Wykład 1, 29.02.2016

1. Podstawy ekonometrii z Excelem I Gretlem. Zbiór zadań. J. Biolika, UE Katowice 2013

Ekonometria – to nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych konkretnych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym.

Podstawowym narzędziem ekonometrii jest model ekonometryczny.

Model ekonometryczny – to pewna konstrukcja formalna, która przy pomocy jednego równania lub układu równań przedstawia zasadnicze powiązania między rozpatrywanymi zjawiskami ekonomicznymi.

Jednorównaniowy model ekonometryczny

Y_t=α₀+α₁*X_1t+α₂*X_2t+…+α_k*X_kt+ξ_t

Zmienne występujące w modelu ekonometrycznym:

Ze względu na pełnioną rolę zmienne w modelu dzielimy na:

• Zmienne wyjaśniane przez model nazywane zmiennymi endogenicznymi (objaśnianymi)

• Zmienne za pomocą których wyjaśniamy prawidłowości kształtowania się zmiennej endogenicznej nazywane zmiennymi objaśniającymi.

Zmiennymi objaśniającymi mogą być:

• Zmienne endogeniczne innych równań;

• Zmienne z góry ustalone:

  • Zmienne egzogeniczne (zewnętrzne), są to takie zmienne, które służą do wyjaśniania kształtowania się zmiennych endogenicznych, lecz same nie są wyjaśniane przez model;

  • Zmienne endogeniczne opóźnione w czasie.

W modelu oprócz wymienionych zmiennych występuje zmienna losowa (nazywana składnikiem losowym).

Składnik losowy (ξ) wyraża:

• Wpływ na zmienną endogeniczną tych wszystkich czynników, które nie zostały uwzględnione w modelu jako zmienne objaśniające;

• Błędy pomiaru wartości zmiennych endogenicznych i objaśniających;

• Błędy wynikające z przyjęcia niewłaściwej postaci analitycznej modelu;

• Wpływ na zmienną endogeniczną czynników o charakterze losowym.

Oprócz zmiennych w modelu znajdują się również:

• Parametry strukturalne – (α₀, α₁, α₂, …α_k) mierzą wpływ poszczególnych zmiennych objaśniających na zmienną endogeniczną;

• Parametry struktury stochastycznej modelu – to parametry rozkładu zmiennej losowej (ξ) służą do wnioskowania o jakości estymacji modelu.

Podział modeli:

1. Ze względu na walory poznawcze:

   1. Przyczynowo-opisowe – zmienne objaśniające są przyczynami wywołującymi skutek – zmienną endogeniczną; (popyt(Y) cena, dochód (X))

   2. Tendencji rozwojowej – jedyną zmienną objaśniającą jest zmienna czasowa t

   3. Autoregresyjne – zmienna endogeniczna wyjaśniania przy pomocy swoich własnych wartości ale wziętych z opóźnieniami czasowymi

Y = α₀ + α₁ * Y_t − 1 + α₂ * Y_t − 2 + … + α_l * Y_t − l + ξ_t

1. Ze względu na czynnik czasu:

   1. Dynamiczne – uwzględniające zmienną czasową lub opóźnioną zmienną w czasie

Y_t = α₀ + α₁ * X_1t + α₂ * t + ξ_t

Y_t = α₀ + α₁ * X_1t + α₂ * Y_t − 1 + ξ_t

1. Statyczne – nie uwzględnia się wpływu czasu

Y_t = α₀ + α₁ * X_1t + α₂ * X_2t + ξ_t

1. Ze względu na postać analityczną funkcji

   1. Liniowe – wszystkie funkcje są liniowe

   2. Nieliniowe sprowadzalne – do postaci liniowej

   3. Nieliniowe niesprowadzalne – do postaci liniowej

2. Podział modeli wielorównaniowych ze względu na charakter powiązań pomiędzy zmiennymi endogenicznymi nieopóźnionymi:

Określając klasę modelu ze względu na charakter powiązań pomiędzy zmiennymi endogenicznymi nieopóźnionymi budujemy macierz B. Elementami tej macierzy są parametry (współczynniki) stojące przy zmiennych endogenicznych nieopóźnionych w czasie poszczególnych równań.

Klasy modeli:

1. Prosty – brak powiązań między nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi, macierz B jest diagonalna.

2. Rekurencyjny – powiązania między nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi mają charakter jednostronny, macierz B jest trójkątna bądź sprowadzalna do trójkątnej.

3. O równaniach współzależnych – występuje przynajmniej jedno sprzężenie zwrotne, macierz B nie jest diagonalna ani trójkątna.

Etapy budowy modelu ekonometrycznego:

1. Specyfikacja zmiennych.

2. Konstrukcja modelu.

3. Estymacja parametrów

4. Weryfikacja modelu.

5. Prognoza.

Zadanie 1

Określ klasę modelu ze względu na powiązania pomiędzy zmiennymi endogenicznymi nieopóźnionymi. Podziel zmienne na: endogeniczne, egzogeniczne, z góry ustalone.

Y_1t = α₁₁ * Y_t − 1 + α₁₂ * X_2t + α₁₀ + ξ_1t

Y_2t = α₂₁ * Y_1t + α₂₂ * X_1t − 1 + α₂₃ * Y_3t + α₂₀ + ξ_2t

Y_3t = α₃₁ * Y_2t + α₃₂ * X_1t + α₃₀ + ξ_3t

Zadanie 2

Określ klasę modelu ze względu na powiązania pomiędzy zmiennymi endogenicznymi nieopóźnionymi. Podziel zmienne na: endogeniczne, egzogeniczne, z góry ustalone.

Y_1t = α₁₁ * X_1t + α₁₂ * Y_2t − 1 + α₁₃ * Y_3t + α₁₀ + ξ_1t

Y_2t = α₂₁ * X_1t + α₂₂ * X_3t + α₂₃ * Y_3t + α₂₀ + ξ_2t

Y_3t = α₃₁ * X_2t − 1 + α₃₂ * Y_2t − 1 + α₃₀ + ξ_3t