Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika samoindukcji cewki (indukcyjności L) poprzez porównanie impedancji dla prądu zmiennego i rezystancji dla prądu stałego.

Wstęp teoretyczny:

• Prawo Ohma

Natężenie prądu elektrycznego płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do wartości napięcia elektrycznego na jego końcach i odwrotnie proporcjonalne do rezystancji przewodnika.

Prawo Ohma wyraża się wzorem: $I = \frac{U}{R}$

• Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

• Samoindukcja cewki – jest to zjawisko pojawiania się indukowanej SEM (siły elektromotorycznej samoindukcji) w pojedynczej cewce, kiedy w niej samej zmienia się prąd.

Jak każda indukowana SEM podlega prawu indukcji Faradaya, które dla np. dla ściśle nawiniętej cewki przyjmuje postać

ε = -d(NΦB)/dt

(N - liczba zwojów, NΦB - wypadkowy strumień przechodzący przez wszystkie zwoje).

Iloczyn NΦB jest ważną wielkością charakterystyczną dla indukcji. Dla danej cewki, oddalonej od wszelkich materiałów magnetycznych wielkość ta jest proporcjonalna do natężenia prądu i płynącego w cewce:

NΦB = Li

• Rezystancja (opór elektryczny, opór czynny, oporność, oporność czynna) – wielkość charakteryzująca relacje między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. W obwodach prądu przemiennego rezystancją nazywa się część rzeczywistą zespolonej impedancji.

Zwyczajowo rezystancję oznacza się często symbolem R.

Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, którego symbolem jest Ω.

• Konduktancja (przewodność elektryczna) jest odwrotnością rezystancji. Jest więc miarą podatności elementu na przepływ prądu elektrycznego.

Zwyczajowo konduktancję oznacza się symbolem G (wielka litera G).

Jednostką konduktancji w układzie SI jest simens (1 S).

• Reaktancja – (opór bierny) jest właściwością obwodu elektrycznego zawierającego pojemność elektryczną, która wraz z oporem czynnym tworzy opór elektryczny pozorny. W szczególnym przypadku szeregowo połączonych elementów o indukcyjności L i pojemności C wypadkowa reaktancja wynosi

X = ωL-1/(ωC)

(ω – pulsacja prądu zmiennego).

• Impedancja, Z – wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu zmiennego.

Impedancja jest uogólnieniem oporu elektrycznego, charakteryzującego tę zależność w obwodach prądu stałego. Impedancja jest wielkością zespoloną. Część rzeczywista impedancji opisuje opór związany z prądem płynącym w fazie zgodnej z przyłożonym napięciem, część urojona – z prądem przesuniętym w fazie, który wyprzedza przyłożone napięcie lub jest opóźniony względem niego.

• Susceptancja to część urojona admitancji, czyli przewodność bierna. Oznaczenie B, jednostka simens.

• Admitancja to odwrotność impedancji, całkowita przewodność elektryczna. Oznacza się ją literą Y, jednostką admitancji jest simens.

Zapis na liczbach zespolonych:

Y=G+jB

gdzie G-konduktancja , B-susceptancja

• Częstość – pojęcie opisujące stosunek wystąpień danego zjawiska lub przedmiotu w czasie (na jednostkę czasu)

• Częstotliwość – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy.

$$\frac{1}{T} = f$$

• Przesuniecie fazowe – miedzy zmiennym napięciem i prądem występuje w obwodzie elektrycznym zawierającym oprócz oporu czynnego także opór bierny,

np. jeżeli do kondensatora przyłożymy napięcie sinusoidalnie zmienne:

U(t) = U0cos(ωt),

to zgodnie z równaniem Q = CU ładunek kondensatora też będzie zmieniał się

w czasie:

Q(t) = CU0cos(ωt),

zmiana ładunku kondensatora oznacza, że do jego okładek dopływa lub odpływa ładunek, czyli płynie prąd przemienny. Ponieważ I = dQ/dt, więc podstawiając wcześniejszą zależność i obliczając pochodną otrzymujemy:

I(t) = -ω C U0 sin(ωt).

Z czego wynika, że prąd chwilowy I(t) ma charakter sinusoidalny, podobnie jak naięcie U(t) na kondensatorze, lecz czasowo wyprzedza w fazie napięcie o kąt π/2.

• Proces magnesowania możemy podzielić na trzy fazy:

FAZA A brak zewnętrznego pola magnetycznego - domeny ustawione są chaotycznie

FAZA B pojawia się zewnętrzne pole magnetyczne, które w miarę zwiększania się jego natężenia powoduje ustawianie pól magnetycznych domen w jednym kierunku

FAZA C pola magnetyczne wszystkich domen ustawione są w jednym kierunku, zgodnym z zewnętrznym polem magnetycznym. Zewnętrzne pole rośnie nadal a pole magnetyczne ferromagnetyka pozostaje stałe.

Zależność między polem zewnętrznym a polem wypadkowym ilustruje wykres umieszczony z prawej strony. Jeżeli zastosujemy bardzo czułe przyrządy pomiarowe, to zaobserwujemy, że namagnesowanie ferromagnetyka w FAZIE B zwiększa się schodkowo

W naszym przykładzie jeden schodek odpowiada zmianie orientacji pola magnetycznego pojedynczej domeny. Najczęściej jednak ten efekt nie jest zauważalny i na wykresie widzimy gładką krzywą namagnesowania (wykres na koniec animacji).

W FAZIE C namagnesowanie już się nie zwiększa, ponieważ wszystkie domeny są już przestawione. Wykres robi się płaski. Mówimy, że namagnesowanie osiągnęło stan nasycenia. Krzywa widoczna na wykresie nosi nazwę krzywej namagnesowania pierwotnego.