1. Narysować ogólny schemat regulacji automatycznej (automatyki), nazwać elementy i sygnały.

Podstawowymi członami układu regulacji są: regulator i obiekt regulacji, a występujące w nim sygnały to: x(t) – sygnał regulowany, x₀(t) – sygnał wartości zadanej, e(t) – sygnał uchybu, u(t) – sygnał sterujący (nastawiający), z(t) – sygnał zakłócający.

1. Na czym polega różnica pomiędzy otwartym układem sterowania, a układem regulacji automatycznej (układem automatyki) pod względem struktury i sposobu działania?

Układ otwarty nie ma sprzężenia zwrotnego, przebieg sygnału następuje tylko w jednym kierunku z wejścia do wyjścia

Układ zamkniętym – jest to układ posiadający sprzężenie zwrotne, które steruje całym procesem.

1. Na podstawie schematu wyjaśnić co to jest sprzężenie zwrotne i jak jest ono wykorzystywane w układzie automatyki?

Polega na otrzymywaniu przez układ informacji o własnym działaniu. Oddziaływanie sygnału WY na WE. Następuje zmiana sygnału WY, którego wartość dąży do zrównania z wielkością zadaną, to przez sprzężenie zwrotne układ jest w stanie sam skompensować zakłócenia i powrócić do stanu równowagi.

1. Jaki układ regulacji automatycznej (automatyki) nazywamy cyfrowym układem automatyki?

2. Jakie dodatkowe (w porównaniu z klasycznym, analogowym układem automatyki) elementy występują na schemacie cyfrowego układu automatyki i jakie są ich zadania?

Przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo analogowe, żeby sygnał analogowy mógł być przetwarzany na cyfrowy i podawany do odbiorników cyfrowych, oraz aby sygnał cyfrowy mógł być przekazany do odbiornika analogowego.

1. Jaki jest cel wprowadzania u maszyn i w urządzeniach technicznych układów automatyki?

Jest jak najszybsze i jak najdokładniejsze podąrzanie wartości wyjściowej do wartości zadanej np.:sterowanie położenia stołu w frezarce w zależności od zadanego programu ukł sygnalizacji i blokady. Zastapie człowieka przy regulowaniu maszyny. Regulowanie obiektami którymi człowiek nie jest w stanie sterować.

1. Jaki układ automatyki nazywamy liniowym i jakie są jego najważniejsze cechy?

Układ liniowy – układ, który zawiera wyłącznie elementy liniowe, tzn. elementy o prostoliniowych charakterystykach statycznych, zaś własności dynamiczne opisują liniowe równania różniczkowe. Najważniejszą cechą tych układów jest zasada superpozycji (jeżeli na układ działa kilka sygnałów wejściowych, to odpowiedz układu jest sumą odpowiedzi na te sygnały działające jednocześnie – sumowanie skutków)

1. Jaki układ nazywamy układem regulacji stałowartościowej (stabilizującym)?

Układ regulacji stałowartościowej w których w=const .Zadaniem układu jest więc utrzymanie stałej wartości wielkości regulowanej,mimo działających zakładań. 0-obiekt regulacji, R-regulator,delta y- odchyłka wielkości regulowanej od wartości nominalnej , delta x- odchyłka sygnału nastawiającego od wartości nominalnej, z1,z2-zakłócenia.

1. Jaki układ nazywamy układem regulacji programowej?

Ukł. Regulacji programowej to układ w którym wartość zadana jest z góry określona f-cją wzoru w=w(t).Jako przykład może posłużyć układ programowej regulacji temp w piecu hartowniczym. Jeśli zmiany wartości są powolne program regulacji może być wprowadzony przez urządzenie krzywkowe zmniejszające f-cje w(t).

1. Jaki układ nazywamy nadążnym układem regulacji?

Nadążne(śledzące) są zamkniętymi układami sterowania, w których wartość zadana jest nie znaczną funkcją czasu. Zadaniem układu jest spowodowanie nadążenia wielkości sterowanej za zmiennymi wartości zadanej. Przykładem układu nadążanego jest układ sterowania ogniem artylerii przeciwlotniczej według wskazań radaru. Wartość zadana to położenie samolotu mierzona przez radar, wielkością sterowaną jest położenie dział przeciwlotniczych.

1. Podać definicję transmitancji operatorowej elementu lub układu automatyki.

Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia G(s)) – stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych

G(s)=Y(s)/U(s). w zależności od sygnału wejściowego i wyjściowego układu wyróżnić można cztery rodzaje transmitancji operatorowych: transmitancja napięciowa, prądowa, napięciowo- prądowa, prądowo- napięciowa.

1. Co nazywamy charakterystyką statyczną elementu lub układu automatyki?

Charakterystyka statyczna pokazuje zależność sygnału od sygnału: np. wyjściowego od wejściowego w stanie ustalonym. Wyznacza się z równania różniczkowego nieliniowego lub zlinearyzowanego porównując wszystkie pochodne do zera(otoczenie punktu) Zgodność charakterystyk nastąpi wówczas gdy charakterystyka określona z nieliniowego równania różniczkowego jest liniowa.

1. W jaki sposób wyznacza się zastępcze transmitancje dla połączeń: szeregowego, równoległego i ze sprzężeniem zwrotnym?

2. Na podstawie podanego przykładu wyjaśnić, co rozumiemy pod pojęciem „obiekt regulacji” oraz „wielkość regulowana”.

Obiekt regulacji jest to urządzenie podlegające sterowaniu ze sprzężeniem zwrotnym (układ zamknięty) bądź też proces zachodzący w tym urządzeniu. Np.: obiektem jest zbiornik ciśnienia, a wielkością regulowaną jest ciśnienie.

1. Wyjaśnić, co rozumiemy pod pojęciem „uchyb” oraz „regulator”.

Uchyb – różnica wartości sygnału wejściowego (zadanego) i wyjściowego (regulowanego) e(t)=x(t)-y(t)

Regulator – urządzenie sterujące które przetwarza wartość uchybu e(t) na odpowiedni sygnał, konieczny do wysterowania obiektu w sposób zapewniający przebieg procesu zgodny z przebiegiem pożądanym, pośrednio sprowadzenie wartości uchybu do zera..

1. Jakie są zadania regulatora w układzie automatyki?

Zadaniem regulatora jest sprowadzić uchyb do zera (zmniejsza się go w wyniku procesu, a nie nagle). - porównanie wielkości wyjściowej z wartością zadaną i ustalenie wielkości sygnału błędu

- zapewnienie sygnałowi wyjściowemu (z regulatora) możliwie zbliżonej wartości do wartości zadanej. Sprowadzić uchyb do 0 w wyniku odpowiednich procesu przejściowego.

1. Podać transmitancję regulatora PID, określić jakie operacje wykonuje on na sygnale wejściowym i jaki to sygnał oraz wskazać jego parametry związane z poszczególnymi akcjami.

Regulator PID przetwarza sygnał wejściowy E(t) według trzech równolegle realizowanych operacji dynamicznych:- wzmocnienia proporcjonalnego ze współczynnikiem kp, -różniczkowania ze stałą czasową Td,- całkowania ze stałą czasową Ti.

Transmitancja idealnego regulatora PID ma postać: G(s)=K_p$\left( 1 + \frac{1}{T_{i}s} + T_{d} \bullet s \right)$, Układ PID: P-proporcjonalno, I- całkująco, D- różniczkujący. Rzeczywistego: G(s)_PID=kp +1/(Ti*s) +Td*s/(T*s+1)

kp – współ. Wzmocnienia regulatora; Ti-stała czasowa całkująca; Td- stała czasowa różniczkowania T-stała cz. Właściwy dobór nastaw pozwala otrzymać żądaną wartość: -statycznego błędu regulacji-przeregulowania -czas regulacji Regulator P – nie eliminuje błędu statycznego, wzrost k_p oznacza skrócenie czasu regulacji i wzrost amplitudy Regulator I – pozwalają na eliminację wolnozmiennych zakłóceń, co przekłada się na zerowy uchyb ustalony Regulator D – reaguje na każdą zmianę sygnału regulowanego , skraca czas regulacji, zmniejsza przeregulowanie

1. Dla częstości sygnału wejściowego równej 2 wzmocnienie układu wynosi 5, a przesuniecie fazowe –π/4. Jeśli sygnał wejściowy określony jest zależnością x(t)=4sin2t, to jaką zależnością będzie określony sygnał wyjściowy po dostatecznie długim czasie? Uzasadnić.

X(t)=A₁sinωt jeśli działa dostatecznie długo, to na wyjściu jest y(t)=A₂sin[ωt + φ]. Wzmocnienie M(ω)=A₂/A₁. Wzmocnienie wynosi 5 a przesunięcie fazowe –pi/4 więc amplituda

y=20sin(2t- π/4)

1. Co rozumiemy pod pojęciem stabilności układu automatyki i dlaczego stabilność tego układu decyduje o jego przydatności?

Stabilność jest cechą układu, polegającą na powracaniu do stanu równowagi stałej po ustaniu zakłócenia, które wytrąciło układ z tego stanu. Zamknięty układ liniowy będziemy uważać za stabilny, jeśli przy każdej skończonej wartości zakłócenia z(t) i wartości zadanej w(t) oraz dla dowolnych warunków początkowych sygnał wyjściowy y(t) dążyć będzie do skończonej wartości ustalonej dla czasu t dążącego do nieskończoności. Uchyb nie może być sprowadzony do zera gdy układ jest niestabilny. Układ niestabilny jest nieprzydatny.

1. Jakie wielkości wykorzystuje się do oceny jakości regulacji na podstawie przebiegów czasowych?

- czas regulacji t_r – jest to czas który zmierzymy od chwili przyłożenia wymuszenia, do chwili po której odchylenie regulacji zaczyna być stale mniejsze od dopuszczalnych granic xΔe

- odchylenie maksymalne regulacji dynamicznej e_m – jest to maksymalna wielkość wartości wyjściowej

- przeregulowanie χ - jest to stosunek różnicy między największą wartością y_max i wartości ustalonej do wartości ustalonej χ=(y_max-y+e)/(y+e)

1. Na podstawie przykładowego przebiegu uchybu wyjaśnić, co nazywamy przeregulowaniem.

Czas regulacji t_r – jest to najkrótszy czas po którym wartość regulowanej wielkości y(t) osiągnie wartość oczekiwaną z doliczeniem wartości uchybu

Przeregulowanie –jest to stosunek różnicy między największą wartością y_max i wartości ustalonej do wartości ustalonej χ=(y_max-y+e)/(y+e)

1. W układzie regulacji temperatury wartość zadana wynosiła 520K, zaś ustalona wartość temperatury wyniosła 500K. czy wystąpiła tu odchyłka statyczna a jeśli tak, to ile ona wynosi?

Odchyłka statyczna - jest to różnica pomiędzy wartością zadaną a wartością aktualną wielkości mierzonej w stanie ustalonym e_st=(520-500)100%/520=3,8%

1. Na czym polega ocena jakości układu automatyki i z wykorzystaniem kryteriów całkowych i jakie jest wykorzystanie tych kryteriów?

Ocena jakości układu automatyki z wykorzystaniem kryteriów całkowych polega na ocenie pola regulacji (pole regulacji jest to obszar zawarty pomiędzy krzywą odchylenia regulacji która dąży do asymptoty, a samą asymptotą). Im mniejsze jest pole tym większa jest jakość dynamiczna układu.

1. Jaki element pełni rolę regulatora w układzie regulacji dwustawnej i na czym polega jego działanie?

W układach regulacji dwupołożeniowej zadanie regulatora spełnia przekaźnik dwupołożeniowy. W przypadku zastosowania do regulacji temperatury działanie można opisać następująco: jeżeli temperatura obiektu jest mniejsza od zadanej (y<y₀), to regulator załącza obwód grzejny, a jeżeli (y>y₀) to regulator wyłącza obwód grzejny. stosować regulatory dwu położeniowe stosuje się gdy obiekty regulacji maja własności elementów inercyjnych lub całkujących o dużej stałej czasowej, a urządzenie wykonawcze ma działanie dwustanowe. Charakterystyki regulatora:

1. Jak możemy rozpoznać na podstawie przebiegu wielkości regulowanej w stanie quasi ustalonym, że w układzie stabilizacji, np. temperatury zastosowano regulator dwupołożeniowy a nie np. regulator PID?

2. W układzie regulacji dwustawnej temperatury obiektem jest element inercyjny I rzędu (obiekt nie wykazuje opóźnienia), zaś przekaźnik ma histerezę o szerokości np. +/- 20˚C. ile wyniesie amplituda oscylacji ustalonych? Uzasadnić .

3. W jaki sposób można zmniejszyć amplitudę drgań ustalonych wielkości regulowanej w układzie regulacji dwustawnej z regulatorem z histerezą (bez wprowadzania sprzężeń zwrotnych) i jak wówczas zmieniać się będzie częstotliwość przełączeń przekaźnika?

Zmniejszenie amplitudy oscylacji można uzyskać dzięki zastosowaniu regulatora z korekcyjnym sprzężeniem zwrotnym. Stała czasowa T w sprzężeniu zwrotnym powinna być znacznie mniejsza od zastępczej stałej czasowej obiektu. Po zastosowaniu pojedynczego sprzężenia zwrotnego wzrasta częstotliwość oscylacji, maleje amplituda wahań ,występuje różnica między wartością średnią y_śr a zadana y_z. Odchyłkę te można zmniejszyć stosując drugie sprzęż. zwr. Regulator dwustawny z pojedynczym sprzężeniem zwr. ma własności zbliżone do regulatora PD a z podwójnym do regulatora PID.