Diamagnetyzm

Atom helu:

p_m ∼ v $\overrightarrow{F_{L}} = - e\left( \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B_{o}} \right)$

v₁ < v(gdy B było 0)

v_e > v    p_m1 wzrosło, p_m2 zmalało

P_m=p_m1-p_m2<0

Diamagnetyzm jest wypychany, bo ma zwrot przeciwny do pola

Pole zewnętrzne B₀=0

V1=v2=v brak siły Lorentza

Włączamy pole magnetyczne prostopadłe do orbity elektronowej o wartości B₀

1.$F_{c} - F_{L} = \frac{2e^{2}}{\pi E_{o}r^{2}} - ev_{1}B_{0} = \frac{mv_{1}^{2}}{r}$

2.$\ F_{c} + F_{L} = \frac{2e^{2}}{\pi E_{o}r^{2}} + ev_{2}B_{0} = \frac{mv_{2}^{2}}{r}$

2-1. $e\left( v_{1} - v_{2} \right)B_{0} = \frac{mv_{2}^{2}}{r} - \frac{mv_{1}^{2}}{r} = > v_{2} - v_{1} = \frac{eB_{0}r}{m}$

$p_{m} = p = p_{m2} - p_{m1} = \frac{ev_{2}r}{2} - \frac{ev_{1}r}{2} = \frac{\text{er}}{2}(v_{2} - v_{1})$

$p_{m} = p = \frac{e^{2}B_{0}r^{2}}{2m}$

W przypadku dowolnego układu orbity względem pola to słuszne jest tw. Larmora- konsekwencja działań pola magnetycznego na orbitę elektronową diamagnetyka jest precyzja tej orbity wokół kierunku pola, co prowadzi do pojawienia się zaindukowanego momentu magnetycznego o zwrocie przeciwnym do Powa, a prędkość Katowa precesji określana jest przez wzór: p_m = IS = Iπp²

Paramagnetyzm:

Atomy paramagnetyka posiadają własny, trwały moment magnetyczny p_m.

B₀ = 0 Momenty magnetyczne atomów rozłożone są chaotycznie. Sumaryczny wekstor namagnesowania bez zewnętrznego pola M=0

B₀ ≠ 0 Zewnętrzne pole magnetyczne porządkuje ułożenie momentów magnetycznych. Termiczne ruchy atomów utrudniają porządkowanie polem.

Prawo Curie: $X = \frac{C}{T}$. W paramagnetykach wystepuje efekt dia ale jest przykryty przez efekt para.

Własności ferromagnetyków:

1. brak proporcjonalności pomiędzy namagnesowaniem, a polem magnesującym.

2. można zdefiniować podatność magnetyczną dla różnych pól x_m(H)

3. dla każdego ferro mamy temp. Charakterystyczną tzw. Curie, w której to zanikają własności ferromagnetyczne, staje się paramagnetykiem.

4. Pętla histerezy magnetycznej

Domenowa teoria ferromagnetyzmu:

Przyczyn zjawiska ferromagnetyzmu należy poszukiwać w odpowiedniej strukturze krystalograficznej p_m ≠ 0. Domeny-obszary o spontanicznym namagnesowaniu do nasycenia. Atomy tworzące domenę mają wszystkie momenty magnetyczne skierowane identycznie. Wielkość domen: 10-100μm. W przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego domeny są tak ustawione, że ich płasne pola się znoszą B₀=0, M=0. Włączamy zewnętrzne pole magn. Co prowadzi do tego, że te domeny, które maja kierunek pola powiększają się.

Zjawisko Halla

$- e*\overrightarrow{E} = - e\left( \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B} \right)\ $

$\frac{U}{a} = v*B = > U = a*v*B$

$I = n_{0}*e*v*S = > v = \frac{I}{n_{0}*e*S}$

$U = \frac{\text{aBI}}{n_{0}\text{eS}} = \frac{\text{aBI}}{n_{0}\text{eab}} = \frac{\text{BI}}{n_{0}\text{eb}}$

$U_{h} = \frac{1}{n_{0}e}*\frac{\text{BI}}{b} = R_{h}\frac{\text{BI}}{b}$

Moment magnetyczny

Jest to iloczyn natężenia pradu płynącego w obwodzie, którego pole powierzchni jest S.

$\overrightarrow{p_{m}} = I*\overrightarrow{S}$

Atom wodoru:

$I = \frac{q}{t} = \frac{e}{T}$

$2\pi r = vT = > T = \frac{2\pi r}{v} = > I = \frac{\text{ev}}{2\pi r}$

$p_{m} = \frac{\text{ev}}{2\pi r}\pi r^{2} = \frac{1}{2}\text{evr}$

$\overrightarrow{L} = m\left( \overrightarrow{r} \times \overrightarrow{v} \right) = > L = mvr$

$p_{m} = \frac{e}{2m}L = > \gamma = \frac{p_{m}}{L} = - \frac{e}{2m} = - 0,879*10^{11}$; $\overrightarrow{p_{m}} = \frac{e}{2m}\overrightarrow{L}$

Dla at wodoru w stanie podstawowym promień orbity wynosi R=0,529*10^-10m, prędkość elektr. V=2,19*10⁶ m/s.