Laboratorium podstaw fizyki
| Autor sprawozdania: | Maciej Woźniak |
|---|---|
| Numer indeksu: | 218467 |
| Godzina zajęć: | 9:15 |
| Data zajęć: | 1.12.2015 |
| Prowadzący zajęcia: | mgr inż. Łukasz W. Gołacki |
Sprawozdanie
Ćw. Nr 100B
Podstawowe pomiary elektryczne
Wstęp teoretyczny
Opór elektryczny to wielkość określające relacje między napięciem a natężeniem prądu w obwodach prądu stałego. Rezystancja zależy od natężenia, które jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia.
$$R = \frac{U}{I}$$
Aby zmierzyć dane wartości wykorzystuje się woltomierz i amperomierz. Woltomierz jest włączany równolegle do obwodu elektrycznego. Idealny woltomierz posiada nieskończenie dużą rezystancję wewnętrzną. W związku z tym oczekuje się pomijalnie małego poboru prądu przez cewkę pomiarową. Natomiast amperomierz jest włączany szeregowo. Idealny amperomierz posiada nieskończenie małą rezystancję wewnętrzną. W amperomierzach rzeczywistych wartość rezystancji wewnętrznej jest różna od zera.
Znając te dwie wielkości można obliczyć rezystancję korzystając z prawa Ohma.
Obwody, w których dokonujemy pomiaru napięcia, mogą mieć różną konfigurację i parametry, które pod wpływem włączenia woltomierza do obwodu ulec mogą zmianie, obarczając wynik pomiaru pewnym błędem – gdyż woltomierz najczęściej czerpie zasilanie (energię) z układu. Zmiany te będą tym mniejsze im mniejsza będzie moc (tym samym natężenie prądu) pobierana przez woltomierz.
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi, wyznaczenie zależności natężenia prądu elektrycznego płynącego przez opornik od przyłożonego napięcia oraz analiza otrzymanych wyników i nauka pisania sprawozdań.
Wyniki pomiarowe
Początkowo zostały wykonane pomiary oporu na dwóch opornikach. Wybrano zakres 200.
| Opornik | R[Ω] |
|---|---|
| R1 | 123,4 |
| R2 | 165,1 |
Tabela 1. Wartości oporu na opornikach
Następnie dołączono woltomierz i amperomierz i zmierzono dla różnych wartości napięcia.
Dokładność woltomierza: ± 0,5 % rdg + 1 dgt
Dokładność amperomierza: ± 1,2 % rdg + 1 dgt
| Lp. | U [V] |
u(U) [V] |
I [mA] |
u(I) [mA] |
R [Ω] |
u(R) [Ω] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3,28 | 0,027 | 25,5 | 0,41 | 128,6 | 1,1 |
| 2 | 4,75 | 0,034 | 37,0 | 0,55 | 128,4 | 0,92 |
| 3 | 6,31 | 0,042 | 49,2 | 0,70 | 128,3 | 0,86 |
| 4 | 7,86 | 0,050 | 61,2 | 0,84 | 128,4 | 0,82 |
| 5 | 9,54 | 0,058 | 74,3 | 1,0 | 128,4 | 0,79 |
| 6 | 12,36 | 0,072 | 96,7 | 1,3 | 127,8 | 0,75 |
Tabela 2. Wartości napięć i natężeń dla opornika R1
| Lp. | U [V] |
u(U) [V] |
I [mA] |
u(I) [mA] |
R [Ω] |
u(R) [Ω] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3,28 | 0,027 | 18,6 | 0,33 | 176,3 | 1,5 |
| 2 | 4,75 | 0,034 | 28,8 | 0,45 | 164,9 | 1,2 |
| 3 | 6,31 | 0,042 | 37,0 | 0,55 | 170,5 | 1,1 |
| 4 | 7,86 | 0,050 | 46,2 | 0,66 | 170,1 | 1,1 |
| 5 | 9,54 | 0,058 | 56,1 | 0,78 | 170,1 | 1,0 |
| 6 | 12,36 | 0,072 | 72,7 | 0,98 | 170,0 | 1,0 |
Tabela 3. Wartości napięć i natężeń dla opornika R2
Do obliczenia niepewności oporu wykorzystano wzór:
$$u\left( R \right) = \sqrt{({\frac{\partial R}{\partial U})}^{2}u^{2}\left( U \right) + {(\frac{\partial R}{\partial I})}^{2}u^{2}\left( I \right)} = \sqrt{\frac{1}{I^{2}}u^{2}\left( U \right) + \frac{U^{2}}{I^{4}}u^{2}\left( I \right)}$$
Rysunek 1. Wartości napięć i natężeń dla opornika R1 wraz z regresją liniową
Rysunek 2. Wartości napięć i natężeń dla opornika R2 wraz z regresją liniową
Odczytując z wykresów oraz za pomocą funkcji REGLIMP otrzymano następujące wyniki
R1 = 127, 71(29)Ω
R2 = 0, 1696(22)kΩ
Wnioski
Wszystkie cele ćwiczenia zostały zrealizowane. Wyniki spełniają prawo Ohma, więc można stwierdzić z dużą dozą prawdopodobieństwa, że są one prawdziwe. Z danych w tabelach jak i regresji liniowej opór był wyższy niż przy mierzeniu omomierzem. Może to wynikać z błędów pomiaru, niedokładności oraz z niedoskonałego źródła prądu.