Układem dynamicznym nazywamy dowolny układ fizyczny rozpatrywany z punktu widzenia zachodzących w nim procesów dynamicznych.(przedstawianych za pomocą liniowych równań różniczkowych zwyczajnych o stałych parametrach)

Stan układu –jest to zbiór wielkości dostarczających taką ilość informacji, które wystarczają do oceny zachowania się obiektu w przyszłości, czyli do jednoznacznego określenia zachowania się układu.

Dynamiczny układ liniowy i stacjonarny może być opisany przez n równań różniczkowych I-go rzędu.

x(t)=Ax(t)+Bu(t)

y(t)=Cx(t)+Du(t)

Sterowalność oznacza możliwość osiągnięcia dowolnego stanu układu w skończonym czasie za pomocą dopuszczalnego sterowania.

Dopuszczalne sterowanie-jest to sterowanie ograniczone przedziałami i ciągłe.

Warunkiem koniecznym i dostatecznym sterowalności jest, aby macierz S=[B,AB,A²B,...,A^n-1B] o n wierszach i m kolumnach była rzędu n ,czyli aby miała n liniowo niezależnych kolumn.

Obserwowalność oznacza , że na podstawie przebiegu sygnału wyjściowego w skończonym przedziale czasu można określić stan układu w tym przedziale. Warunkiem koniecznym i dostatecznym obserwowalności jest, aby macierz

C

AC

O= A²C

C...)

A^N-1C o wymiarach n*n była rzędu n , czyli zawierała n-liniowo niezależnych wierszy.

Ocena sterowalności i obserwowalności może być przeprowadzona na podstawie analizy:

• postaci kanonicznej równania stanu i równania wyjścia;

• bezpośredniej analizy schematu blokowego,

Układ jest stabilny ,gdyż dla stałej skończonej wartości zakłócenia i dla dowolnego stanu początkowego.

Sygnał wyjściowy będzie dążył do skończonej wartości ustalonej.