WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
im. Jarosława Dąbrowskiego

Laboratorium z przedmiotu
MODELOWANIE MATEMATYCZNE

Temat: Organizacja turnieju tenisa stołowego.

Prowadzący: mgr inż. Michał Kapałka

Grupa I1Y5S1
Student: Klaudyna Struniewicz
Data wykonania: 10.06.2013r.

Model dotyczy zagadnienia organizacji turnieju tenisa stołowego przy następujących założeniach:

• turniej indywidualny rozgrywany w systemie „każdy z każdym”,

• każdy zawodnik zapisując się płaci „wpisowe”, które później jest częścią nagrody dla zwycięzcy,

• liczba zawodników jest określona (ograniczona) przed rozpoczęciem rozgrywek,

• turniej rozgrywany jest w jednej hali ,

• jedna hala posiada określoną liczbę stołów,

• pojedynki podzielone są na tury, odbywające się w różnym czasie.

Wyodrębnione cechy:

- liczba zawodników biorących udział w turnieju,
- minimalna liczba zawodników potrzebna do rozegrania turnieju,

- zbiór indeksów zawodników,

- zbiór indeksów hal, na których może zostać rozegrany turniej,

- zbiór indeksów stołów znajdujących się na hali i, ,
- liczba stołów znajdujących się na hali i, ,

- indeks wybranej hali, na której zostanie rozegrany turniej,

- zbiór indeksów sędziów,

- numer sędziego przypisanego do stołu i, ,

- „wpisowe” – ustalona kwota, jaką zawodnik płaci za uczestnictwo w turnieju,

- całkowita pula nagród,

- liczba meczy do rozegrania,

- zbiór indeksów wszystkich meczy do rozegrania,

- numer meczu rozgrywanego pomiędzy zawodnikiem i oraz j,

- numer stołu, na którym zostanie rozegrany mecz i, ,

- zbiór indeksów tur, w których zostają rozegrane pojedynki,

- zbiór indeksów meczy i, rozgrywanych w turze j, , ,

- średni czas trwania jednego meczu (podany w minutach),

- całkowity czas trwania zawodów (podany w minutach),

Wyodrębnione relacje:

- zawodnik nie może grać sam ze sobą

- pojedynek między dwoma zawodnikami może odbyć się tylko raz

- każdy mecz musi mieć przypisany 1 stół spośród dostępnych na hali, na którym zostanie rozegrany

- każdy stół musi mieć przypisanego 1 sędziego

- jeden mecz może być rozegrany w jednej turze

- wszystkie mecze muszą zostać rozegrane w poszczególnych turach (nie można pominąć ani jednego meczu)

- liczba meczy do rozegrania

- czas potrzebny na rozegranie turnieju

- nagroda przeznaczona dla zwycięzcy turnieju

Model matematyczny:

Gdzie:

Model optymalizacyjny:

Model optymalizacyjny (dla zadania minimalizacji):

Gdzie: