POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Metrologii i Optoelektroniki
Laboratorium z Metrologii ĆW. nr 2 Temat ćwiczenia: Pomiar pojemności metodą techniczną
Studia: stacjonarne Rok: II Semestr: IV Kierunek: Elektrotechnika Grupa: E3-2
Ocena:

1.Cel ćwiczenia:

Celem wykonanego przez nas ćwiczenia był pomiar pojemności przedłużacza (kabla) za pomocą multimetrów cyfrowych posiadających funkcję pomiaru pojemności. Natomiast w drugiej części ćwiczenia dokonaliśmy pomiaru pojemności metodą techniczną.

2. Schematy pomiarowe:

a) pomiar pojemności kabla za pomocą multimetru z funkcją pomiaru pojemności:

b) pomiar pojemności kabla metodą techniczną:

3. Wyniki pomiarów i obliczenia:

3.1 Pomiar pojemności multimetrami cyfrowymi:

a) Multimetr HD-2105:

-wartość zmierzona za pomocą multimetru:

C_zm = 437pF

-pojemność własna sondy:

C_s = 44pF

-pojemność układu bez sondy:

C = C_zm − C_s = 437pF − 44pF = 393pF

-wartość błędu obliczona na podstawie instrukcji multimetru:

$$\Delta C = \frac{393*0,8\%}{100\%} + 3*1 = 6,144pF$$

-rzeczywista wartość pojemności:

C_rz = (393±6,144)pF

-błąd pomiaru:

ΔC = 6, 144pF

ΔC_rz = 7pF

$$\delta C = \frac{7 - 6,144}{6,144}*100\% = 13,93\%\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $$

13, 93%<20%             = >   ΔC_rz = 7pF 

Wynik ostateczny: C=(393±7)pF

b) Multimetr CHY 24CS

-wartość zmierzona za pomocą multimetru:

C_zm = 369pF

-pojemność własna sondy:

C_s = 12pF

-pojemność układu bez sondy:

C = C_zm − C_s = 369pF  − 12pF = 357pF

- wartość błędu obliczona na podstawie instrukcji multimetru:

$$C = \frac{357*2\%}{100\%} + 10 = 17,14pF$$

-rzeczywista wartość pojemności:

C_rz = (357±17,14)pF

-błąd pomiaru:

C = 17, 14pF

C_rz = 20pF

$$\delta C = \frac{20 - 17,14}{20}*100\% = 16,69\%$$

16, 69%<20%             = >   ΔC_rz = 20pF 

C_rz = 357pF

$$\text{δC}_{\text{rz}} = \frac{360 - 357}{357}*100\% = 0,84\%$$

0, 84%<20%             = >   C_rz = 360pF 

Wynik ostateczny: C=(36±2)*10¹ pF

3.2 Pomiar pojemności metodą techniczną:

Wartości zmierzone:

U = 230V

I = 0, 031mA

Wzory i obliczenia:

ω = 2 * π * f

f = 50Hz

$$X_{c} = \frac{U}{I} = \frac{230}{0,031*10^{- 3}} = 7419354,839\mathrm{\Omega}$$

$$X_{c} = \frac{1}{\text{ωC}} = \frac{1}{2*\pi*f*C}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ /*C\ \ \ \ /:X_{c}$$

$$C = \frac{1}{2*\pi*f*X_{c}} = 429,0263683*10^{- 12}F$$

Błędy pomiarowe:

a)Multimetr MY64

$$_{U} = \frac{230*1,2\%}{100\%} + 3*1 = 5,76V$$

$$\delta_{U} = \frac{5,76}{230}*100\% = 2,504347826\%$$

b)Multimetr HD 2105

$$_{I} = \frac{0,031*1\%}{100\%} + 3*10^{- 3} = 3,31*10^{- 3}\text{mA}$$

$$\delta_{I} = \frac{3,31*10^{- 3}}{31}*100\% = 10,67741935\%$$

c) błąd pomiaru pojemności:

δ_C = δ_U + δ_I = 2, 504347826%+10, 67741935%=13, 18176718%

$$_{C} = \delta_{C}*wzm*\frac{1}{100\%} = \frac{429,0263683*13,18176718\%}{100\%} = 56,55325701pF$$

d) zapisanie ostatecznego wyniku pomiaru:

_C = 56, 55325701pF

_C = 60pF

$$\delta_{C} = \frac{60 - 57,55325701}{57,55325701}*100\% = 4,25\%$$

4, 25%<20%             = >   _Crz = 60pF 

C = 429, 0263683pF

C_rz = 430pF

$$\delta_{\text{Crz}} = \frac{430 - 429,0263683}{429,0263683}*100\% = 0,23\%$$

0, 23%<20%             = >   C_rz = 430pF 

Wynik ostateczny: C=(43±6)*10¹ pF

4. Wnioski:

W ćwiczeniu dokonaliśmy pomiaru pojemności kabla za pomocą multimetrów cyfrowych. Patrząc na otrzymane wyniki możemy zauważyć że wartości zmierzonych pojemności nieznacznie się różnią, natomiast obliczony błąd jest znacznie większy w przypadku drugiego multimetru.

W przypadku pomiaru pojemności metodą techniczną błąd wyniósł około 14%. Jest tak, ponieważ składowa błędu pomiaru prądu wynosiła około 11% co jest dość dużą wartością błędu, natomiast składowa błędu pomiaru napięcia wynosiła zaledwie około 2,5%

Ostatnia część ćwiczenia miała na celu demonstrację błędnej identyfikacji przewodu neutralnego za pomocą próbnika neonowego.

Przy dotknięciu próbnikiem neonowym styku L1 i B, wskazuje on przepływ prądu w jednej i drugiej żyle, pomimo że żyła B, która prawidłowo łączy się z przewodem neutralnym w gniazdku. Próbnik wskazuje przepływ prądu gdy żyła B jest niepodłączona lub jest uszkodzona. Jest tak , ponieważ budowa kabla zbliżona jest do budowy kondensatora (żyły kabla – okładki kondensatora, izolacja – dielektryk między okładkami), w którym gromadzą się ładunki, jakie wykrywa próbnik przyłożony do żył L1 i B.

5. Źródła, literatura:

- skrypt ze strony http://www.zm.put.poznan.pl/opisy/pomiar_pojemnosci.pdf

- notatki z wykładów

-instrukcje obsługi do multimetrów