Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie zakresu stosowalności prawa Ohma, oraz obliczenie temperatury włókna żarówki.

Wprowadzenie teoretyczne:

 Prawo Ohma:

„Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.”

Mówiąc inaczej: Natężenie prądu, będące efektem przyłożonego

napięcia, zachowuje się proporcjonalnie do swojej przyczyny.

 I Prawo Kirchhoffa:

„Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń prądów wypływających z

tego rozgałęzienia.”

Σ Iwpływające = Σ Iwypływające

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek q, to w tym samym czasie z tego rozgałęzienia musiał
również taki sam ładunek q odpłynąć.
II Prawo Kirchhoffa:

„W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie

napięć na źródłach napięcia.”

II prawo Kirchhoffa można sformułować także nieco inaczej – nieco bardziej „matematycznie” i ogólnie.:

„W oczku prąd suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa zeru.”

 Opór elektryczny:

Stosunek napięcia do natężenia prądu jest określany mianem oporu elektrycznego. Jest on oznaczany literą R
(bo inne jego określenie to rezystancja).
W takim układzie „wzór na prawo Ohma” (przypominam, że sam wzór nie wyraża jeszcze prawidłowo tego

prawa) ma postać:

zatem: [R] = Ω = V/A

Dla przewodników spełniających prawo Ohma opór elektryczny jest stały.

R = const

Zastosowanie prawa Kirchhoffa w ujęciu oczkowym będzie polegało na zliczaniu napięć podczas
poruszania się zgodnie z ustalonym kierunkiem obiegu oczka.
Aby wartości napięć zliczały się prawidłowo przyjmiemy następujące reguły tej „ewidencji”:
Podczas sumowania w oczku napięć na ogniwach wartość tego napięcia bierzemy jako dodatnią,
jeśli znak biegunów zmienia się z minusa (-) na plus (+). W przeciwnym wypadku wartość napięcia na
ogniwie traktujemy jako ujemną.
Podczas sumowania napięć na opornikach, wartość napięcia na oporze bierzemy jako dodatnią,
jeśli poruszamy przeciwnie do kierunku prądu. W przeciwnym wypadku (gdy opornik przebywamy
zgodnie ze zwrotem prądu), spadek napięcia liczymy jako ujemny. Reguła ta stosuje się także do
spadków napięć na oporach wewnętrznych ogniw.

 Opór właściwy:

Opór właściwy to opór czynny stawiany przepływowi prądu przez przewodnik o długości 1 m i przekroju 1
m2. Jest to wielkość charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału. Jej wartość jest różna dla
różnych materiałów.
Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana, jako ρ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie
SI jest om

⋅metr (Ω·m).

 Zależność oporu elektrycznego różnych ciał od temperatury:

Opór właściwy metali czystych zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury, natomiast opór właściwy
roztworów, kwasów, zasad i soli maleje.

Dla metali:

R

T

- rezystancja w temperaturze T [Ω],

R

0

- rezystancja w temperaturze odniesienia T0 [Ω],

α - temperaturowy współczynnik rezystancji [K-1],
ΔT - zmiana temperatury równa T-T0 [K],

Dla półprzewodników:

R

T

- rezystancja w temperaturze T [Ω],

R

∞

- rezystancja w temperaturze T=∞ [Ω],

Wg - szerokość pasma wzbronionego [eV],
k - stała Boltzmanna [eV/K]

 Sposoby pomiaru oporu elektrycznego:

Pomiar ten można wykonywać przy pomocy:



OMOMIERZA



MOSTKA ELEKTRYCZNEGO (np. Wheatstone’a, Thomsona)



WOLTOMIERZA i AMPEROMIERZA (metoda techniczna)

1) Zależności badanych oporników:

Żarówka wolframowa

L.p

U [V]

I

r

[mA]

I

m

[A]

Uwagi

1.

0,13

0,5

2.

10,07

16,3

3.

20,04

25,1

4.

30,13

32,3

5.

40,14

38,7

6.

50,16

44,3

7.

60,08

49,5

8.

70,04

54,5

9.

80,06

59,3

10.

90,05

63,7

11.

100,1

67,9

12.

110,06

71,8

13.

120

76,2

Żarówka węglowa

L.p

U[V]

I

r

[mA]

I

m

[A]

Uwagi

1.

0,34

0,8

2.

10,17

48,3

3.

30,34

109,1

4.

30,3

177,4

5.

40,15

253,8

6.

50,2

338,9

7.

60,27

430,7

8.

70,24

526,7

9.

80,25

627,2

2) Obliczenie oporu R dla wszystkich badanych oporników:

Żarówka wolframowa

L.p.

U [V]

I

r

[A]

R [Ω]

1.

0,13

0,5

206

2.

10,07

16,3

617,79

3.

20,04

25,1

798,41

4.

30,13

32,3

932,82

5.

40,14

38,7

1037,21

6.

50,16

44,3

1132,28

7.

60,08

49,5

1213,74

8.

70,04

54,5

1285,14

9.

80,06

59,3

1350,08

10.

90,05

63,7

1413,66

11.

100,1

67,9

1474,23

12.

110,06

71,8

1532,87

13.

120

76,2

1574,8

Opornik drutowy

L.p

U [V]

Ir [A]

R [Ω]

1.

0,34

1,1

309,09

2.

10,15

48,3

210,14

3.

20,09

96,6

207,97

4.

30,01

144,6

207,54

5.

40,13

193,6

207,28

6.

50,03

241,2

207,42

7.

60,09

290,9

206,56

8.

70,07

339,7

206,27

9.

80,09

388,7

206,05

10.

90,15

437,5

206,06

11.

100,06

486,3

205,76

12.

110,09

535,5

205,58

13.

117,5

571,7

205,53

Opornik drutowy

L.p

U [V]

I

r

[mA]

I

m

[A]

Uwagi

1.

0,34

1,1

2.

10,15

48,3

3.

20,09

96,6

4.

30,01

144,6

5.

40,13

193,6

6.

50,03

241,2

7.

60,09

290,9

8.

70,07

339,7

9.

80,09

388,7

10.

90,15

437,5

11.

100,06

486,3

12.

110,09

535,5

13.

117,5

571,7

Żarówka węglowa

L.p

U [V]

I

r

[A]

R [

Ω ]

1.

0,34

0,9

377,78

2.

10,17

48,3

210,56

3.

20,34

109,1

186,43

4.

30,3

177,4

170,8

5.

40,15

253,8

158,19

6.

50,2

338,9

148,13

7.

60,27

430,7

139,93

8.

70,24

526,7

133,36

9.

80,25

627,2

127,95

3) Wykres zależności R (I

r

) dla wszystkich oporników.

4) Obliczanie temperatury włókna dla żarówki wolframowej.

Korzystamy z zależnośći oporu od temperatury dla metali:

0

100

200

300

400

500

600

700

0,13 10

20

30

40

50

60

70

80

90 100 110 120

Żarówka wolframowa

Opornik drutowy

Żarówka węglowa

R(t) = R

20

[ 1+

( t - t

20

) ]

Zakładając, że

współczynnik temperaturowy dla wolframu ma wartość stałą

Pomiar wartości oporu żarówki odbywał się gdy w laboratorium była temperatura
t

20

=20°C=293 K

Prąd płynący przez żarówkę podczas mierzenia jej oporu nie powodował zmiany temperatury
włókna wolframowego

R=160

Ω

Z powyższego wzoru możemy otrzymać kolejny wzór z którego obliczamy temperaturę włókna
żarówki.

Żarówka wolframowa

L.p.

U [V]

I

r

[A]

R [Ω]

Temp [K]

1.

0,13

0,5

206

349,37

2.

10,07

16,3

617,79

854,02

3.

20,04

25,1

798,41

1075,36

4.

30,13

32,3

932,82

1240,08

5.

40,14

38,7

1037,21

1368,01

6.

50,16

44,3

1132,28

1484,52

7.

60,08

49,5

1213,74

1584,35

8.

70,04

54,5

1285,14

1671,85

9.

80,06

59,3

1350,08

1751,43

10.

90,05

63,7

1413,66

1829,07

11.

100,1

67,9

1474,23

1903,58

12.

110,06

71,8

1532,87

1975,44

13.

120

76,2

1574,8

2026,82

Wykres zależności:

0

500

1000

1500

2000

2500

0,5 16,3 25,1 32,3 38,7 44,3 49,5 54,5 59,3 63,7 67,9 71,8 76,2

t(Ir)

t(Ir)

T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
a

[C]

Natężenie prądu [mA]