieć wpływu na zmianę poziomu dochodu.

Przypadek 2

Podobnie jak to miało miejsce w przypadku 1 początkowo gospodarka znajduje się w równowadze przy poziomie cen P₁ równym poziomowi cen oczekiwanemu a dochód równy jest dochodowi naturalnemu. Jak w tym wypadku wpłynie na rynek ekspansywna polityka monetarna polegająca na zwiększeniu podaży pieniądza?

Wzrost podaży pieniądza spowoduje przesunięcie się krzywej LM w prawo i ustalenie się nowej krótkookresowej równowagi rynku dóbr i usług oraz rynku pieniądza przy wyższym poziomie dochodu. Nowa równowaga będzie miała wpływ na pozycję krzywej AD – przesunie się ona do pozycji AD’. Patrz rysunek 5.11.

Rysunek 5.11 Skutki ekspansywnej polityki monetarnej w dłuższym okresie

Podobnie jak to miało miejsce w poprzednim przykładzie wzrost cen spowoduje również wzrost oczekiwań cenowych, nowa równowaga ustali się na poziomie dochodu, który odpowiada poziomowi dochodu naturalnego, lecz dla wyższego niż początkowo poziomu cen.

Wpływ podniesienia podaży pieniądza pokazuje rysunek 5.12.

Rysunek 5.12 Wpływ ekspansywnej polityki monetarnej na wysokość stóp procentowych w dłuższym okresie

W pierwszym okresie na skutek wzrostu nominalnej podaży pieniądza krzywa LM przesuwa się w prawo, dochód rośnie do poziomu Y₂. Jednak w dłuższym okresie na skutek wzrostu dochodu rośnie poziom cen, zmniejsza się więc realna podaż pieniądza ($\frac{M}{P}$), co powoduje przesunięcie krzywej LM w lewo. Nowa równowaga rynkowa ustala się ponownie na poziomie wyjściowym stopy procentowej i dochodu. Zwiększenie nominalnej podaży pieniądza nie ma żadnego wpływu na sferę realną. Możemy więc mówić o neutralności pieniądza w dłuższym okresie.