‘Wahadło Foucaulta –waha się w dowolnej płaszczyźnie pionowej. Powolna zmiana płaszczyzny ruchu wahadła względem Ziemi dowodzi jej obrotu wokół własnej osi. Musi być odpowiednio długie i ciężkie – pozwala to na ruch bez wyraźnego wpływu tłumienia, ułatwia obserwację niewielkich zmian płaszczyzny ruchu, a także ogranicza wpływ prądów powietrznych. By uzyskać dobre rezultaty ramię wahadła powinno być bardzo długie, nawet kilkunastometrowe. W działaniu ujawnia się efekt Coriolisa. Jeżeli wahadło wprawić w ruch, to po pewnym czasie obserwator na Ziemi zauważy, że płaszczyzna wahań zmieniła się.

Praca – skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych. Praca jest procesem przekazywania energii i jest związana ze zmianą energii lub zamianą energii jednego rodzaju na energię innego rodzaju (np. praca niezrównoważonej siły grawitacji działającej na spadające ciało związana jest z zamianą energii potencjalnej tego ciała na jego energię kinetyczną, a praca siły równoważącej siłę grawitacji podczas podnoszenia ciała zwiększa energię potencjalną. Związek między energią i pracą opisują niektóre sformułowania zasady zachowania energii. Jednostką miary pracy w układzie jednostek miar SI jest dżul.

W ruchu postępowym jeżeli ruch ciała jest prostoliniowy a wektor siły jest stały:

– siła

– przemieszczenie

W ogólnym przypadku, gdy wektor siły nie jest stały lub przemieszczenie nie jest prostoliniowe, praca jest sumą prac wykonanych na niewielkich odcinkach, na tyle małych, że spełnione są powyższe warunki. Wyraża ją wówczas wzór całkowy

W – praca,

L – całkowita droga, jaką pokonuje ciało^[2] ,

– siła,

– wektor przesunięcia,

α – kąt między wektorem siły i przesunięcia.

W ruchu obrotowym podczas obrotu ciała o kąt φ pod wpływem momentu sił M wyraża się wzorem

Praca prądu elektrycznego jest sumą prac sił opisujących oddziaływanie poruszających się ładunków elektrycznych z siecią krystaliczną przewodnika (grzałki, żarówki, itp.) lub z innymi poruszającymi się ładunkami wytwarzającymi pole magnetyczne (silniki prądu stałego). W skali makroskopowej, przy przepływie prądu elektrycznego przez rezystor, praca prądu zamieniana jest na ciepło. Przy przepływie prądu przez silnik elektryczny praca prądu zamieniana jest na pracę mechaniczną.

Praca ma istotny związek z energią i nie jest to przypadek.

W rzeczywistości praca (wyliczana jako siła razy przesunięcie) odbywa się albo kosztem jakiejś energii albo dodając czemuś energii. Iloczyn siły i przesunięcia najlepiej łączy się z tym, co intuicyjnie rozumiemy przez energię - czyli wielkość odpowiadającą za wykonywanie zmian w otoczeniu.

Energia kinetyczna- jej nazwa pochodzi od greckiego terminu „kineo” (ruch), co słusznie sugeruje, że jest ona związana z ruchem ciała. Wartość energii kinetycznej jest równa pracy, jaką trzeba włożyć, aby rozpędzić ciało. Po wykonaniu tej pracy rozpędzone ciało będzie posiadało energię ruchu - „zgromadzoną” pracę rozpędzania. Energię tę można z kolei wykorzystać na wykonanie zmian w otoczeniu. W większości typowych przypadków odzyskanie energii potencjalnej odbywa się za pośrednictwem energii kinetycznej.

v - prędkość ciała
m - masa ciała

Energia potencjalna słowo potencjalna oznacza, że jest ona związana z położeniem i oddziaływaniem, czyli jest jakby energią statyczną, nie związaną z ruchem. Rodzajów energii potencjalnych jest kilka, a różnią się one typem oddziaływania, z którym są związane - oprócz energii potencjalnej ciężkości mamy jeszcze energię potencjalną sprężystości (związaną z oddziaływaniami sprężystymi) oraz energię potencjalną elektrostatyczną (m.in. działającą na cząstki naładowane poruszające się w polu elektrycznym).

Ep = mgh

m - masa ciała

g – przyspieszenie ziemskie

h – wysokość ponad poziom odniesienia na którym energia jest równa zero

Siła zachowawcza każda siła fizyczna mająca taką własność, że wartość pracy wykonanej przez tę siłę zależy jedynie od punktu początkowego i punktu końcowego drogi, wzdłuż której wykonuje ona pracę, a nie od przebiegu tej drogi. Przykładem siły zachowawczej jest siła grawitacyjna.

Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii Zasada zachowania energii w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetrii translacji (przesunięć) w czasie. ZZE jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii.. Z zasady zachowania energii wynika kilka innych zasad, m.in. pierwsza zasada termodynamiki i zasada zachowania energii mechanicznej.

Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań. Jest często spotykanym rodzajem drgań, również wiele rodzajów bardziej złożonych drgań może być opisane jako w przybliżeniu harmoniczne. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiającym rozkład ruchu drgającego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera.

Ruch harmoniczny prosty

Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi:

F- siła

k- współczynnik proporcjonalności,

x-wychylenie z położenia równowag

Energia potencjalna dla siły proporcjonalnej do wychylenia.

Z zasady zachowania energii wynika zależność, z której można wyznaczyć energię kinetyczną:

Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości:

Oscylator harmoniczny wyidealizowany układ fizyczny - punkt materialny o masie m, na który działa siła proporcjonalna do chwilowego wychylenia x od pewnego położenia równowagi. Klasyczne równanie ruchu oscylatora harmonicznego ma postać:

jego ogólnym rozwiązaniem jest funkcja:

co oznacza, że punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o częstości kołowej

Oscylator harmoniczny lub układ kilku oscylatorów harmonicznych jest przybliżonym modelem teoretycznym wielu prawdziwych obiektów fizycznych.

Zasada zachowania energii mechanicznej

Pojęcie energii mechanicznej jest niezwykle ważne z jednego powodu - w wielu sytuacjach, mimo zmiany różnych parametrów ruchu, sama energia nie zmienia się. Energia jest stała w przypadku ruchu ciał w polu grawitacyjnym bez tarcia. Jednak nie może występować tarcie, lub inne sytuacje, w których energia mechaniczna ulega zmianom (np. oddawanie energii za pomocą sił elektrycznych, czy magnetycznych. Zasada: W dowolnym ruchu przebiegającym bez tarcia (i innych strat energii) energia mechaniczna układu izolowanego jest stała.Jeśli przyjrzymy się wzorowi na energię mechaniczną:

E_mechaniczna = E_potencjalna + E_kinetyczna = const

Dzieje się tak ponieważ stałość sumy można zachować, jeśli ubytek jednego składnika jest natychmiast zrównoważony przyrostem drugiego składnika. Jeżeli więc podczas ruchu ubywa 5 J energii kinetycznej, to musi przybyć dokładnie 5 J energii potencjalnej (lub na odwrót).

Ruch harmoniczny jako rzut ruchu jednostajnego po okręgu. Wykorzystując zależności pokazane na rysunku wyprowadzamy wzór na prędkość w ruchu harmonicznym.

prędkość ciała poruszającego się po okręgu
składowa prędkości
promień okręgu

Jak wynika z rysunku za r możemy podstawić A (największe wychylenie) i otrzymuje wzór na prędkość w ruchu harmonicznym.

Prędkość maksymalną ciała osiąga w położeniu równowagi. Wzór na prędkość w ruchu harmonicznym można także wyprowadzić obliczając pochodną V=dx/dt.

Drgania tłumione - powstają np. pod wpływem sił tarcia, (np. gdy siła jest proporcjonalna do prędkości ciała i przeciwnie skierowana) - wtedy energia drgań zmniejsza się, zamieniając się w energię cieplną; tłumienie drgań układu powstaje też, gdy oddziałuje on na inny układ, oddając mu część lub całość swojej energii, np. w zjawisku rezonansu.

Oscylator harmoniczny, którego drgania, a dokładniej amplituda drgań, ulegają osłabieniu na skutek działania sił zewnętrznych (np. sił oporu) nazywamy oscylatorem harmonicznym tłumionym. Drgania wykonywane przez taki oscylator nazywane są dlatego drganiami tłumionymi.

Drgania wymuszone - powstają pod wpływem siły zewnętrznej, okresowo zmiennej. Mogą prowadzić do wielkiego wzrostu amplitudy drgań, a nawet do zniszczenia układu, gdy częstotliwość siły wymuszającej jest bliska lub równa częstotliwości drgań własnych układu - powstaje tzw. rezonans drgań.

Rezonans – zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się wzrostem amplitudy drgań układu drgającego dla określonych częstotliwości drgań wymuszających. Częstotliwości dla których drgania mają największą amplitudę nazywa się częstotliwością rezonansową. Dla tych częstotliwości, nawet małe okresowe siły wymuszające mogą wytwarzać drgania o znacznej amplitudzie. Zjawisko rezonansu występuje dla wszystkich typów drgań i fal. Rezonans występuje, gdy układ drgający łatwo pobiera energię ze źródła pobudzającego go i jest w stanie przechowywać ją. Jednakże, zazwyczaj w układzie istnieją pewne straty energii, zwane tłumieniem, zależą one od amplitudy drgań układu, dlatego przy stałym wymuszaniu dochodzi do stanu równowagi. Gdy układ drgających o bardzo słabym tłumieniu pobudzany jest drganiem o częstotliwości zbliżonej do jego częstotliwości rezonansowej, układ okresowo pobiera i oddaje energię zmieniając amplitudę cyklicznie co określane jest jako dudnienie.

Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego. Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:

gdzie

gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - momentem pędu względem tego samego punktu odniesienia.

Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:

gdzie M oznacza moment siły a I moment bezwładności względem osi obrotu.

Gdy brak momentu sił zewnętrznych (M = 0), z pierwszego wzoru można otrzymać równanie ilustrujące zasadę zachowania momentu pędu

Gdy oś obrotu jest ustalona, brak momentu sił oznacza stałość prędkości kątowej, ponieważ

co przy stałości I oznacza

Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w fizyce. Treść: Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.Dla bryły sztywnej:Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej.

Wzór:

Z ZZMP i definicji momentu pędu:

wynika, że prędkość kątowa ω rośnie, gdy maleje moment bezwładności I.

Konsekwencje zasady zachowania momentu pędu są znaczne prędkości kątowe gwiazd neutronowych, dochodzące do kilkuset obrotów na minutę uzyskiwane na skutek kolapsu grawitacyjnego i zmniejszenia momentu bezwładności