POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Zakład Metrologii i Optoelektroniki
Przedmiot: Laboratorium metrologii elektrycznej i elektronicznej Ćwiczenie nr: 2 Temat: Badanie stabilizowanego źródła napięcia
Rok akademicki: 2012/2013 Kierunek: Elektrotechnika Studia: Stacjonarne Rok studiów: drugi Semestr: 3 Nr grupy: E-7/1
Uwagi:

1. Cel ćwiczenia

Badanie stabilizowanego źródła napięcia.

1. Wstęp teoretyczny

Dioda Zenera (inaczej: stabilistor) - odmiana diody półprzewodnikowej, której głównym parametrem jest napięcie przebicia. Po przekroczeniu napięcia przebicia ma miejsce nagły, gwałtowny wzrost prądu. W kierunku przewodzenia (anoda spolaryzowana dodatnio względem katody) zachowuje się jak normalna dioda, natomiast przy polaryzacji zaporowej (katoda spolaryzowana dodatnio względem anody) może przewodzić prąd po przekroczeniu określonego napięcia na złączu, zwanego napięciem przebicia.

Stabilizowanym źródłem napięcia określa się układ, który zachowuje z określoną dokładnością stałą wartość napięcia wyjściowego U_wy przy zmianach napięcia wejściowego U_we i prądu obciążenia I₀ w dopuszczalnych granicach.

Parametry diod stabilizacyjnych:

a) napięcie stabilizacji – UZ
b) prąd stabilizacji – IZ
c) napięcie przewodzenia – UF, przy określonym prądzie przewodzenia
d) prąd wsteczny diody – IR, przy określonym napięciu wstecznym
e) rezystancja dynamiczna – rZ, której wartość zmienia się w zależności od napięcia stabilizacji
f) temperaturowy wsółczynnik napięcia stabilizacji - aUz.

Charakterystyka prądowo – napięciowa diody stabilizacyjnej

UZ – napięcie stabilizacji
UF – napięcie przewodzenia
IR – prąd wsteczny
rZ – rezystancja dynamiczna

1. Pomiary i obliczenia

Badamy prosty układ stabilizowanego źródła napięcia. Układ został zbudowany z rezystora szeregowego oraz diody Zenera.

I. I₀=0 mA

Lp.	Uwe	δUwe	ΔUwy	δΔUwy	S	δS	Uwagi
	[V]	[%]	[mV]	[%]	-	[%]
1	10	0,75	7,5	10,0	0,030	25	I0=0 A Up=5,35 V
2	11	0,70	37,5	2,00	0,025	17
3	12	0,64	62,5	1,20	0,021	16,2
4	13	0,58	83,5	0,90	0,020	15,8982
5	14	0,54	103,5	0,73	0,0165	15,72464
6	15	0,50	120	0,63	-	-

Przykładowe obliczenia

Obliczanie δ_Uwe

$$\delta_{\text{Uwe}} = \delta_{klV1}*\frac{U_{maxV1}}{U_{\text{we}}}$$

$$\delta_{Uwe1} = 0,5\%*\frac{15\ V}{10\ V} = 0,75\%$$

$\delta_{Uwe2} = 0,5\%*\frac{15\ V}{11\ V} = 0,$681818≈0, 70%

Wartość zaokrąglenia

$$\frac{0,681818 - 0,70}{0,681818}*100\% = 2,67\%$$

Zaokrąglamy do jednej cyfry znaczącej ponieważ wartość zaokrąglenia błędu jest mniejsza od 20%.

Obliczanie δ_ΔUwy

$$\delta_{\Delta\text{Uwy}} = \delta_{\text{klmV}}*\frac{U_{\text{maxmV}}}{\Delta U_{\text{wy}}}$$

$$\delta_{\text{Uw}y1} = 0,5\%*\frac{150\ mV}{7,5\ mV} = 10\%$$

$$\delta_{Uwy2} = 0,5\%*\frac{150\ mV}{37,5\ mV} = 2\%$$

$$\delta_{Uwy4} = 0,5\%*\frac{150\ mV}{83,5\ mV} = 0,898204\% \approx 0,90\%$$

Wartość zaokrąglenia

$$\frac{0,898204 - 0,90}{0,898204} = 1,99\%$$

Obliczanie S

$$S = \frac{\Delta U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}\left( k + 1 \right)} - U_{\text{we}\left( k \right)}}$$

$$S_{1} = \frac{37,5*10^{- 3}\ V - 7,5*10^{- 3}\text{\ V}}{11\ V - 10V} = 0,03$$

$$S_{2} = \frac{62,5*10^{- 3}V - 37,5*10^{- 3}\text{\ V}}{12\ V - 11V} = 0,025$$

Obliczanie δ_S

$$\delta_{S} = \delta_{\Delta\text{Uwy}} + \frac{\delta_{Uwe(k + 1)}*U_{we(k + 1)} + \delta_{Uwe(k)}*U_{we(k)}}{U_{we(k + 1)} - U_{we(k)}}$$

$$\delta_{S1} = 10\% + \frac{0,70\%*11\ V + 0,75\%*10\ V}{11\ V - 10\ V} = 25\%$$

$$\delta_{S2} = 2\% + \frac{0,63\%*12\ V + 0,70\%*11\ V}{12\ V - 11V} = 17\%$$

II. U_we=10 V= const

Lp.	I0	δI0	ΔUwy	δΔUwy	Rw	δRw	Uwagi
	[mA]	[%]	[mV]	[%]	[Ω]	[%]
1	0	0	7,5	10,0	10	11,50	Uwe=10 V=const Up=5,35 V zakres=3
2	1	1,5	17,5	4,30	12,5	7,30
3	2	0,75	30	2,50	7,5	7,75
4	3	1,25	37,5	2,00	17,5	9,50	zakres=7,5
5	4	0,94	55	1,37	15	8,90
6	5	0,75	70	1,08	16,5	8,60
7	6	0,63	86,5	0,90	16	8,40
8	7	0,54	102,5	0,74	-	-

Przykładowe obliczenia

Obliczanie δI₀

$$\text{δI}_{0} = \delta_{\text{klmA}}*\frac{I_{\text{maxmA}}}{\text{Io}}$$

$$\text{δI}_{02} = 0,5\%*\frac{3\ mA}{1\ mA} = 1,5\%$$

$$\text{δI}_{05} = 0,5\%*\frac{7,5\ mA}{4\ mA} = 0,9375\% \approx 0,94\%$$

Wartość zaokrąglenia

$$\frac{0,9375 - 0,94}{0,9375} = 0,0026\% < 20\%$$

Obliczanie δ_ΔUwy

$$\delta_{\Delta\text{Uwy}} = \delta_{\text{klmV}}*\frac{U_{\text{maxmV}}}{\Delta U_{\text{wy}}}$$

$$\delta_{Uwy1} = 0,5\%*\frac{150\ mV}{7,5\ mV} = 10\%$$

$$\delta_{Uwy2} = 0,5\%*\frac{150\ mV}{17,5\ mV} = 4,285714\% \approx 4,30\%$$

Wartość zaokrąglenia

$$\frac{4,285714 - 4,30}{4,285714} = 0,0033\% < 20\%$$

Obliczanie Rw

$$Rw = \frac{\Delta U_{\text{wy}}}{I_{0\left( k + 1 \right)} - I_{0\left( k \right)}}$$

$$\text{Rw}_{1} = \frac{17,5*10^{- 3}\ V - 7,5*10^{- 3}\text{\ V}}{1\ mA - 0\ mA} = 10\Omega$$

$$\text{Rw}_{2} = \frac{30*10^{- 3}\ V - 17,5*10^{- 3}\text{\ V}}{2\ mA - 1\ mA} = 12,5\Omega$$

Obliczanie δ_S

$$\delta_{\text{Rw}} = \delta_{\Delta\text{Uwy}} + \frac{\text{δI}_{0(k + 1)}*I_{0(k + 1)} + \text{δI}_{0(k)}*I_{0(k)}}{I_{0(k + 1)} - I_{0(k)}}$$

$$\delta_{Rw1} = 10\% + \frac{1,5\%*1\ mA + 0\%*0mA}{1\ mA - 0\ mA} = 11,5\%$$

$$\delta_{Rw2} = 2\% + \frac{0,75\%*2\ mA + 1,5\%*1mA}{2\ mA - 1\ mA} = 7,285714\% \approx 7,30\%$$

Wartość zaokrąglenia

$$\frac{7,285714 - 7,30}{7,285714} = 0,0019\% < 20\%$$

1. Uwagi końcowe i wnioski

Ćwiczenie miało na celu wyznaczenie współczynnika stabilizacji oraz rezystancji dynamicznej badanego źródła napięcia. W układzie jako stabilizatora wykorzystano diodę Zenera.

Pierwszym zadaniem było wyznaczenie współczynnika stabilizacji. Z otrzymanych wyników można wywnioskować, że wraz ze wzrostem napięcia wejściowego współczynnik stabilizacji maleje. Zatem ze wzrostem napięcia wejściowego wzrasta również stabilizacja. Należy jednak pamiętać, że pomiar współczynnika stabilizacji obarczony jest pewnym błędem, wahającym się od 25% do ok. 16%.

Celem drugiej części ćwiczenia było wyznaczenie rezystancji dynamicznej. Analizując wyniki można zaobserwować, że wraz ze wzrostem prądu J₀ wzrasta rezystancja dynamiczna. Pomiar obarczony jest błędem mieszczącym się w przedziale od ok. 12% do ok. 9%. Może być on spowodowany zmianą zakresu w trakcie ćwiczenia.