Odległość między strzałkami jest równa połowie długości fal:
λ = 2l
Gdzie:
$$l = \frac{x_{n} - x_{0}}{k - 1}$$
k- liczba strzałek powstałych w rurze
Częstotliwość | 1000 | 1800 | 2400 | 3000 |
---|---|---|---|---|
l [cm] |
20,58 | 9,66 | 7,19 | 5,72 |
λ [cm] |
41,16 | 19,32 | 14,38 | 11,44 |
l = 0, 001 m
λ = 0, 001 m
Korzystając ze wzoru podanego poniżej i powyższych podstawień:
v = λ * f
obliczamy prędkości dźwięku dla każdej z częstotliwości:
Częstotliwość [Hz] | 1000 | 1800 | 2400 | 3000 |
---|---|---|---|---|
Prędkość [$\frac{m}{s}$] | 411,68 | 347,69 | 344,96 | 343,14 |
$$\overset{\overline{}}{v} = 361,87\ \frac{m}{s}$$
Niepewność pomiaru = 1,605
W związku z czym $v = 361,87\ \pm 1,605\ \frac{m}{s}$
Niepewność prędkości dźwięku:
$$\frac{\text{δV}}{V} = \ \frac{\text{δl}}{l} + \ \frac{\text{δf}}{f}$$
$$\delta V = V(\frac{\text{δl}}{l} + \ \frac{\text{δf}}{f})$$
W tym przypadku δf = 0, więc
$$\delta V = V\frac{\text{δl}}{l}$$
Dla 2000Hz:
δV = 0, 479 ≈ 0, 48
Prędkość dźwięku w temperaturze 0.
Prędkość dźwięku w zależności od temperatury można obliczyć ze wzoru:
$$V = \ \sqrt{\frac{\text{χRT}}{\mu}}$$
Jeśli weźmie się pod uwagę skalę Celsjusza, T = 273 + t = $\frac{1}{\alpha}$ + t, wzór ten wygląda:
$$V = \ \sqrt{\frac{\text{χR}}{\mu}(\frac{1}{\alpha} + t)}$$
Oznaczając prędkość fali w temperaturze t = 0 przez V0 = $\sqrt{\frac{\text{χR}}{\text{μα}}}$ otrzymamy:
$$V = \ V_{0}\sqrt{1 + \alpha t}$$
Czyli
$$V_{0} = \ \frac{V}{\sqrt{1 + \alpha t}}$$
Wynik prędkości w doświadczeniu wynosi 361,87 m/s oraz t = 23 wyznaczono prędkość dźwięku w temperaturze 0 V0 = 344,60 m/s.