Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą mostkową pomiaru nieznanej wartości pojemności kondensatora oraz połączeń szeregowych i równoległych kondensatorów.

Wprowadzenie teoretyczne:

• Kondensator jest układem przewodników. Tworzą go dwa przewodniki o różnych kształtach i wymiarach. Bardzo często przewodniki te nazywamy okładkami kondensatora. Przewodniki te ładują się takim samym ładunkiem, ale o różnych znakach.

• Napięcie jest tym większe im większy ładunek naniesiemy na jeden z przewodników. Stosunek tego ładunku do napięcia kondensatora jest stały i nazywa się go pojemnością kondensatora.

• Łączenie kondensatorów. Kondensatory możemy łączyć w baterie. Oznacza to budowanie układów kondensatorów, który to układ (ta bateria) ma swoją pojemność. Taką pojemność nazywamy pojemnością zastępczą.

	Łączenie szeregowe	Łączenie równoległe
Układ
Ładunek Napięcie
Pojemność zastępcza

Połączenie mieszane to takie, w którym występuje łączenie równoległe i szeregowe.

• Kondensator, przy przepływie prądu zmiennego, stanowi opór zależny od częstotliwości, który jest nazywany reaktancją pojemnościową (Xc).

• Opór czynny i bierny

• Opór elektryczny czynny (Rezystancja) – oznaczamy R, jest to stosunek różnicy potencjałów na końcach elementu elektrycznego do natężenia prądu przepływającego przez niego. Jest to, zatem miara oporu, jaki dany element stawia przepływowi ładunku elektrycznego.

• Opór elektryczny bierny (Reaktancja) – dla kondensatora oznaczamy Xc – jest to właściwość obwodu elektrycznego zawierającego pojemność elektryczną, która wraz z oporem czynnym tworzy opór elektryczny pozorny. Opór elektryczny pozorny Z jest dany wzorem

Z2 = R2 + X2,

gdzie R jest oporem czynnym danego obwodu.

Dla czystej pojemności C opór elektryczny bierny jest dany przez

Xc = 1/(2fC)

, gdzie f jest częstością prądu zmiennego.·

• Mostek Wheatstone'a

Zasada mostka pracującego w punkcie równowagi jest wykorzystana w mostku Wheatstone'a. Warunkiem równowagi dla takiego mostka jest:

Bezwzględnym błędem nieczułości mostka Δn nazywamy największy przyrost rezystancji mierzonej ΔR1, przy którym wskazanie galwanometru jest jeszcze równe zeru. To jest teoretyczne.

W praktyce jest to przyrost rezystancji mierzonej ΔR1, wywołujący najmniejsze dostrzegalne przemieszczenie wskazówki galwanometru Δa. Przyjmuje się, że Δa=0,1mm. |Δn|=|ΔR1|, gdy Δa=0,1mm.

Względnym błędem nieczułości mostka δn nazywamy iloraz: |δn|=|Δn/R1|.

Mostek Wheatstone'a dzięki swojej budowie umożliwia pomiar rezystancji z wysoką dokładnością (od 1 Ω do 10 MΩ). Za pomocą trzech wewnętrznych rezystancji mostka (znając ich rezystancję), możemy policzyć rezystancję elementu podłączonego.

1. Wyniki pomiarów i obliczeń

• Dla wszystkich kondensatorów

L.p.	Oznaczenie badanego kondensatora	C [μF]	d	_ d	𝐶𝑥 [𝜇𝐹]	_ Cx [μF]	∆ Cx[μF]
1.	Mały brązowy	0,118	187	187,6667	0,027141	0,027261	0,000215
		0,118	186		0,026963
		0,118	190		0,027679
2.	Mały zielony	0,118	620	611	0,192526	0,185424	0,003558
		0,118	607		0,182254
		0,118	606		0,181492
3.	Duży zielony	0,118	604	603,6667	0,17998	0,17973	0,00025
		0,118	603		0,179229
		0,118	604		0,17998
4.	Duży żółty	0,118	894	893	0,995208	0,984868	0,005951
		0,118	892		0,974593
		0,118	893		0,984804

• Dla połączeń szeregowych:

L.p	Oznaczenie badanego kondensatora	C [μF]	d	_ d	𝐶𝑥 [𝜇𝐹]	_ Cx [μF]	∆ Cx[μF]
1.	Duży zielony Duży żółty	0,118	565	566,66	0,153264	0,154312	0,000757
		0,118	566		0,153889
		0,118	569		0,155782

• Dla połączeń równoległych:

L.p	Oznaczenie badanego kondensatora	C [μF]	d	_ d	𝐶𝑥 [𝜇𝐹]	_ Cx [μF]	∆ Cx[μF]
1.	Duzy zielony Duży żółty	0,118	912	910	1,222909	1,193856	0,021955
		0,118	907		1,150817
		0,118	911		1,207843

1. Obliczanie pojemności zastępczych mierzonych połączeń kondensatorów:

• Dla połączenia szeregowego

Podstawiając do wzoru pojemność zastępcza wynosi:

$$\frac{1}{0,118} + \frac{1}{0,118} + \frac{1}{0,118} = \frac{3}{0,118} = 25,42$$

• Dla połączenia równoległego:

Podstawiając do wzoru pojemność zastępcza wynosi:

0, 118 + 0, 118 + 0, 118 = 0, 354