Temat 3
Metody podziału klasowego
Mateusz Kłoda
Gr. 3 ćw.
Sprawozdanie techniczne
Dane formalno-prawne
Zleceniodawca: dr inż. Krystian Kozioł
Wykonawca: Mateusz Kłoda
Przedmiot zlecenia: Metody podziału klasowego
Okres wykonania zlecenia: 8 XII 2010 – 6 I 2011
Opis przebiegu prac
Otrzymałem dane statystyczne „Produkcja sprzedana przemysłu na 1 mieszkańca w zł” w poszczególnych powiatach województwa Podkarpackiego. Dane te należało przepisać i opracować w programie Microsoft Excel. Do opracowania tego należało:
- obliczenie danych do stworzenia kolejnych metod podziału (granice dolna i górna klas, rozpiętość klas, liczebność w klasach)
- obliczenie porównawczego wskaźnika TAI (Tabular Accuracy Index) dla każdej metody
- stworzenie odpowiedniego wykresu obrazującego wszystkie metody
Na zakończenie projektu należało w programie Quantum GIS stworzyć kartogramy województwa Podkarpackiego obrazujące każdą z opracowywanych metod.
Teoria
Kartogram jest jedną z ilościowych metod prezentacji kartograficznej na mapach. Służy do przedstawienia średniej intensywności zjawiska w granicach określonych jednostek przestrzennych (np. jednostek administracyjnych).
Kartogram jest bardzo prostą do wykonania metodą prezentacji oraz łatwą w odbiorze, co dla kartografii jest bardzo ważne. Problemem największym okazuje się być wybór metody podziału klasowego, gdyż to od niej zależy jak nasz kartogram będzie wyglądał. Programy GIS oferują nam kilka różnych metod podziału, które możemy wykorzystać do tworzenia kartogramu:
naturalnych przerw – prowadzi do minimalizacji zmienności w obrębie klasy. Nadaje się do danych niejednolitych, albowiem rozróżnia grupy o podobnych wartościach w celu np. ich porównań między sobą albo kategoryzacji położenia.
kwantyli – każda klasa posiada tyle samo obiektów. Nadaje się do danych w jednostkach przestrzennych o podobnej wielkości, gdyż umożliwia nam np. określenie większego/mniejszego znaczenia określonej jednostki względem sąsiednich.
stałej rozpiętości – każda klasa ma równą rozpiętość. Klasy wtedy cechują się zróżnicowaną, niekiedy bardzo, liczebnością, co prowadzi do uwypuklenia pewnego przedziału wartości względem innych.
odchylenia standardowego – pozwala zaobserwować różnicę danych jednostek od odchylenia standardowego i ich kategoryzacje na większe, mniejsze oraz równe odchyleniu.
manualnego ustalania przedziałów – jeżeli chcemy wprowadzić rozpiętości klas ręcznie obliczone metodą niezawartą w programie.
Tak pokrótce przedstawiają się najpopularniejsze metody podziału
klasowego. Oczywiście jest ich więcej, co przedstawione jest poniżej, z tą różnicą, że do ich tworzenia nie był wykorzystywany program GIS. Był on tylko metodą prezentacji graficznej, natomiast klasy podziału tworzone były o opracowane metody ich tworzenia, porównywane i analizowane pod względem przydatności do otrzymanych danych statystycznych.
Obliczenia i opracowania
Tabele przedstawiające obliczone dane do tworzenia kolejnych metod podziału klasowego
| Przedziały o równej rozpiętości | ||||
|---|---|---|---|---|
| C= | 6580.2 | TAI = | ||
| wartości obliczone | wartosci wyrównane | |||
| Klasy | D | G | rozp. Klas | D |
| 1 | 847.0 | 7427.2 | 6580.2 | 847.0 |
| 2 | 7427.2 | 14007.4 | 6580.2 | 7427.2 |
| 3 | 14007.4 | 20587.6 | 6580.2 | 14007.4 |
| 4 | 20587.6 | 27167.8 | 6580.2 | 20587.6 |
| 5 | 27167.8 | 33748.0 | 6580.2 | 27167.8 |
| Przedziały o równej liczbie obserwacji | ||||
| liczba obserwacji w klasie = | 5 | TAI = | ||
| wartości obliczone | wartosci wyrównane | |||
| Klasy | D | G | rozp. Klas | D |
| 1 | 847.0 | 3194.0 | 2347.0 | 847.0 |
| 2 | 3194.0 | 6201.0 | 3007.0 | 3194.0 |
| 3 | 6201.0 | 10690.0 | 4489.0 | 6201.0 |
| 4 | 10690.0 | 19048.0 | 8358.0 | 10690.0 |
| 5 | 19048.0 | 33748.0 | 14700.0 | 19048.0 |
| Metoda ciągu arytmetycznego | ||||
| C= | 2193.4 | TAI = | ||
| wartości obliczone | wartosci wyrównane | |||
| Klasy | D | G | rozp. Klas | D |
| 1 | 847.0 | 3040.4 | 2193.4 | 847.0 |
| 2 | 3040.4 | 7427.2 | 4386.8 | 3040.4 |
| 3 | 7427.2 | 14007.4 | 6580.2 | 7427.2 |
| 4 | 14007.4 | 22781.0 | 8773.6 | 14007.4 |
| 5 | 22781.0 | 33748.0 | 10967.0 | 22781.0 |
| Metoda ciągu geometrycznego | ||||
| C= | 0.320 | TAI = | ||
| wartości obliczone | wartosci wyrównane | |||
| Klasy | D | G | rozp. Klas | D |
| 1 | 847.0 | 1769.9 | 922.9 | 847.0 |
| 2 | 1769.9 | 3698.5 | 1928.6 | 1769.9 |
| 3 | 3698.5 | 7728.6 | 4030.1 | 3698.5 |
| 4 | 7728.6 | 16150.1 | 8421.5 | 7728.6 |
| 5 | 16150.1 | 33748.0 | 17597.9 | 16150.1 |
| Metoda ciągu harmonicznego | ||||
| C= | -0.0002 | TAI = | ||
| wartości obliczone | wartosci wyrównane | |||
| Klasy | D | G | rozp. Klas | D |
| 1 | 847.0 | 1052.1 | 205.1 | 847.0 |
| 2 | 1052.1 | 1388.4 | 336.3 | 1052.1 |
| 3 | 1388.4 | 2040.7 | 652.2 | 1552.1 |
| 4 | 2040.7 | 3848.6 | 1808.0 | 2620.1 |
| 5 | 3848.6 | 33748.0 | 29899.4 | 3888.0 |
Komentarz: w metodzie ciągu harmonicznego niezbędne było wyrównanie wartości w klasach, aby przynajmniej jeden powiat znalazł się w granicach każdej z nich.
| Metoda średniej zagnieżdżonej | ||||
|---|---|---|---|---|
| sr1= | 11866.6 | TAI = | ||
| sr2= | 5279.3 | sr3= | 21747.6 | |
| wartości obliczone | wartosci wyrównane | |||
| Klasy | D | G | rozp. Klas | D |
| 1 | 847.0 | 5279.3 | 4432.3 | 847.0 |
| 2 | 5279.3 | 11866.6 | 6587.3 | 5279.3 |
| 3 | 11866.6 | 21747.6 | 9881.0 | 11866.6 |
| 4 | 21747.6 | 33748.0 | 12000.4 | 21747.6 |