Laboratorium podstaw fizyki
| Autor sprawozdania: | Maciej Woźniak |
|---|---|
| Numer indeksu: | 218467 |
| Godzina zajęć: | 9:15 |
| Data zajęć: | 15.12.2015 |
| Prowadzący zajęcia: | mgr inż. Łukasz W. Gołacki |
Sprawozdanie
Ćw. Nr 81
Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki i długości fali świetlnej za pomocą pierścieni Newtona
Wstęp teoretyczny
Soczewka to proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnychtworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny). Soczewka jest ograniczona przez dwie powierzchnie. Przynajmniej jedna z nich jest zakrzywiona, to znaczy, że jest np. wycinkiem sfery, walca lub wycinkiem innej powierzchni powstałej w wyniku obrotu krzywej stożkowej (paraboli, hiperboli lub elipsy).
Interferencja fal, inaczej nakładanie się fal, jest to zjawisko fizyczne polegające na zmianie amplitudy fal. Jeśli grzbiety tych fal się spotkają to powstanie grzbiet większy, jeśli spotka się grzbiet fali z doliną fali to powstanie fala płaska. Interferencję fal można zaobserwować na wszystkich rodzajach fal. Nie tylko fale na wodzie mogą się nakładać, zachodzi to dla wszystkich rodzajów fal jak np. dla fal akustycznych, światła.
Pierścienie Newtona to zjawisko optyczne polegające na powstawaniu prążków interferencyjnych w kształcie pierścieni, w świetle przechodzącym jak i odbitym, przechodzącym poprzez cienkie warstwy w pobliżu styku powierzchni wypukłej i płaskiej rozdzielonych substancją o innym niż stykające się współczynniku załamania. Dla światła białego powstają wielobarwne prążki, dla monochromatycznego – jasne i ciemne prążki.
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji światła występującym w klinie optycznym oraz zastosowaniem tego zjawiska do celów pomiarowych.
Wyniki pomiarowe
Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki
| al ×10-3[m] | ap×10-3[m] | r×10-3[m] | |
|---|---|---|---|
| Pomiar 1 | 10,59 | 7,86 | 1,365 |
| Pomiar 2 | 10,58 | 7,90 | 1,34 |
| Pomiar 3 | 10,56 | 7,92 | 1,32 |
| ∆X | 0,03 | 0,06 | 0,045 |
$$\overset{\overline{}}{X}$$ |
10,5767 | 7,8934 | 1,3417 |
| u(X) | 0,010 | 0,010 | 0,010 |
Tabela 1. Pomiar punktów skrajnych dla piątego prążka.
| al ×10-3[m] | ap×10-3[m] | r×10-3[m] | |
|---|---|---|---|
| Pomiar 1 | 10,79 | 7,65 | 1,57 |
| Pomiar 2 | 10,79 | 7,69 | 1,55 |
| Pomiar 3 | 10,80 | 7,70 | 1,55 |
| ∆X | 0,01 | 0,05 | 0,02 |
$$\overset{\overline{}}{X}$$ |
10,7934 | 7,68 | 1,5567 |
| u(X) | 0,010 | 0,010 | 0,010 |
Tabela 2. Pomiar punktów skrajnych dla siódmego prążka.
| Lp. |
×10-9[m] |
u(λ) ×10-9[m] |
k |
×10-3[m] |
u($\overset{\overline{}}{\mathbf{r}}$) ×10-3[m] |
R [m] |
uc(R) [m] |
[m] |
u($\overset{\overline{}}{\mathbf{R}}$) [m] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 575 | 1 | 5 | 1,3417 | 0,010 | 626,11 | 1,1 | 614,075 | 1,1 |
| 2 | 575 | 1 | 7 | 1,5567 | 0,010 | 602,04 | 1,1 |
Tabela 3. Obliczone wartości i niepewności dla piątego prążka.
Do obliczenia niepewności promienia wykorzystano wzór:
$$u\left( R \right) = \sqrt{{\lbrack\frac{\partial R}{\partial r}u\left( r \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack\frac{\partial R}{\partial\lambda}u\left( \lambda \right)\rbrack}^{2}} = \sqrt{{\lbrack\frac{2r}{\text{kλ}}u\left( r \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack - \frac{r^{2}}{k\lambda^{2}}u\left( \lambda \right)\rbrack}^{2}}$$
Wnioski
Założone cele zostały zrealizowane. Różnice pomiędzy największymi a najmniejszymi pomiarami punktów skrajnych są niewielkie. Błędy spowodowane mogą być ustawieniem krzyża, gdyż nie przy każdym pomiarze można było ustawić w tym samym punkcie. Po obliczeniu promienia krzywizny widać, że wartości są bardzo zbliżone. Z tych powodów można twierdzić, że ćwiczenie zostało wykonane poprawnie.