Laboratorium podstaw fizyki
| Autor sprawozdania: | Maciej Woźniak |
|---|---|
| Numer indeksu: | 218467 |
| Godzina zajęć: | 9:15 |
| Data zajęć: | 15.12.2015 |
| Prowadzący zajęcia: | mgr inż. Łukasz W. Gołacki |
Sprawozdanie
Ćw. Nr 57C
Badanie efektu Halla
Wstęp teoretyczny
Efekt Halla to zjawisko fizyczne polegające na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik, prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego. Jest ono spowodowane działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym. Zjawisko zostało odkryte w 1879 roku przez Edwina H. Halla (wówczas doktoranta).
Hallotron to urządzenie, którego zasada działania opiera się na klasycznym efekcie Halla. Najpopularniejszym jego zastosowaniem jest pomiar pola magnetycznego. Hallotrony wykonywane są na bazie materiałów półprzewodnikowych o dużej ruchliwości nośników ładunku, z materiałów litych oraz w technologii warstwowej, na przykład przez napylanie próżniowe na podłoże ceramiczne lub mikę. Mała grubość jest istotna w kontekście czułości hallotronu, ponieważ napięcie Halla jest odwrotnie proporcjonalne do grubości próbki. Dlatego ze względu na potrzeby metrologiczne (np. pomiary pól w szczelinach), jak i racjonalnej konstrukcji określającej ich wysoką czułość, wykonywane są jako możliwie cienkie - ułamek milimetra, oraz wąskie - od 1 do 3 mm.
Cel ćwiczenia
Zmierzenie charakterystyk statycznych hallotronu: UH = f(α) i UH = f(Bn) oraz wyznaczenie maksymalnej czułości kątowej γα = ΔUH/Δα hallotronu.
Wyniki pomiarowe
Dla natężenia prądu sterującego Is=14,00(15) mA zmierzono następujące wartości:
Tabela 1. Pomiar napięcia dla wybranego natężenia
| α [] | u(α)[] | UH1[mV] | UH2[mV] | $\overset{\overline{}}{\mathbf{U}}$H[mV] | ua($\overset{\overline{}}{\mathbf{U}}$H)[mV] | ub($\overset{\overline{}}{\mathbf{U}}$H)[mV] | u($\overset{\overline{}}{\mathbf{U}}$H)[mV] | Bn[T] | uc(Bn)[T] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1,8 | 0 | 1,4 | 0,7 | 0,70 | 0,31 | 0,77 | 0 | 0,0090 |
| 30 | 1,8 | 140,6 | 138,1 | 139,35 | 1,3 | 0,37 | 1,4 | 0,25 | 0,027 |
| 60 | 1,8 | 245,4 | 244,4 | 244,9 | 1,0 | 0,43 | 1,1 | 0,43 | 0,044 |
| 90 | 1,8 | 287,3 | 286,8 | 287,05 | 0,25 | 0,45 | 0,52 | 0,5 | 0,050 |
| 120 | 1,8 | 249,2 | 249,0 | 249,1 | 0,10 | 0,43 | 0,45 | 0,43 | 0,044 |
| 150 | 1,8 | 143,9 | 142,3 | 143,1 | 0,80 | 0,38 | 0,89 | 0,25 | 0,027 |
| 180 | 1,8 | 6,0 | 7,7 | 6,85 | 0,85 | 0,31 | 0,91 | 0 | 0,0090 |
| 210 | 1,8 | -126,8 | -124,5 | -125,65 | 1,2 | 0,37 | 1,3 | -0,25 | 0,027 |
| 240 | 1,8 | -224,3 | -225,1 | -224,7 | 0,40 | 0,42 | 0,58 | -0,43 | 0,044 |
| 270 | 1,8 | -261,8 | -261,4 | -261,6 | 0,20 | 0,44 | 0,49 | -0,5 | 0,050 |
| 300 | 1,8 | -226,4 | -226,6 | -226,5 | 0,10 | 0,42 | 0,44 | -0,43 | 0,044 |
| 330 | 1,8 | -129,7 | -129,9 | -129,8 | 0,10 | 0,37 | 0,39 | -0,25 | 0,027 |
| 360 | 1,8 | 1,4 | 1,7 | 1,55 | 0,15 | 0,30 | 0,34 | 0 | 0,0090 |
Rysunek 1. Wykres UH = f(α)
Z wykresu wyznaczono α0=0.
Dzięki wyznaczonej linii możemy odczytać maksymalną czułość kątową, która wynosi γα=0,0045$\ \frac{V}{A*T}$.
Rysunek 2. Wykres UH=f(Bn)
Z regresji liniowej można obliczyć γ=39,01$\ \frac{V}{A*T}$.
$$u\left( \gamma \right) = \sqrt{{\lbrack\frac{1}{I}u\left( c \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack\frac{c}{I^{2}}u\left( I \right)\rbrack}^{2}} = 0,48\frac{V}{A*T}\overset{\Rightarrow}{}\ \gamma = 39,01(48)\ \frac{V}{A*T}$$
Wnioski
Założone cele zostały zrealizowane. Wykres napięcia od kąta jest sinusoidalny. Maksymalna czułość kątowa jest bardzo mała. Punkty na wykresie napięcia od indukcji leżą na prostej, dzięki czemu można wnioskować, że pomiary zostały wykonane poprawnie.