Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

II rok, studia stacjonarne

Kierunek: mechatronika

Ćwiczenia Laboratoryjne

Elektrotechnika

Ćwiczenie 3: Pomiary mocy czynnej i biernej odbiorników trójfazowych

Skład grupy:

Piotr Ziemiński

Arkadiusz Wasilewski

Miecznik Tomasz

1. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

Wytwarzanie prądu trójfazowego. Sposoby łączenia odbiorników skojarzonych w gwiazdę i trójkąt. Wykresy wskazowe. Moc odbiorników trójfazowych. Pomiary mocy czynnej i biernej.

2.Instrukcja szczegółowa

1. Pomiar mocy czynnej odbiorników trójfazowych w sieci czteroprzewodowej.

Zestawić układ pomiarowy według schematu przedstawionego na rysunku. Po załączeniu napięcia odczytać i zanotować w tabeli zmierzone wartości napięć, prądów i mocy dla trzech przypadków:

a) - bez przewodu neutralnego odbiornika,

b) - z przewodem neutralnym odbiornika,

c) - bez przewodu neutralnego odbiornika i sieci.

Schemat do pomiaru mocy czynnej odbiorników trójfazowych

Woltomierz Amperomierz Watomierz

P_3f = P₁ + P₂ + P₃ $Z = \frac{U}{I}$ R = Z • cosφ $\ \ S = \sqrt{{P_{3f}}^{2} + Q^{2}}$

$\cos\varphi = \frac{P}{U \bullet I}$ $X = \sqrt{Z^{2} - R^{2}}\ $ Q = U • I • sinφ

Tabela pomiarów:

Przypadek	Wartości zmierzone	Wartość Obliczona
	U12	U2
	V	V
a	420	240
b	420	240
c	420	240

Przyjmując, że pozostałe napięcia międzyfazowe i fazowe są równe co do wartości odpowiednim napięciom pomierzonym, obliczyć wartości oporów, współczynnika mocy, mocy biernej i pozornej zgodnie z tabelą dla trzeciego punktu pomiaru.

Przypadek	Wartości obliczone
	Z
	Ω
L1	444,4
L2	461,5
L3	461,5

P_3f = 55W + 51W + 53W = 159W

$$Z = \frac{U}{I} = \frac{240V}{0,54A} = 444,4\Omega$$

Q = U • I • sinφ = 240V • 0, 54A • sin65, 85 = 119, 9var

R = Z • cosφ=444, 44Ω • 0,409 = 181, 75Ω

$\cos\varphi = \frac{P}{U \bullet I} = \frac{159W}{240V \bullet 0,54A} = 0,409$

$X = \sqrt{Z^{2} - R^{2}} = \sqrt{{444,4\Omega}^{2} - {181,75\Omega}^{2}}\ $

$\ \ S = \sqrt{{P_{3f}}^{2} + Q^{2}} = \sqrt{{159W}^{2} + {119,9var}^{2}} = 126,5V \bullet A$

1. Pomiary mocy czynnej odbiorników trójfazowych w sieci trójprzewodowej

Zestawić układy pomiarowe wg schematów przedstawionych na rysunkach. Pomiary z watomierzy zapisać w tabelach.

Schemat do pomiaru mocy czynnej odbiornika trójfazowego w sieci

trójprzewodowej

Schemat do pomiaru mocy czynnej w układzie Arona.

Odczytać i zanotować w tabeli (dla obu przypadków) wskazania watomierzy. Obliczyć całkowitą moc czynną odbiornika zmierzoną dwoma i trzema watomierzami.

P_3f = P₁ + P₂ + P₃ P_3f = P_α + P_β

Tabela pomiarów:

Rodzaj pomiaru	Wartości zmierzone	Wartość obliczona
	Pα	Pβ
	W	W
Trzema watomierzami	-	-
Dwoma watomierzami	27	52,5

P_3f = P₁ + P₂ + P₃ = 55W + 51W + 53W = 159W

P_3f = P_α + P_β = 27W + 52, 5W = 79, 5W

1. Pomiar mocy biernej odbiorników trójfazowych

Układ pomiarowy połączyć jak na rysunku. Odczytać i zanotować w tabeli wskazania watomierzy i obliczyć całkowitą moc bierną wg wzoru:

$$Q = \frac{\sqrt{3}}{2}\left( P_{1} + P_{2} \right)$$

Tabela pomiarów:

Wartości zmierzone	Wartość obliczona
P1	P2
W	W
28	26

$$Q = \frac{\sqrt{3}}{2}\left( P_{1} + P_{2} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\left( 28W + 26W \right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 54W = 46,765var$$

Wnioski do ćwiczenia:

Jeżeli układ trójfazowy ma dostępny punkt neutralny lub sieć jest czteroprzewodowa ,to pomiar przeprowadzamy trzema watomierzami mierzącymi moc poszczególnych faz. Napięcia międzyfazowe i fazowe są równe co do wartości odpowiednich napięć pomierzonych. Moc bierna dla poszczególnych faz wynosi tyle samo, natomiast moc czynna jest różna. Z odczytanych wartości mocy czynnej w 2 obwodzie obliczyliśmy całkowitą moc czynną, kolejny układ opisywał moc bierną, która jest sumą mocy P₁ i P₂.