Badanie odpowiedzi regulatorów PID na wymuszenie prostokątne.
Regulator P.
Sygnał na wyjściu regulatora miał kształt prostokątny, podobny do kształtu sygnału wejściowego. Różnił się tylko tym, że jego amplituda była większa. Po zwiększeniu wartości współczynnika wzmocnienia K amplituda sygnału wzrosła jeszcze bardziej. Wynika to stąd, że człon proporcjonalny P daje na wyjściu sygnał proporcjonalny do sygnału wejściowego o współczynniku proporcjonalności równemu wartości wzmocnienia K.
Regulator I.
Sygnał na wyjściu regulatora miał kształt zygzakowaty o niewielkiej amplitudzie. Po zwiększeniu wartości współczynnika wzmocnienia K amplituda sygnału wzrosła. Regulator ten realizuje całkowanie, a więc sygnał na jego wyjściu jest całką sygnału wejściowego.
Regulator D.
Sygnał wyjściowy tego regulatora charakteryzował się krótkotrwałymi skokami amplitudy z w miarę wyrównaną częstotliwością. Gdy nastąpiło zwiększenie wartości współczynnika wzmocnienia K, amplituda tych skoków zmalała a ich częstotliwość pozostała taka sama. Regulator ten realizuje różniczkowanie sygnału wejściowego. Działanie członu różniczkującego D wpływa stabilizująco na działanie układu regulacji.
Regulator PI.
Sygnał wyjściowy tego regulatora przybierał kształt trapezowaty. Wraz ze wzrostem wartości współczynnika wzmocnienia K, amplituda tego sygnału także rosła. Regulator ten składa się z członu proporcjonalnego P oraz całkującego I. W wyniku działania członu P zwiększa się amplituda sygnału na wyjściu, natomiast całkujące działanie członu I powoduje pochylenia tego sygnału.
Regulator PD.
Sygnał na wyjściu tego regulatora przybierał kształt podobny do kształtu sygnału wyjściowego regulatora PI, z tym że na szczytach tego przebiegu występowały krótkotrwałe skoki amplitudy, które następnie podlegały stabilizacji kształtując się podobnie do funkcji hiperbolicznej. Po zwiększeniu wartości współczynnika wzmocnienia K, amplituda całego przebiegu wzrosła, ale amplituda skoków zmniejszyła się. Regulator ten składa się z członu proporcjonalnego P oraz różniczkującego D. Człon P odpowiada za wzrost amplitudy całego przebiegu, natomiast człon D za zmniejszanie się amplitudy skoków, co wpływa stabilizująco na działanie całego układu regulacji.
Badanie odpowiedzi regulatorów PID na wymuszenie trójkątne.
Regulator P.
Sygnał na wyjściu regulatora przybierał kształt trójkątny o amplitudzie nieco większej od amplitudy sygnału wejściowego. W wyniku zwiększenia wartości współczynnika wzmocnienia K, kształt sygnału nie uległ zmianie, a jego amplituda zwiększyła się. Działanie członu proporcjonalnego P daje na wyjściu sygnał proporcjonalny do sygnału na wejściu.
Regulator I.
Sygnał wyjściowy tego regulatora był podobny do bardzo płaskiej sinusoidy. Gdy nastąpiło zwiększenie wartości współczynnika wzmocnienia K, amplituda tego sygnału zwiększyła się do tego stopnia, że jego kształt przypominał regularną sinusoidę. Różnica między kształtami przebiegów na wejściu oraz na wyjściu regulatora wynika z całkującego działania członu I.
Regulator D.
Sygnał na wyjściu tego regulatora był podobny do sygnału wyjściowego regulatora I, ponieważ również przypominał bardzo płaską sinusoidę. Wskutek zwiększenia wartości współczynnika wzmocnienia K, amplituda tego sygnału zmniejszyła się jeszcze bardziej, co spowodowało, że przebieg ten stał się niemalże linią prostą. Kształt przebiegów wyjściowych można wytłumaczyć faktem, że człon różniczkujący D powoduje stabilizację układu regulacji.
Regulator PI.
Sygnał wyjściowy regulatora różnił się od sygnału wejściowego tylko niewiele większą amplitudą. Natomiast po zwiększeniu wartości współczynnika wzmocnienia K, amplituda sygnału wzrosła a kształt lewych boków trójkątnego przebiegu stał się podobny do paraboli. Za wzrost amplitudy odpowiada człon P, a za paraboliczny kształt fragmentów tego przebiegu człon całkujący I.
Regulator PD.
Sygnał na wyjściu regulatora był niemal identyczny z sygnałem wejściowym. W wyniku zwiększenia wartości współczynnika wzmocnienia K, amplituda tego sygnału wzrosła a jego kształt pozostał bez zmian. Człon proporcjonalny P wchodzący w skład tego regulatora był powodem wzrostu amplitudy sygnału wyjściowego.
3.2.2 Badanie wpływu transmitancji sprzężenia zwrotnego na przebieg regulacji.
Dla zadanych wartości parametrów Kp, u i z należało tak dopasować wartość transmitancji pętli sprzężenia zwrotnego H, aby sygnał wyjściowy był równy zadanemu sygnałowi wejściowemu. Wtedy wartość transmitancji całego układu regulacji będzie równa 1, natomiast wartość εz będzie zmierzała do zera.
W punkcie tym należało zmierzyć lub wyznaczyć:
H0 - wartość transmitancji pętli sprzężenia zwrotnego
Gw - wypadkowa transmitancja układu wyznaczona analitycznie
εw - wyznaczony uchyb regulacji
3.2.3 Badanie wpływu zakłóceń na przebieg regulacji.
Dla dwóch różnych wartości zakłóceń z1 i z2 należało wyznaczyć transmitancję układu oraz różnicę między sygnałem wyjściowym a sygnałem wejściowym εz. Następnie należało wartości te porównać z wartościami wyznaczonymi analitycznie.
W punkcie tym należało zmierzyć lub wyznaczyć:
y1 - wartość sygnału wyjściowego przy zakłóceniu z1
y2 - wartość sygnału wyjściowego przy zakłóceniu z2
εz - zmierzony uchyb regulacji
Gw - wypadkowa transmitancja układu wyznaczona analitycznie
εw - wyznaczony uchyb regulacji
3.2.4 Badanie wpływu wzmocnienia na uchyb regulacji.
Dla ustalonych parametrów H, z, u1 i u2 należało zmierzyć różnicę między sygnałem wejściowym a sygnałem wyjściowym e dla minimalnej i maksymalnej wartości wzmocnienia Kp. Następnie należało obliczyć stosunek tej różnicy do wartości sygnału na wejściu wyrażony w procentach. Ostatnim krokiem było porównanie wartości uzyskanych z pomiarów z wartościami wyznaczonymi analitycznie.
W punkcie tym należało zmierzyć lub wyznaczyć:
y'1 - wartość sygnału wyjściowego przy minimalnym wzmocnieniu Kp
y''1 - wartość sygnału wyjściowego przy maksymalnym wzmocnieniu Kp
e'1 - odchyłka regulacji przy minimalnym wzmocnieniu Kp
e''1 - odchyłka regulacji przy maksymalnym wzmocnieniu Kp
A'1 - stosunek odchyłki regulacji do sygnału na wejściu przy minimalnym wzmocnieniu Kp
A''1 - stosunek odchyłki regulacji do sygnału na wejściu przy maksymalnym wzmocnieniu Kp
Podobne wielkości należało wyznaczyć dla sygnału wejściowego u2.