SPRAWOZDANIE Katarzyna Burchart 204681 19.11.15r

Zajęcia nr.6

Porównanie układów:

Dla nieskończoności dla odl. 150mm i przedmiot o h=5mm

Wiązka osiowa -dla nieskończoności powstaje obraz punktowy.

Wiazka poza osiowa –w momencie gdy przestawimy przedmiot z nieskończoności do odległości 150mm zauważamy zmiane ogniskowej i otworu względnego

Dystorsja

Dla przedmiotu w nieskończoności nie ma dystorsji bo używamy wiązki równoległej. W przypadku położenia przedmiotu w odległości 150mm nie wszystkie wiązki przejdą przez nasz układ jako równoległe.

Aberracja podłużna

Przedmiot w nieskonczonosci przedmiot 150mm przed soczewka o h=5mm

Spot diagram-aberracja poprzeczna

to diagram śladowy, określający ślady przecięć promieni z zadaną płaszczyzną. Na uzyskanym kształcie spot diagramu opisujemy prostokąt, który mierzy nam wielkość plamki i dzięki temu, możemy określić jak zmieniła się nasza aberracja. Można porównać jak duże są różnice miedzy przedmiotem położonym w nieskończoności ,a w odległości 150mm przed soczewka.

Punktowa funkcja rozmycia

Funkcja przenoszenia obrazu - Oznacza ona, że układ przenosi każdą składową fourierowską przedmiotu mnożąc ją przez pewną funkcję częstości przestrzennych zwaną funkcją przenoszenia.

Wykresy przedstawiają typowy przebieg modułu optycznej funkcji przenoszenia dla układu doskonałego (krzywa oznaczona kółeczkami) oraz aberracyjnego (krzywa oznaczona krzyżykami).Wykresy różnią się od 6 cyklu. Dla obrazu w nieskończoności można zauważyć max .

Fronty falowe-liczba strehla- określa stosunek natężenia w obrazie danego układu do natężenia dla obrazu w układzie idealnym). Wartości są z przedziału od 0 do 1.Gdy wartość jest bliższa 0 to otrzymujemy lepszy mamy układ. Stosunek wartości maksimum funkcji rzeczywistej i ograniczonej dyfrakcyjnie

Liczba strehla dla nieskończoności powinnabyć około 1.

Zaprojektuj zadaną soczewkę o określonej ogniskowej f=45mm i liczbie przysłony f/4.

Obliczenia dla dowolnego szkła. Wybrałam BK7 (n=1,5168 -kron) f’=45mm

Obliczamy współczynnik kształtu X:

X = $\frac{2(n^{2} - \ 1)}{n + 2} M$

Dla przedmiotu leżącego w nieskończoności M= +1

X = $\frac{2({1,51680}^{2} - \ 1)}{1,5168 + 2} 1 = 0,7397$

R₁ = $\frac{2f^{'}(n - 1)}{X + 1} = \ \frac{2 45(1,5168 - 1)}{0,7397 + 1} = 26,7356\ $

R₂ = $\frac{2f^{'}(n - 1)}{X - 1} = \ \frac{2 45(1,5168 - 1)}{0,7397 - 1} = - 178,686$2

Dla obliczonych krzywizn soczewki soczewka ma najmniejsze aberracje sferyczne.

Najlepsze odwzorowanie będzie dla układu

Δs=26,73565-26,73560=0,0005mm

Wykres współczynnika kształtu

Oś pionowa prezentuje wartość aberracji ,zaś oś pozioma obliczony współczynnik kształtu. Wierzchołek tej funkcji prezentuje punkt w którym otrzymamy najmniejsze aberracje dla naszego układu.

Aberracja chromatyczna

Wykres ogniskowej w funkcji długości fali.

Aberracja podłużna- korekcja aberracji sferycznej polega na doprowadzeniu punktu skupienia promieni brzegowych (lub przechodzących w pobliżu brzegu soczewki)do pokrycia się z punktem skupienia promieni świetlnych przy osiowych.

Liczba strehla –dla przedmipotu znajdującego się w nieskończoności liczba Strhela powinna wyjść 1. Biorąc pod uwagę niedoskonałości układu w moim wypadku wyszla ona 0,9666981

Aberracja poprzeczna

Przez soczewkę są przepuszczane wiązki równoległe światła, które skupiają się w ognisku i tworzą tam obraz.

Funkcja przenoszenia kontrastu:

Oznacza ona, że układ przenosi każdą składową fourierowską przedmiotu mnożąc ją przez pewną funkcję częstości przestrzennych zwaną funkcją przenoszenia.

Wykres przedstawia typowy przebieg modułu optycznej funkcji przenoszenia dla układu doskonałego (krzywa oznaczona kółeczkami) oraz aberracyjnego (krzywa oznaczona krzyżykami).

Na osi OX naniesione są wartości częstości przestrzennych (normowane do tzw. częstości granicznej, tj. maksymalnej częstości przenoszonej przez układ) w l/mm, zaś na osi OY wartości kontrastu.

Punktowa funkcja rozmycia

Obrazem punktowego przedmiotu powstałego przez obiektyw o ograniczonych rozmiarach nie jest punkt, ale plamka o skończonych rozmiarach zwana punktową funkcją rozmycia. Powstaje ona na skutek dyfrakcji światła na ograniczeniu jakim jest przysłona aperturowa (źrenica wejściowa).

Spotdiagram z plamką Airy’ego:

Spot diagram to diagram śladowy, określający ślady przecięć promieni z zadaną płaszczyzną. Na uzyskanym kształcie spot diagramu opisujemy prostokąt, który mierzy nam wielkość plamki i dzięki temu, możemy określić jak zmieniła się nasza aberracja.

Plamka Airy’ego:

Dyfrakcyjny obraz punktu otrzymywany przez bezaberracyjny układ optyczny z kołową przesłoną aperturową. W takim układzie, według praw optyki geometrycznej, obrazem punktu powinien być punkt, jednak w wyniku uginania się światła na krawędziach przesłony obraz ten, oglądany w dużym powiększeniu, jest jasną plamką otoczoną na przemian jasnymi i ciemnymi pierścieniami.

Odczytany z wykresu rozmiar plamki to 0,0007024 mm.

Wnioski:

W związku z tym, że nie możemy bezpośrednio wpływać na aberrację chromatyczną, obserwujemy inne parametry układu by dobrać je jak najlepiej.