Nauka matematyki w początkowych klasach szkoły podstawowej nie jest pierwszą formą edukacji matematycznej, ponieważ większość dzieci będąc jeszcze w przedszkolu, potrafi policzyć przedmioty i określić, ile ich jest, a także ustalić wynik dodawania i odejmowania, pomagając sobie liczeniem na palcach. Taki zakres umiejętności nazywamy dziecięcym liczeniem, które jest nabywane podczas obserwacji, jak dorośli liczą przedmioty, posługują się kalendarzem, kupują lub sprzedają itd.

Zdaniem R. Gelman podstawą dziecięcego liczenia są pewne intuicje matematyczne dostępne dzieciom na początku okresu wyobrażeń przedoperacyjnych. (Gruszczyk-Kolczyńska 1997)

Jeśli dziecko przelicza poprawnie, wykazując tym samym, że operuje właściwie pojęciem liczby naturalnej w aspekcie porządkowym, to powinno postępować zgodnie z zasadami poprawnego liczenia:
1) zasadę kardynalności - ostatni wypowiedziany liczebnik jest liczbą kardynalną zbioru. Dziecko które nie opanowało liczenia, na pytanie: „Ile tu jest?”, odpowiada na przykład dziesięć mimo, że liczyło do siedmiu; 
2) zasadę „jeden-jeden” - jeden dotyk, jedna nazwa. Zdarza się, że dziecko w czasie pokazywania jednego przedmiotu wypowiada dwa liczebniki lub odwrotnie - pokazuje więcej przedmiotów wypowiadając jeden liczebnik, co świadczy o nieumiejętności poprawnego liczenia; 
3) zasadę ustalonego porządku - obieram porządek w zbiorze elementów i przeliczam je. Dziecko najpierw musi sobie zorganizować sytuację, żeby nie liczyć na przykład czegoś dwa razy; 
4) zasadę abstrakcji - niejednorodne elementy mogą być łączone razem w procesie przeliczania. Odpowiadając na pytanie: „Ile tu jest?” zabawek, owoców itp. - dziecko przelicza jabłka i gruszki czy kotki, samochody, lalki nie rozdzielając elementów poszczególnych zbiorów; 
5) zasadę niezależności porządkowej - porządek wyliczania jest w ustalonym zbiorze bez znaczenia; jeśli zaczniemy liczyć od innego elementu, otrzymamy tę samą liczbę. Jeśli dziecko przeliczy elementy pewnego zbioru i stwierdzi, że jest ich 12, a zapytane: „Ile ich będzie, jeśli zaczniesz liczyć od innego elementu?” (który mu wskazujemy) zaczyna liczyć na nowo, oznacza to, że nie ma jeszcze ukształtowanego aspektu porządkowego liczby.

LITERATURA

1. Gruszczyk-Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, WSiP, Warszawa 1997.
2. Gruszczyk-Kolczyńska E., Niepowodzenia w uczeniu się matematyki u dzieci klas początkowych, Diagnoza i terapia, Prace Naukowe Uniwersytetu Śląskiego nr 553, Katowice 1985.

3. Treliński G., Kształcenie matematyczne w klasach początkowych, Wszechnica Świętokrzyska, Kielce 1995.

Zasadę abstrakcji

Niejednorodne elementy mogą być łączone razem w procesie przeliczania.
Odpowiadając na pytanie: „Ile tu jest?” zabawek, owoców itp. - dziecko przelicza jabłka i gruszki czy kotki, samochody, lalki nie rozdzielając elementów poszczególnych zbiorów.