Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą mostkową pomiaru nieznanej wartości pojemności
kondensatora oraz połączeń szeregowych i równoległych kondensatorów.

Wprowadzenie teoretyczne:

 Kondensator jest układem przewodników. Tworzą go dwa przewodniki o różnych kształtach i

wymiarach. Bardzo często przewodniki te nazywamy okładkami kondensatora. Przewodniki te ładują
się takim samym ładunkiem, ale o różnych znakach.

 Napięcie jest tym większe im większy ładunek naniesiemy na jeden z przewodników. Stosunek tego

ładunku do napięcia kondensatora jest stały i nazywa się go pojemnością kondensatora.

 Łączenie kondensatorów. Kondensatory możemy łączyć w baterie. Oznacza to budowanie układów

kondensatorów, który to układ (ta bateria) ma swoją pojemność. Taką pojemność nazywamy
pojemnością zastępczą.

Łączenie szeregowe

Łączenie równoległe

Układ

Ładunek
Napięcie

Pojemność

zastępcza

Połączenie mieszane to takie, w którym występuje łączenie równoległe i szeregowe.

 Kondensator, przy przepływie prądu zmiennego, stanowi opór zależny od częstotliwości, który jest

nazywany reaktancją pojemnościową (X

c

).

 Opór czynny i bierny



Opór elektryczny czynny (Rezystancja) – oznaczamy R, jest to stosunek różnicy
potencjałów na końcach elementu elektrycznego do natężenia prądu przepływającego

przez niego. Jest to, zatem miara oporu, jaki dany element stawia przepływowi
ładunku elektrycznego.



Opór elektryczny bierny (Reaktancja) – dla kondensatora oznaczamy X

c

– jest to

właściwość obwodu elektrycznego zawierającego pojemność elektryczną, która wraz
z oporem czynnym tworzy opór elektryczny pozorny. Opór elektryczny pozorny Z
jest dany wzorem
Z

2

= R

2

+ X

2

,

gdzie R jest oporem czynnym danego obwodu.
Dla czystej pojemności C opór elektryczny bierny jest dany przez
X

c

= 1/(2fC)

, gdzie f jest częstością prądu zmiennego.·

 Mostek Wheatstone'a

Zasada mostka pracującego w punkcie równowagi jest wykorzystana w mostku

Wheatstone'a. Warunkiem równowagi dla takiego mostka jest:

Bezwzględnym błędem nieczułości mostka Δn nazywamy największy przyrost

rezystancji mierzonej ΔR1, przy którym wskazanie galwanometru jest jeszcze równe zeru. To jest
teoretyczne.
W praktyce jest to przyrost rezystancji mierzonej ΔR1, wywołujący najmniejsze dostrzegalne
przemieszczenie wskazówki galwanometru Δa. Przyjmuje się, że Δa=0,1mm. |Δn|=|ΔR1|, gdy Δa=0,1mm.
Względnym błędem nieczułości mostka δn nazywamy iloraz: |δn|=|Δn/R1|.
Mostek Wheatstone'a dzięki swojej budowie umożliwia pomiar rezystancji z wysoką dokładnością (od 1 Ω
do 10 MΩ). Za pomocą trzech wewnętrznych rezystancji mostka (znając ich rezystancję), możemy policzyć
rezystancję elementu podłączonego.

1) Wyniki pomiarów i obliczeń

 Dla wszystkich kondensatorów

L.p.

Oznaczenie

badanego

kondensatora

C [

d

_

d

𝐶𝑥 [ ]

_

C

x

[

F]

∆ C

x

[

F]

1.

Mały brązowy

0,118

187

187,6667

0,0027

0,003

0,00222618

0,118

186

0,0027

0,118

190

0,0028

2.

Mały zielony

0,118

620

611

0,0192

0,018

0,001225

0,118

607

0,0182

0,118

606

0,0182

3.

Duży zielony

0,118

604

603,6667

0,0180

0,018

0,0001

0,118

603

0,0179

0,118

604

0,0180

4.

Duży żółty

0,118

894

893

0,9952

0,985

0,014568

0,118

892

0,9746

0,118

893

0,9848

Mostek Wheatstone`a jest układem do pomiaru (porównywania) oporów. Tworzy go
połączenie czterech oporów : Rx, R2, R3, R4 oraz galwanometru o oporze R5. Mostek
jest zasilany z ogniwa galwanicznego lub zasilacza.

Jeśli dana jest siła elektromotoryczna e oraz opory Rx, R2, R3, R4, R5, można znaleźć
natężenia wszystkich prądów płynących w mostku. Metoda mostka Wheatstone`a
polega na porównywaniu oporów na tzw. równoważeniu mostka, tzn. na takim
dopasowaniu oporów, aby prąd I5 płynący przez galwanometr był równy zero

 Dla połączeń szeregowych:

L.p

Oznaczenie

badanego

kondensatora

C [

d

_
d

𝐶𝑥 [ ]

_

C

x

[

F]

∆ C

x

[

F]

1.

Duży zielony

Duży żółty

0,118

565

566,66

1,30

1,306

0,01304

0,118

566

1,30

0,118

569

1,32

 Dla połączeń równoległych:

L.p

Oznaczenie

badanego

kondensatora

C [

d

_
d

𝐶𝑥 [ ]

_

C

x

[

F]

∆ C

x

[

F]

1.

Duzy zielony

Duży żółty

0,118

912

910

10,36

10,115

0,44785

0,118

907

9,75

0,118

911

10,236

0,118

894 0,995208
892 0,974593

893

893 0,984804 0,984868

2) Obliczanie pojemności zastępczych mierzonych połączeń kondensatorów:

 Dla połączenia szeregowego

Podstawiając do wzoru pojemność zastępcza wynosi:

 Dla połączenia równoległego:

Podstawiając do wzoru pojemność zastępcza wynosi: