1. Budowa systemu GPS- składa się z 32 satelitów, poruszających się z prędkością 4km/s. w odległości 20 200km od powierzchni Ziemi po prawie 6 kołowych, płaskich orbitach(A,B,C..) równomiernie rozmieszczonych w przestrzeni i nachylonych w stronę równika pod kątem 55^o. Na każdej orbicie znajdują się 4 satelity, z których każdy obiega Ziemię w ciągu ok. 12h. W dowolnym momencie na Ziemi można odbierać sygnały od 5 do 12 satelitów. Na każdej orbicie są 2 satelity zlokalizowane bardzo blisko siebie w razie jakby jedna się zepsuła, to system nadal będzie działał.

2. Proces wyznaczenia pozycji satelitarnego odbiornika kodowego- używamy metody bezwzględnej(pseudoodległościowej). Polega na ustaleniu położenia punktu naziemnego, na którym umieszczono pojedynczy odbiornik GPS, na podstawie przestrzennego wcięcia liniowego(współrzędne satelitów są znane), przez pomiar odległości między odbiornikiem, a satelitami o znanym położeniu. Do wyznaczenia X,Y,Z i poprawki zegara musimy musi znać odległości do co najmniej 4 satelitów. Błąd położenia punktu-kilkanaście metrów z powodu refrakcji jonosferycznej i troposferycznej oraz przeszkód terenowych.

   

3. Współczynniki DOP- „Dilutions of precision” (DOP)- geometria rozkładu satelitów w stosunku do obserwatora. Są współczynnikami geometrycznymi dokładności spodziewanych wyników pozycji w odbiorniku GPS. Wartość

   tych współczynników jest uzależniona od wzajemnych położeń na orbicie

   satelitów, których sygnał wykorzystywany jest do pozycjonowania, czyli od geometrii ich konfiguracji. Powinien być mniejszy od 6.

4. Układy współrzędnych stosowane w pozycjonowaniu satelitarnym- w systemie pozycjonowania GPS współrzędne anteny odbiornika satelitarnego na Ziemi wyznacza się w trójwymiarowym geocentrycznym układzie odniesienia WGS-84(World Geodetic System 1984). Początek tego układu odniesienia jest w środku ciężkości mas Ziemi i przyjmuje się, że oś Z pokrywa się z chwilową osią obrotu Ziemi. Oś Z zmienia nieznacznie swe położenie wskutek tzw. ruchu bieguna. Dlatego też wyznaczono średnie położenie bieguna i nazwano je CTP( Convencional Terrestrial Pole). Osie X i Y są prostopadłe do osi Z. Oś Z wyznacza jest przez przecięcie południka zerowego i płaszczyzny równika. Wszystkie osie tworzą układ prawoskrętny.

   Elipsoidą odniesienia systemu WGS-84 jest elipsoida ziemska GRS’80.

   Współrzędne geodezyjne(B,L,h) można łatwo przeliczyć na współrzędne kartezjańskie:

   X=(N+h)cosBcosL Y=(N+h)cosBsinL Z=[N(1-e²)+h]*sinB

5. Zasady wykonywania pomiarów statycznych- Najszerzej stosowana i najbardziej znana. Wykorzystuje one pomiary fazowe, Zapewnia ona najwyższe możliwe do osiągnięcia w pomiarach GPS dokładności pozycjonowania. Błędy średnie położeń punktów wyznaczonych tą techniką są rzędu 2-. Wymaga ona jednak dość długich jednoczesnych obserwacji na obu punktach.

6. Format RINEX-(Receiver Independent Exchange Format)- został stworzony w celu ułatwienia wymiany danych GPS uzyskanych w kampanii pomiarowej EUREF 89. W systemie RINEX zdefiniowano: wielkości obserwowane, standardowe nazwy plików, standardowe formaty danych, porządek w nagłówkach rekordów, pominięte informacje, poprawki zegarów odbiorników, dodatkowe wskazówki i oznaczenia zakończeń.

   Format składa się z 6 typów plików ASCII:

   -Observation data file(plik obserwacyjny O)

   -navigation Messager File(plik nawigacyjny N)

   - Meteorological Data File(plik meteorologiczny M)

   - GLONASS Navigation Message File(G)

   - Geo Navigation Message File Nazwa pliku Numer sesji

   - Satellite and Receiver Clock Data File ↑ ↑

   Nazewnictwo plików w formacie RINEX: ssss ddd f. yy t → typ pliku

   ↓ ↓

Dzień w roku Rok

1. Systemy GNSS- Globalny system nawigacji satelitarnej (GNSS – ang. Global Navigation Satellite System). Składa się z 2 aktywnych systemów:

   -Amerykański NAVSTAR-GPS- składa się z 32 satelitów

   - Rosyjski GLONASS- składa się z 20 satelitów rozmieszczonych na 3 prawie kołowych orbitach na wysokości 19 100km, o nachyleniu 64,8°

   Nieaktywne jeszcze systemy:

   - Europejski Galileo- docelowo ma posiadać 30 satelitów równomiernie rozmieszczonych na 3 orbitach o wysokości , o nachyleniu 56° do równika.

   - Chiński COMPASS

   - Indyjski Gagan

2. 
   Sygnały GPS - satelita ciągle transmituje kodowane fazowo sygnały na dwóch częstotliwościach fal radiowych L1 i L2, będących wielokrotnością częstotliwości podstawowej f_o:

   L1=154* f_o=154x10,23 MHz=1575,42 MHz

   L2=120* f_o=120x10,23 MHZ= 1227,60 MHz

   λ_L1=≈19,05 cm

   Długości sygnałów

   λ_L2=≈24,45 cm

   Częstotliwości L1 i L2 są modulowane dwoma pseudolosowymi kodami PRN

1. Kod ogólnodostępny C/A powstaje po podzieleniu częstotliwości wzorcowej przez 0 =1,023 MHz. Moduluje częstotliwość L1.

2. Kod precyzyjny P zarezerwowany dla celów militarnych USA i innych upoważnionych odbiorców, moduluje obie częstotliwości L1 i L2. P-code=f₀=10,23 Mhz

   Każdy satelita posiada zespół rubidowo lub cezowych zegarów generujących podstawowy wzorzec częstotliwości f₀.

   Częstotliwość kodu C/A odpowiada długości fali 293m. Jest udostępniany wszystkim użytkownikom. Kod precyzyjny P o częstotliwości 10,23 MHz ma długość fali 29,3m. Kod P posiada 10x większą rozdzielczość co skutkuje w lepszej dokładności wyznaczania pozycji niż przy kodzie C/A. Jest zarezerwowany głównie dla użytkowników militarnych.

1. Zastosowania GNSS

1. Pomiary statyczne

   -projektowanie sieci osnowy GPS

   - wyznaczanie współrzędnych punktów osnów geodezyjnych

   - transformacje współrzędnych do układów lokalnych

   - modernizacja szczegółowej osnowy geodezyjnej

   - modernizacja ewidencji gruntów

2. Dynamiczne techniki DGPS i RTK

   - nawigacja pojazdów

   - inwentaryzacja istniejących osnów geodezyjnych

   - wytyczanie tras ropociągów

   - tworzenie numerycznej mapy terenu

3. Nawigacja i monitorowanie pojazdów

   - nawigacja lądowa: samochodowa, monitorowanie pojazdów policji itp

   - nawigacją powietrzna: kontrola toru lotu samolotu

   - nawigacja po wodzie

4. Pomiary batymetryczne i monitorowanie zanieczyszczeń wód śródlądowych.

   
   

1. Prawa Keplera, I,II,III

I prawo Keplera- Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po orbicie w kształcie elipsy, w której w jednym z ognisk jest Słońce.

Peryhelium to punkt, w którym planeta znajduje się najbliżej Słońca. Aphelium to punkt, w którym planeta znajduje sie najdalej od Słońca.

II prawo Keplera - W równych odstępach czasu, promień wodzący planety poprowadzony od Słońca zakreśla równe pola. Podczas obiegu orbitalnego planety wokół Słońca jej promień wodzący - łączący planetę ze Słońcem - zakreśla jednakowe pola w jednakowych odstępach czasu. Innymi słowy, prędkość polowa planety jest stała.

III prawo Keplera - Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli średniej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym

gdzie:

,  – okresy obiegu dwóch planet,

,  – wielkie półosie orbit tych planet.

1. Rónania obserwacji kodowych,fazowych.

1. Rówanie obserwacji fazy fali nośnej w epoce czasu t, z odbiornika k do satelity s ma postać:

ϕ_k^s(t) = ϕ^s(t)- ϕ_k(t)+N+ε

ϕ_k(t)- faza sygnału satelitarnego generowana przez odbiornik k

ϕ^s(t)- faza sygnału satelitarnego odebrana z satelity s

N- nieznana liczba pełnych okresów fali nośnej w pierwszej epoce czasu

ε- szum przypadkowy pomiaru fazy fali nośnej

1. Równanie obserwacji kodowych – P_k^S=ρ^s_k+(dt^s-dt_k)c+I_k^s+T_k^s+ M_k+SA+ε

P_k^S- odległość topocentryczna między satelitą, a odbiornikiem

dt_{k- poprawka chodu zegara odbiornika}

dt^s- poprawka chodu zegara satelity

I_k^s_- poprawka jonosfery

T_k^s- poprawka troposferyczna

d_k, d^s – poprawki opóźnienia propagacji sygnału

ε- błędy przypadkowe pomiaru(szumy odbiornika)

12. Zasada pomiaru pseudoodległości- do zmierzenia pseudoodległości(odległości obarczonej błędem) jaka dzieli satelitę i odbiornik wykorzystuje się pomiar czasu, który zajmuje sygnałowi przebycie tej drogi. Pomiar czasu odbywa się poprzez korelację kodów PRN wygenerowanych przez satelitę z kodami wygenerowanymi wewnątrz odbiornika. Szereg błędów m.in.: zegarów odbiornika i satelity powoduje iż zmierzona odległość będzie różna od geometrycznej odległości i dlatego jest zwana pseudoodległością

13. Błędy GPS-

• błędy efemeryd (do2,1 m) – jest różnicą pomiędzy rzeczywistym położeniem satelity a położeniem przewidzianym na podstawie danych orbitalnych satelity. Błąd ten wynika z niedokładności modelu ruchu satelity oraz nieprzewidywalnych perturbacjii, Są to wielkości niewielki wynoszące poniżej 3m ale osiągające poziom pow 30m przy włączonym SA

• błąd zegara satelity – różnica pomiędzy rzeczywistym czasem GPS a wskazaniem zegara satelity. Obserwator ruchomy i stacja referencyjna obserwują taki sam błąd zegara satelity, dzięki czemu jest on całkowicie kompensowany

• błąd zegara odbiornika- odbiornik używa zegara kwarcowego , jest on taki i mniej dokładny od zegara atomowego satelity. Do skorygowania błędu wykorzystuje się sygnał z 4 satelity.

• opóźnienie jonosferyczne – Podczas gdy sygnał z satelitów przechodzi przez poszczególne warstwy jonosfery, ulega on zakrzywieniu oraz zmienia się jego prędkość. Zakrzywienie sygnału z satelity wpływa nieznacznie na dokładność pomiaru. Natomiast znaczący błąd powoduje zmiana prędkości sygnału. Opóźnienie w propagacji sygnału zmienia się zazwyczaj od 20-30 metrów w dzień do 3-6 metrów w nocy. Stanowi to problem dla odbiorników pracujących na jednej częstotliwości (L1, kod C/A). Odbiorniki pracujące na 2 częstotliwościach mogą opóźnienie to zmierzyć. Efekt opóźnienia jonosferycznego wykazuje silną dekorelację przestrzenną. Wraz ze wzrostem odległości odbiornika ruchomego od stacji bazowej wzrasta różnica dróg, które muszą pokonać sygnały w jonosferze do każdego z tych odbiorników. Przyjmuje się, że opóźnienie jon. jest prawidłowo kompensowane do odległości 250 km.

• opóźnienie troposferyczne – powstaje w dolnych warstwach atmosfery. Wynosi ono do 3 m. Opóźnienie sygnału zależne jest od temperatury, ciśnienia i wilgotności. Jest ono prawie całkowicie kompensowane przez dobre odbiorniki.

• wielotorowość sygnału (efekt mulipath)- powstaje gdy sygnał dociera do odbiornika różnymi drogami. Tymi drogami mogą być bezpośredni sygnał z satelity lub sygnał odbity od obiektu znajdującego się blisko anteny odbiornika. (10-20m a wśród wysokich budynków nawet do 100m)

14. Technika DGPS

Jest to metoda określana w czasie rzeczywistym pozycji ruchomego odbiornika GPS względem innego nieruchomego odbiornika, zwanego stacją bazową, umieszczonego na punkcie o znanej pozycji. Dokładność tych pomiarów mieści się w przedziale ±1 do kilku metrów. Istota pomiarów DGPS polega na tym, że stacja bazowa wykonująca ciągłe obserwacje kodowe na znanym punkcie dokonuje w sposób ciągły wyznaczania swojej pozycji, stosując rozwiązania nawigacyjne. Oblicza przy tym poprawkę do tego rozwiązania uwzględniając różnicę wyniku obserwacji i znanych współrzędnych. Połączona z modemem i przekaźnikiem radiowym stacja bazowa przekazuje tą poprawkę do ruchomego odbiornika, wykonującego również obserwacje kodowe. W ten sposób pozycja wyznaczana przez ruchomy odbiornik jest korygowana poprzez uwzględnienie poprawki wyznaczanej na stacji bazowej. Zakłada się, że wpływ błędów obserwacji i zakłócających przez oddziaływanie ośrodka pomiarowego (troposfera i jonosfera) jest taki sam. Stacja bazowa powinna obserwować wszystkie satelity możliwe do obserwacji. Ważne aby liczba synchronicznie obserwowanych satelitów przez obydwa odbiorniki była jak największa (nie mniejsza od 4).

W ten sposób można uzyskac dokładność pozycji względnej ok. ⁺_-1 m dla nie dużych odległości ruchomego odbiornika od stacji bazowej(do ok. 50 km). Możliwe jest wyznaczanie pozycji tą metodą aż do ok. 200 km (nawet do 500) od stacji bazowej. Jednak wiąże się to ze zwiększaniem błędu wyznaczania pozycji w miarę oddalania się od stacji bazowej (ok. 1 m dla każdych 100 km odległości obu odbiorników)